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토픽 명부
배경
AFM 군대 해결책에 물리적인 한계
측정 대역폭의 영향
실험
공가 선택의 영향
개요
배경
원자 군대 현미경은 (AFM) piconewton 정권에 있는 군대 측정을 위해 점점 사용되고 있습니다. 시도로 에 의하여 기술의 군대 해결책을 좌우하는 몇몇 요인을 이해하는 것이 중요하게 되는 더 작고 더 작은 군대를 측정하. 광학적인 레버 접근은 공가 편향도의 특별하게 과민한 측정 귀착됩니다.
그것은 일상적 이하 옹스트롬 잡음 레벨을 장악하기위하여입니다. 10 pN/nm의 주위에 봄 불변의 것을 가진 외팔보가 널리 사용 가능하기 때문에, 이것은 subpiconewton 군대의 측정이 가능해야 한다는 것을 함축하는 것을 보일 것입니다. 그러나, 이것은 유감스럽게도 사실이 아닙니다.
AFM에 물리적인 한계는 해결책을 강제합니다
광학적인 레버 시스템의 성과를 지정하기 위하여 아주 뻣뻣한 공가의 레이저 광선을 떨어져 ecting refl에 의해 측정되는 이용되는 이하 옹스트롬 편향도 잡음 레벨 또는 탐사기 기질 자체. 이 아주 뻣뻣한 표면이 외팔보 아주 부드럽게 대체될 때 편향도 측정에 있는 소음은 광학적인 레버 시스템에 있는 소음 자체에 의해, 그러나 오히려 외팔보의 열 소음에 의해 더 이상 지배되지 않습니다. 이것은 열로" 제한된 군대 측정 성과를 기술하기 위하여 자주 사용하는 기간 "의 기점입니다. 열 소음은 외팔보의 본질적인 브라운 운동의 결과입니다. equipartition theorem1에서, 우리는 열 에너지, 공가 움직임의 평균 네모로 한b 진폭과 그것, 〈x〉 및 봄 불변의 것,2 외팔보의 k를, 관련시키는 KT를 위해 표정을 써서 좋습니다:
방정식 1.
이것에서, 우리는 저희가 루트 평균을 추정하는 것을 허용하는 단순식을 파생해서 좋습니다 - (열 소음 때문에 군대 측정을 위한 RMS) 소음을 네모로 하십시오:
방정식 2.
우리가 10-30 pN/nm의 범위 안에 연약한 공가 봄 불변의 것을 위해 이것을 평가하는 경우에, 우리는 RMS 군대 소음이 6-11 pN 대략의 견지에서 이어야 한다는 것을 것을을 발견합니다. 그러나, 이 혼자서 완전하게 AFM 측정의 군대 해결책을 정의하지 않습니다.
측정 대역폭의 영향
외팔보의 열 소음은 외팔보의 공명 주파수의 가까이에 대역폭에서 생깁니다. 평균하거나 그밖 필터하는 표본 추출 속도 및 어떤 데이터든지에 의해 결정된 그러므로 측정 대역폭에는, 군대 데이터에 있는 관찰한 소음에 대한 큰 효과가 있을 수 있습니다. 이 piconewton 정권 측정의 많은 것이 하고 있는 수성 해결책에서는, 대부분의 외팔보의 공명 주파수는 확실히 낮습니다, 10 전형적으로 미만 kHz. 이것은 AFM의 가능한 측정 대역폭 충분히 입니다. 예를 들면, NanoScope V 관제사에 달리는 Bruker AFMs는 40까지 kHz의 전송율로 표준 군대 곡선을 붙잡을 수 있습니다.
고속 자료 수집 특징을 사용하여 이것은 50까지 MHz 도중 내내 증가시킬 수 있습니다.
그러나, 측정 대역폭은 또한 편향도 신호에 생기는 어떤 데이터 필터링든지에 의하여 결정됩니다.
이것은 아날로그 필터, 디지털 필터, 및 기본 자료 평균을 포함할 수 있습니다 (평균하는 i.e "움직이거나" "유개화차").
NanoScope V 관제사에 아날로그 필터는 1 차적으로 신호에 있는 표본 추출 속도 반인, Nyquist 주파수를 초과하는 주파수 분대에 기인한 앨리어싱 효력을 감소시키기 위하여 예정됩니다. 그러므로, 500 kHz에 간색된 일반적인 "저속" 편향도 신호는 200 kHz에, 필터됩니다. 50까지 MHz에 간색될 수 있는, "고속" 편향도 신호는 AC 결합되고 저역은 대략 6.5 MHz에 필터됩니다.
이 아날로그 필터 이외에, 편향도 신호에 디지털 필터는 선택적으로 사용될 수 있습니다. 이것은 "그밖" 매개변수 리스트의 밑에 찾아낸 "LP 편향도" 매개변수를 사용하여 선정될 수 있습니다.
