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Thema Liste
Hintergrund
Körperliche Grenzen auf FLUGHANDBUCH-Kraft-Auflösung
Einfluss der Maß-Bandweite
Experimentell
Einfluss der Freitragenden Auswahl
Zusammenfassung
Hintergrund
Das Atomkraftmikroskop (AFM) wird in zunehmendem Maße für Kraftmessungen in der piconewton Einfuhrüberwachung verwendet. Als Versuche maßgeschneidert sind kleinere und kleinere Kräfte, die es wichtiger wird, einige Faktoren zu verstehen, die die Kraftauflösung der Technik beeinflussen. Der optische Hebelanflug ergibt außerordentlich empfindliche Maße des freitragenden Ausschlags.
Er ist routinemäßig, UnterÅngström Geräuschpegel zu erhalten. Da Kragbalken mit Federkonstanten um 10 pN/nm breit sind - erhältlich, würde dieser scheinen, zu bedeuten, dass Maße von subpiconewton Kräften möglich sein sollten. Jedoch ist dieses leider nicht der Fall.
Körperliche Grenzen auf FLUGHANDBUCH Erzwingen Auflösung
Die UnterÅngström Ausschlag-Geräuschpegel, die verwendet werden, um die Leistung der optischen Hebelanlage festzulegen werden gemessen durch das refl, das weg das Laserstrahl von einem sehr steifen freitragenden ecting ist oder die Fühlersubstratfläche selbst. Wenn diese sehr steife Oberfläche durch einen sehr weich Kragbalken ausgetauscht wird, werden die Geräusche im Ausschlagmaß nicht mehr durch die Geräusche in der optischen Hebelanlage selbst, aber eher durch das thermische Rauschen des Kragbalkens beherrscht. Dieses ist der Ursprung des Ausdruckes „thermisch begrenzt“ der häufig benutzt ist, Kraftmessungsleistung zu beschreiben. Thermisches Rauschen ist das Ergebnis der tatsächlichen Brownischen Bewegung des Kragbalkens. Vom equipartition theorem1, können wir einen Ausdruck für die Wärme, kT schreibenb und sie auf der Mittelwert-quadrierten Amplitude des freitragenden Antrages, 〈x〉2 und die Federkonstante, K in Verbindung stehen, des Kragbalkens:
Gleichung 1.
Von diesem können wir einen einfachen Ausdruck berechnen, der uns erlaubt, die Geräusche des quadratischen Mittelwerts (EFFEKTIVWERT) für die Kraftmessungen zu schätzen wegen des thermischen Rauschens:
Gleichung 2.
Wenn wir dieses für weiche freitragende Federkonstanten im Bereich von 10-30 pN/nm auswerten, finden wir, dass die EFFEKTIVWERT-Kraftgeräusche im Bereich von etwa 6-11 pN sein sollten. Jedoch definiert dieses allein nicht vollständig die Kraftauflösung von FLUGHANDBUCH-Maßen.
Einfluss der Maß-Bandweite
Das thermische Rauschen des Kragbalkens tritt in einer Bandweite nahe der Resonanzfrequenz des Kragbalkens auf. Deshalb kann die Maßbandweite, bestimmt durch die Abtastrate und alle mögliche Daten, die Durchschnitt berechnen oder andere filtern, einen großen Effekt auf die beobachteten Geräusche in den Kraftdaten haben. In den wässerigen Lösungen in denen viele dieser piconewton Einfuhrüberwachungsmaße gemacht werden, sind die Resonanzfrequenzen der meisten Kragbalken, gewöhnlich weniger als 10 kHz ziemlich niedrig. Dieses ist mittendrin die mögliche Maßbandweite des FLUGHANDBUCHS. Zum Beispiel kann Bruker AFMs, das auf dem Controller NanoScope V ausgeführt wird, Standardkraftkurven mit Bitgeschwindigkeiten von bis 40 kHz erfassen.
Unter Verwendung des HochgeschwindigkeitsDatenerfassungsmerkmals kann dieses vollständig erhöht werden bis 50 MHZ.
