Definição da Força em Experiências da Espectroscopia da Força, no Ruído Térmico e no Efeito da Largura De Faixa da Medida

Os níveis de ruído da deflexão do secundário-Ångström que são usados para especificar o desempenho do sistema óptico da alavanca são medidos pelo refl que ecting o raio laser fora de um modilhão muito duro ou da carcaça próprio da ponta de prova. Quando esta superfície muito dura é substituída por um modilhão muito macio o ruído na medida da deflexão está dominado já não pelo ruído no sistema óptico da alavanca próprio, mas um pouco pelo ruído térmico do modilhão. Esta é a origem do termo “limitado tèrmica” que é usado frequentemente descrever o desempenho da medida da força. O ruído Térmico é o resultado do movimento Brownian intrínseco do modilhão. Do equipartition theorem1, nós podemos escrever uma expressão para a energia térmica, kT_b, relacionando a à amplitude meio-esquadrada do movimento do modilhão, o〉 do 〈²x, e a constante da mola, k, do modilhão:

Equação 1.

Disto, nós podemos derivar uma expressão simples que permita que nós calculem o meio da raiz - esquadre o ruído (RMS) para as medidas da força devido ao ruído térmico:

Equação 2.

Se nós avaliamos este para constantes macias da mola de modilhão na escala de 10-30 pN/nm, nós encontramos que o ruído da força do RMS deve ser cerca de 6-11 pN. Contudo, este sozinho não define completamente a definição da força de medidas do AFM.

As medidas de ruído da força do RMS foram feitas com o mesmo modilhão usado para medir os dados em Figura 1, que era o modilhão retangular em uma ponta de prova de Bruker MLCT com uma constante 24,2 pN/nm da mola. Uma série de medidas foi feita a fim demonstrar o efeito de cada método de limitar a largura de faixa da medida. De acordo com Eqn. (2), um modilhão com constante da esta Primavera devem ter o ruído da força do RMS de aproximadamente 10 pN.

Figura 1. O lote espectral da densidade da potência do sinal da deflexão mostra o ruído térmico que ocorre na freqüência do modilhão, aqui aproximadamente 4 quilohertz da ressonância. As colunas mostram o ruído da força do RMS que deve ser medido em uma largura de faixa da C.C. à freqüência mostrada.

A Figura 2A mostra o efeito de mudar a freqüência de interrupção digital do filtro de passe baixo ao manter a taxa da captação de dados fixada em 40 quilohertz e sem nenhum cálculo da média dos dados. Porque o rolloff do filtro digital não é tão afiado quanto aquele obtido pelos dados que calculam a média, nós vemos que o ruído da força está diminuído somente modesta mesmo na mais baixa freqüência eliminada. Quando eficaz para reduzir o ruído de alta frequência, o filtro de passe baixo digital não é muito bom serido reduzindo o ruído térmico de baixa frequência. Note que o ruído total medido em uma largura de faixa até 20 quilohertz, pN 10,9, concorda bem com o valor previsto de 10 pN.

A Figura 2. medidas Experimentais da força do RMS propala sob circunstâncias diferentes da medida. (a) a taxa da captação de 40 dados do quilohertz, nenhum cálculo da média, filtro de passe baixo digital não permitiu (b) Nenhum cálculo da média, filtro de passe baixo digital de 20 quilohertz, taxas diferentes da captação de dados determinadas pelo número de pontos pela curva (c) a taxa da captação de 20 dados do quilohertz, 20 quilohertz de lter de passe baixo digital do fi, larguras de faixa diferentes determinadas calculando a média pontos.

A Figura 2B mostra o efeito de mudar a taxa da captação de dados ajustando o número de pontos pela curva. Recorde que isto conduz aos dados que calculam a média para reduzir o número de pontos de dados. Nós vemos que para taxas da captação de dados além da freqüência da ressonância que há pouca variação no ruído da força. Contudo, em taxas a ou abaixo da freqüência da ressonância os níveis de ruído começam a deixar cair substancialmente, finalmente a menos do que a metade de valor original.

Finalmente, a Figura 2C mostra o efeito de usar “o parâmetro dos Pontos Médios” para reduzir a largura de faixa da medida ao manter a taxa da captação de dados e o filtro de passe baixo digital fixados em 20 quilohertz.

Os valores resultantes do ruído do RMS são muito similares àqueles obtidos para larguras de faixa equivalentes na Figura 2B, porque devem ser desde que são essencialmente o mesmo tipo de filtração. Contudo, este método oferece a vantagem de manter o número total de pontos pela curva constante mesmo enquanto a largura de faixa é mudada. Como notável previamente, isto é frequentemente vantajoso a fim manter a suficiente definição da distância nas curvas da força e fornecer mais pontos para as operações tting do fi da curva (por exemplo ajustes wormlike da corrente aos dados da extensão). Nós encontramos que este é o método o mais geralmente útil de reduzir o ruído térmico medido em dados da espectroscopia da força.

O ruído térmico medido pode mais ser reduzido selecionando um modilhão com uma freqüência da ressonância além da largura de faixa da medida. Este conceito foi explorado pelos grupos que trabalham “em modilhões pequenos”. Estes modilhões têm umas freqüências muito mais altas da ressonância e abaixam o umedecimento viscoso, que reduz o ruído medido da força na largura de faixa da medida comparada aos modilhões convencionais.

Embora “os modilhões pequenos verdadeiros” e o hardware compatível não são actualmente disponíveis no comércio, alguns modilhões actuais têm umas freqüências consideravelmente mais altas da ressonância, mesmo no líquido. Ao usar estes modilhões mais altos da freqüência ressonante, um mais baixo ruído pode ser conseguido com a mesma largura de faixa, ou uma largura de faixa mais alta podem ser usadas ao ainda obter um nível de ruído equivalente.

O nível de ruído em medidas da força do AFM é limitado fundamental pelo ruído térmico intrínseco dos modilhões. Contudo, o ruído térmico medido pode ser reduzido pela selecção judiciosa dos parâmetros que controlam a taxa de amostra dos dados e o cálculo da média dos dados provados. Para o uso geral da espectroscopia da força, nós recomendamos usar “o parâmetro dos Pontos Médios” para ajudar a reduzir o ruído térmico observado quando os suficientes pontos de dados ainda de manutenção em cada força se curvarem.