이 필터를 위한 커트오프 주파수는 "의견" 매개변수 리스트의 밑에 찾아낸 "LP 편향도" 매개변수를 사용하여 2-20 kHz의 범위 안에서 선택할 수 있습니다.
마지막으로, 간색한 데이터는 이동 평균을 적용해서 더 필터될 수 있습니다. 이것은 2가지의 다른 방법으로 실행될 수 있습니다. 첫째로, 곡선 ("견본의 수" 매개변수) 당 점의 경사로 비율 그리고 수는 전반적인 자료 수집 비율을 결정합니다. 예를 들면, 곡선 당 1개 Hz 경사로 비율 그리고 19968 점은 대략 40 kHz (1 Hz = 곡선 당 19968 점에 점의 최대 자료 수집 비율을 당 대략 25의 ìs인, 방향 또는 대략 40 kHz 당 0.5 s) 주기 위하여 결합합니다. 곡선 당 몇몇 점을 사용하여 단순히 낮은 대역폭에 downconvert에 추가 점을 신호 평균합니다. 둘째로, 이동 평균은 경사로 최빈값 매개변수 리스트에 있는 각 "채널" 단의 밑에 찾아낸 "평균 점" 매개변수를 사용하여 데이터에 적용될 수 있습니다. 이것은 데이터의 유사한 필터 귀착되고 그러나 데이터에 중요하 때 적당한 기능 및 데이터의 거리 축선에 있는 좋은 해결책을 유지하기 위하여 곡선 당 추가 점을 유지합니다.
"검사 비율", "견본의 수", 그리고 "평균 점" 매개변수 "의 결합된 효력 효과적인 BW 불린 매개변수 귀착됩니다,"에게 경사로 채널 통신로 매개변수 단의 밑에 있습니다. 이것은 산출됩니다:
방정식 3.
이것은 군대 곡선 데이터의 그 채널 통신로를 위한 측정 대역폭의 예측입니다. 그 일반적인 첫번째 명령 저주파 통과 필터의 그것과 필터의 rolloff가 이동 평균에서 결과 다르다는 것을 유의하십시오. 다시 말하면 신호의 묽게함은 Eqn에서 산출된 커트오프 주파수 훨씬 아래 주파수에 시작됩니다. (3) 일반적인 첫번째 명령 저주파 통과 필터의 묽게함이 이었더라도 반면 - 커트오프 주파수에서만 3 dB. rolloff의 비율은 추가 점이 평균에서 이용되는 때, 고위 필터 사용과 유사한 증가됩니다. 이 다름의 실제적인 효력은 산출된 효과적인 대역폭이 실제적인 대역폭 보다는 약간 더 높을다 입니다, 그래서 대역폭의 상한의 가까이에 주파수 분대가 상당히 약하게 할 것이라는 점을 의미합니다.
이 쪽 어떤에 있는 대역폭을 제한해서 군대 측정에서 열 소음의 부분을 제외하는 것이 가능합니다. 이것은 아마 숫자 1.에서 보이는 것처럼 힘을 편향도 신호의 괴기한 조밀도 작의이라고 생각해서 잘 설명됩니다. 이것은 열 소음 (파란 점)가 간단한 조화되는 진동자 기능 (운용 한계)에 적합했다는 것을 보여줍니다. 분명히 소음은 외팔보의 공명 주파수에 중심에 둔 첨단에서 생깁니다.
이 첨단의 밑에 지역을 통합해서 우리는 RMS 군대 소음을 산출해서 좋습니다. 우리가 우리의 측정의 대역폭에 적분 한계 설정하는 경우에 우리는 주어진 대역폭을 위한 이론적인 RMS 군대 소음을 장악해서 좋습니다. 실험적으로, 그러나, 필터 커트오프 주파수가 무한하게 예리하지 않기 때문에 요구한 범위로 정확하게 대역폭을 제한하는 측정 대역폭을 달성하는 것은 불가능합니다.
실험
RMS 군대 소음 측정은 봄 불변의 것 24.2 pN/nm를 가진 Bruker MLCT 탐사기에 직사각형 외팔보인 숫자 1에 있는 데이터를 측정하기 위하여 사용된 동일 외팔보로 했습니다. 일련의 측정은 측정 대역폭 제한의 각 방법의 효력을 설명하기 위하여 했습니다. Eqn에 따르면. (2)에는, 이번 봄 불변의 것을 가진 외팔보 대략 10 pN의 RMS 군대 소음이 있어야 합니다.
숫자 1. 편향도 신호의 힘 괴기한 조밀도 작의는 외팔보의 공명 주파수, 여기에서 대략 4개 kHz에 생기는 열 소음을 보여줍니다. 란은 DC에서 보인 주파수에 대역폭에서 측정되어야 하는 RMS 군대 소음을 보여줍니다.