Jedoch wird die Maßbandweite auch durch jede mögliche Datenentstörung bestimmt, die auf dem Ausschlagsignal auftritt.
Dieses kann analoge Filter, digitale Filter und die Mittelwertbildung der grundlegenden Daten umfassen (d.h. „sich bewegen“ oder „der Durchschnitt berechnendes Frachtwaggon“).
Die Analoge Entstörung auf dem Controller NanoScope V soll Haupt- die Aliasingeffekte verringern, die durch Frequenzbauteile im Signal verursacht werden, die die Nyquist-Frequenz überschreiten, die Hälfte Abtastrate ist. Deshalb wird das normale „langsame“ Ausschlagsignal, geprüft bei 500 kHz, bei 200 kHz gefiltert. Das „Hochgeschwindigkeits“ Ausschlagsignal, das an bis 50 MHZ geprüft werden kann, wird WS-verbunden und Tiefpass gefiltert an ungefähr 6,5 MHZ.
Zusätzlich zu dieser analogen Entstörung kann ein digitaler Filter auf dem Ausschlagsignal wahlweise verwendet werden. Dieses kann unter Verwendung des „LP-Ausschlag“ Parameters ausgewählt werden, der unter der „Anderen“ Parameterliste gefunden wird.
Die Grenzfrequenz für diesen Filter ist innerhalb des Bereiches 2-20 kHz unter Verwendung des „LP-Ausschlag“ Parameters auswählbar, der unter der „Feed-back“ Parameterliste gefunden wird.
Schließlich können die geprüften Daten weiter gefiltert werden, indem man einen gleitenden Durchschnitt anwendet. Dieses kann auf zwei unterschiedliche Arten eingeführt werden. Zuerst bestimmen die Stufenhöhe und die Punktzahl pro Kurve („Zahl von Beispiel“ Parameter) eine Gesamtdatenerfassungskinetik. Zum Beispiel kombinieren eine 1 Hz-Stufenhöhe und 19968 Punkte pro Kurve, um die maximale Datenerfassungskinetik von ungefähr 40 kHz (1 Hz = 0,5 s pro Richtung, die bei 19968 Punkten pro Kurve ungefähr 25 ìs pro Punkt ist, oder ungefähr 40 kHz) zu geben. Unter Verwendung weniger Punkte pro Kurve berechnet einfach mehr Punkte zum downconvert das Signal zu einer niedrigeren Bandweite. Zweitens kann ein gleitender Durchschnitt an den Daten unter Verwendung des Parameters „der Durchschnittlichen Punkte“ angewendet werden, der unter jeder „Kanal“ Gruppe in den Rampenmodus-Parameterlisten gefunden wird. Dieses ergibt, die ähnliche Entstörung der Daten aber behält mehr Punkte pro Kurve bei, die wenn passende Funktionen zu den Daten und zwecks gute Auflösung im Abstandsschwerpunkt der Daten beizubehalten wichtig ist.
Die Interaktion der „Scan-Kinetik“, Parameter „der Zahl von Proben“ und „der Durchschnittlichen Punkte“ ergibt einen Parameter, der „Effektives genannt wird, BW,“ wird der unter der Rampenkanal-Parametergruppe gefunden. Dieses wird vorbei berechnet:
Gleichung 3.
Dieses ist eine Schätzung der Maßbandweite für diesen Kanal von Kraftkurvendaten. Beachten Sie, dass der Rolloff der dieser Entstörung Ergebnisse von einem gleitenden Durchschnitt von dem eines üblichen ersten Ordnungstiefpassfilters sich unterscheidet. Das heißt, fängt die Verminderung des Signals bei Frequenzen gut unterhalb der Grenzfrequenz an, die in Eqn berechnet wird. (3) während die Verminderung eines normalen ersten Ordnungstiefpassfilters nur sein würde - DB 3 bei der Grenzfrequenz. Die Kinetik von Rolloff wird erhöht, während mehr Punkte im Durchschnitt verwendet werden, ähnlich der Anwendung eines Filters höherer Ordnung. Der praktische Effekt dieser Unterschiede ist, dass die effektive Bandweite, die berechnet wird, ein wenig höher als die tatsächliche Bandweite ist, also bedeutet es, dass Frequenzbauteile nahe der oberen Grenze der Bandweite im Wesentlichen vermindert werden.
Indem man die Bandweite auf irgendwelche Arten begrenzt, ist es möglich, einen Teil des thermischen Rauschens von den Kraftmessungen auszuschließen. Dieses ist möglicherweise gut am illustriertesten, indem es eine Leistung für Spektraldichteplan des Ausschlagsignals, wie in Abbildung 1. gezeigt hält. Dieses stellt dar, dass das thermische Rauschen (blaue Punkte) zu einer einfachen harmonischen Oszillatorfunktion befestigte (rote Zeile). Offensichtlich treten die Geräusche in einer Spitze auf, die auf der Resonanzfrequenz des Kragbalkens zentriert wird.
Indem wir den Bereich unter dieser Spitze integrieren, können wir die EFFEKTIVWERT-Kraftgeräusche berechnen. Wenn wir die Grenzen auf Integration auf die Bandweite unseres Maßes festsetzen, können wir die theoretischen EFFEKTIVWERT-Kraftgeräusche für eine gegebene Bandweite erhalten. Experimentell jedoch ist es unmöglich, eine Maßbandweite zu erzielen, die genau die Bandweite auf die gewünschte Reichweite begrenzt, weil die Entstörungsgrenzfrequenzen nicht unendlich scharf sind.
Experimentell
EFFEKTIVWERT-Kraftlärmmessung wurde mit dem gleichen Kragbalken gemacht, der verwendet wurde, um die Daten in Abbildung 1 zu messen, die der rechteckige Kragbalken auf einem Fühler Bruker MLCT mit einer Federkonstante 24,2 pN/nm war. Eine Reihe Maße wurden gemacht, um den Effekt jeder Methode der Begrenzung der Maßbandweite zu zeigen. Entsprechend Eqn. (2), ein Kragbalken mit dieser Federkonstante sollte EFFEKTIVWERT-Kraftgeräusche von ungefähr 10 pN haben.
Abbildung 1. Der Leistungsspektraldichteplan des Ausschlagsignals zeigt das thermische Rauschen, das bei der Resonanzfrequenz des Kragbalkens, hier ungefähr 4 kHz auftritt. Die Spalten zeigen die EFFEKTIVWERT-Kraftgeräusche, die in einer Bandweite von GLEICHSTROM zur gezeigten worden Frequenz gemessen werden sollten.
Abbildung 2A zeigt den Effekt des Änderns der digitalen TiefpassfilterGrenzfrequenz beim Halten der Datenerfassungskinetik geregelt bei 40 kHz und ohne irgendein Datendurchschnitt zu berechnen durchschnitt zu berechnen. Weil der Rolloff des digitalen Filters nicht so scharf wie der ist, der durch die Durchschnitt berechnende Daten erreicht wird, sehen wir, dass die Kraftgeräusche nur bescheiden sogar bei der niedrigsten abgeschnittenen Frequenz verringert werden. Wenn effektiv für die Verringerung des hochfrequenten Geräusches, wird der digitale Tiefpassfilter nicht sehr gut für die Verringerung des Niederfrequenzthermischen rauschens entsprochen. Beachten Sie, dass die Gesamtgeräusche, die in einer Bandweite bis 20 kHz, pN 10,9 gemessen werden, gut mit dem vorausgesagten Wert von 10 pN übereinstimmen.