자료 수집 비율을 40 kHz에 그리고 어떤 데이터 평균도 없이 고쳐지 유지하고 있는 동안 숫자 2A는 디지털 저주파 통과 필터 커트오프 주파수를 바꾸기의 효력을 보여줍니다. 디지털 필터의 rolloff가 평균하기 데이터에 의해 장악되기 그것 처럼 예리하지 않기 때문에, 우리는 군대 소음이 가장 낮은 차단한 주파수에서만 조차 겸손하게 줄다는 것을 봅니다. 고주파 소음을 감소시키기를 위해 효과적인, 디지털 저주파 통과 필터는 저주파 열 소음을 감소시키기를 위해 아주 잘 적응되지 않습니다. 대역폭에서 측정된 총 소음 20까지 kHz, 10.9 pN 10 pN 예상한 값과, 잘 일치한다는 것을 유의하십시오.
숫자 2. RMS 군대의 실험적인 측정은 다른 측정 조건 하에서 소문냅니다. (a) 40 kHz 자료 수집 비율, 아무 평균도도, 디지털 저주파 통과 필터 (b) 아무 평균도 의 20 kHz 디지털 저주파 통과 필터, 곡선 (c) 당 점의 수에 의해 결정된 다른 자료 수집 비율 20 kHz 자료 수집 비율, 디지털 저역 fi lter 20 kHz, 점을 평균해서 결정된 다른 대역폭 가능하게 하지 않았습니다.
숫자 2B는 곡선 당 점의 수를 조정해서 자료 수집 비율을 바꾸기의 효력을 보여줍니다. 이것이 자료점의 수를 감소시키기 위하여 평균하는 데이터 귀착된다는 것을 되부르십시오. 우리는 군대 소음에 있는 조금 변이가 있다 공명 주파수 저쪽에 자료 수집 비율을 위해 봅니다. 그러나, 공명 주파수 그 이하 비율로 잡음 레벨은 본래 가치 반 보다는 더 적은에, 궁극적으로 상당히 투하하는 것을 시작됩니다.
20 kHz에 고쳐진 자료 수집 비율 및 디지털 저주파 통과 필터를 붙들고 있는 동안 마지막으로, 숫자 2C는 "평균 점" 측정 대역폭을 감소시키기 위하여 매개변수 이용의 효력을 보여줍니다.
유래 RMS 소음 가치는 필수적으로 필터의 동일 모형이기 때문에 이어야 하기 때문에, 숫자 2B에 있는 동치 대역폭을 위해 장악된 그들과 아주 유사합니다. 그러나, 이 방법은 대역폭이 바뀌는 마침 곡선 불변의 것 당 점의 총계를 지키기의 이점을 제안합니다. 이전에 주의되는 것과 같이, 이것은 수시로 군대 곡선에 있는 충분한 거리 해결책을 유지하고 곡선 fi tting 작동 (연장 데이터에 예를들면 지렁이 같은 사슬 적합)를 추가 점을 제공하기 위하여 유리합니다. 우리는 이것이 군대 분광학 데이터에 있는 측정한 열 소음을 감소시키기의 가장 일반적으로 유용한 방법이다는 것을 것을을 발견합니다.
공가 선택의 영향
측정한 열 소음은 측정 대역폭 저쪽에 공명 주파수를 가진 외팔보를 선정해서 더 감소될 수 있습니다. 이 개념은 "작은 외팔보에" 작동해 단에 의해 이용되었습니다. 이 외팔보에는 매우 더 높은 공명 주파수가 있고 전통적인 외팔보와 비교된 측정 대역폭에 있는 측정한 군대 소음을 감소시키는 점성 감쇠를 낮춥니다.
확실한 "작은 외팔보" 및 호환성 기계설비가 지금 상업적으로 이용 가능하지 않더라도, 몇몇 현재 외팔보에는 액체에서 조차 상당히 더 높은 공명 주파수가, 있습니다. 저잡음 이 더 높은 공명 주파수 외팔보를 사용할 것이로 달성될 수 있을 때 아직도 동등한 잡음 레벨을 장악하고 있는 동안 동일 대역폭, 또는 더 높은 대역폭은 사용될 수 있습니다.
개요
AFM 군대 측정에 있는 잡음 레벨은 외팔보의 본질적인 열 소음에 의해 기본적으로 제한됩니다. 그러나, 측정한 열 소음은 간색한 데이터의 데이터 표본 추출 속도 그리고 평균을 통제하는 매개변수의 현명한 선택에 의해 감소될 수 있습니다. 일반적인 군대 분광학 사용법을 위해, 우리는 각 군대에 있는 아직도 유지 충분한 자료점이 구부리는 동안 관찰한 열 소음을 감소시키는 것을 돕도록 "평균 점" 매개변수를 이용하는 추천합니다.
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