Abbildung 2. Experimentelle Maße von EFFEKTIVWERT-Kraft lärmen unter verschiedenen Maßbedingungen. (a) aktivierte 40 kHz-Datenerfassungskinetik, keine Mittelwertbildung, digitaler Tiefpassfilter (b) Keine Mittelwertbildung, 20-kHz-digitalen Tiefpassfilter, die verschiedenen Datenerfassungskinetik, die durch Punktzahl pro Kurve (c) 20 kHz-Datenerfassungskinetik, 20 kHz digitales Flachpass-FI-lter, die verschiedenen Bandweiten bestimmt wurden, die indem sie der Punkte bestimmt wurden, berechnete.
Abbildung 2B zeigt den Effekt des Änderns der Datenerfassungskinetik, indem sie die Punktzahl pro Kurve einstellt. Rufen Sie wieder auf, dass dieses die Daten ergibt, die Durchschnitt berechnen, um die Anzahl von Datenpunkten zu verringern. Wir sehen dass für Datenerfassungskinetik über der Resonanzfrequenz hinaus, dass es wenig Veränderung der Kraftgeräusche gibt. Jedoch mit Kinetik bei oder unter der Resonanzfrequenz fangen die Geräuschpegel an, schließlich auf kleiner als Hälfte Anschaffungswert im Wesentlichen abzufallen.
Schließlich zeigt Abbildung 2C den Effekt der Anwendung des Parameters „der Durchschnittlichen Punkte“, um die Maßbandweite beim Anhalten der Datenerfassungskinetik und des digitalen Tiefpassfilters zu verringern geregelt bei 20 kHz.
Die resultierenden EFFEKTIVWERT-Geräuschwerte sind denen sehr ähnlich, die für gleichwertige Bandweiten in der Abbildung 2B erreicht werden, da sie sein sollten, da sie im Wesentlichen das gleiche Baumuster der Entstörung sind. Jedoch bietet diese Methode den Vorteil des Haltens der Gesamtpunktzahl pro Kurvenkonstante an, selbst als die Bandweite geändert wird. Wie vorher beachtet, ist dieses häufig günstig, um genügende Abstandsauflösung in den Kraftkurven beizubehalten und mehr Punkte für tting Operationen Kurven-FI (z.B. wormlike Kettensitze zu den Extensionsdaten) zur Verfügung zu stellen. Wir finden, dass dieses die im Allgemeinen nützliche Methode der Verringerung des gemessenen thermischen Rauschens in den Kraftspektroskopiedaten ist.
Einfluss der Freitragenden Auswahl
Das gemessene thermische Rauschen kann durch das Auswählen eines Kragbalkens mit einer Resonanzfrequenz über der Maßbandweite hinaus weiter verringert werden. Dieses Konzept ist von den Gruppen ausgenutzt worden, die an „kleinen Kragbalken“ arbeiten. Diese Kragbalken haben viel höhere Resonanzfrequenzen und senken die zähflüssige Dämpfung, die die gemessenen Kraftgeräusche in der Maßbandweite verringert, die mit herkömmlichen Kragbalken verglichen wird.
Obwohl wahre „kleine Kragbalken“ und kompatible Kleinteile nicht aktuell handelsüblich sind, haben einige aktuelle Kragbalken beträchtlich höhere Resonanzfrequenzen, sogar in der Flüssigkeit. Wenn die Anwendung dieser höheren Eigenfrequenzkragbalken, lärmärmer mit erzielt werden kann, können die gleiche Bandweite oder eine höhere Bandweite beim einen gleichwertigen Geräuschpegel noch erhalten verwendet werden.
Zusammenfassung
Der Geräuschpegel in FLUGHANDBUCH-Kraftmessungen wird grundlegend durch das tatsächliche thermische Rauschen der Kragbalken begrenzt. Jedoch kann das gemessene thermische Rauschen durch vernünftige Auswahl von Parametern verringert werden, die die Datenabtastrate und die Mittelwertbildung der geprüften Daten steuern. Für allgemeine Kraftspektroskopieverwendung empfehlen uns wir, den Parameter „der Durchschnittlichen Punkte“ zu verwenden, um zu helfen, das beobachtete thermische Rauschen zu verringern, während noch wartende genügende Datenpunkte in jeder Kraft kurven.
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