StyrkaUpplösning i StyrkaSpektroskopiExperiment, Thermal Stojar och Verkställa av MätningsBandbredden

Under-Angstromen avböjningen stojar jämnar som är van vid specificerar kapaciteten av det optiskt använder påtryckning systemet mätas av refl som ecting laseren, strålar av av en mycket styv cantilever eller sondsubstraten sig själv. Men vid thermalen stoja ganska av cantileveren, När detta mycket styvt ytbehandlar, byts ut av en mycket mjuk cantilever som stoja i avböjningsmätningen domineras av stoja i det optiskt använder påtryckning ej längre systemet sig själv. Denna är beskärningen av benämna ”som begränsas termiskt” som är ofta van vid beskriver styrkamätningskapacitet. Thermalen stojar är resultatet av det inneboende Brownian vinkar av cantileveren. Från equipartitionen theorem1, kan vi skriva ett uttryck för den termiska energin, kT som_b förbinder den till denkvadrerade amplituden av cantileveren, vinkar,〉 för 〈²x och fjädrakonstanten, K, av cantileveren:

Likställande 1.

Från detta kan vi härleda ett enkelt uttryck som låter oss till bedömningen rotamedlet - kvadrera (RMS) stojar för thermal för styrkamätningar stojar tack vare:

Likställande 2.

Om vi utvärderar denna för mjuk cantilever, fjädra konstanter i spänna av 10-30 pN/nm, oss finner att RMS-styrkan stojar bör vara i spänna av omkring 6-11 pN. Emellertid definierar detta ensamt inte fullständigt styrkaupplösningen av AFM-mätningar.

RMS-styrka stojar mätningar gjordes med den samma van vid cantileveren mäter datan Figurerar in 1, som var den rektangulära cantileveren på en Bruker MLCT sond med en fjädrakonstant 24,2 pN/nm. En serie av mätningar gjordes för att visa verkställa av varje metod av att begränsa mätningsbandbredden. Enligt Eqn. (2), fjädrar en cantilever med denna konstant bör ha RMS-styrka att stoja av omkring 10 pN.

Figurera 1. Den spektral- täthettäppan för driva av avböjningen signalerar shows som thermalen stojar att uppstå på resonansfrekvensen av cantileveren, här omkring 4 kHz. Kolonnshowen som RMS-styrkan stojar, som bör mätas i en bandbredd från DC till den visade frekvensen.

Figurera shows 2A som verkställa av att ändra den digitala lowen passerar filtrerar avbrytandefrekvensstunder som håller datatillfångatagandet, klassar fixat på 40 kHz och utan något i genomsnitt uppgå till för data. Därför Att rolloffen av det digitalt filtrerar inte är som kor, som det erhållande av data som i genomsnitt uppgå till, oss ser, att styrkan stojar, endast minskas modestly även på den lägsta frekvensen för snittet av. Stunder som är effektiva för förminskande kickfrekvens, stojar, den digitala lowen passerar filtrerar är inte mycket väl anpassat för förminskande lowen - frekvensthermalen stojar. Notera, att slutsumman stojar mätt i en bandbredd upp till 20 kHz, pN 10,9, instämm med förutsagd värderar väl av 10 pN.

Figurera 2. Experimentella mätningar av RMS-styrka stojar under olik mätning villkorar. (A) klassar tillfångatagandet för 40 kHz-data, inget i genomsnitt uppgå till, den digitala lowen passerar filtrerar möjliggjorde (B) Inget i genomsnitt uppgå till, 20 kHz digital low passerar filtrerar, det olika datatillfångatagandet klassar beslutsamt numrerar by av pekar per buktar (C) tillfångatagandet för 20 kHz-data klassar, 20 kHz digital low passerar fi-lter, olika bandbredder som är beslutsamma, genom att i genomsnitt uppgå till, pekar.

Figurera shows 2B som verkställa av att ändra datatillfångatagandet klassar, genom att justera numrera av, pekar per buktar. Återkalla att detta resulterar i data som i genomsnitt uppgå till för att förminska numrera av data pekar. Vi ser att det för datatillfångatagande klassar det okända resonansfrekvensen att det finns variation i styrkan stojar lite. Emellertid på klassar på, eller nedanfört resonansfrekvensen som stoja jämnar börjar att tappa väsentligen, ultimately mindre, än halvan original värderar.

Figurera shows 2C som verkställa av att använda ”Genomsnittet Pekar” parameter för att förminska innehav för mätningsbandbreddstunder, datatillfångatagandet klassar, och den digitala lowen passerar filtrerar fixat på 20 kHz, Slutligen.

Den resulterande RMSEN stojar värderar är mycket liknande till de erhållande för likvärdigt bandbredder Figurerar in 2B, som de bör vara, sedan de är i grunden den samma typen av att filtrera. Emellertid erbjuder denna metod fördelen av att hålla slutsumman numrerar av pekar per buktar konstant, som även bandbredden ändras. Som föregående noterat, är detta ofta fördelaktigt för att underhålla tillräckligt distanserar upplösning i styrkan buktar, och att ge mer pekar för buktar tting funktioner för fi (wormlike kedja e.g passformar till f8orlängningsdata). Vi finner att denna är den allmänast användbara metoden av förminskande den mätte thermalen stojar i styrkaspektroskopidata.

Den mätte thermalen stojar kan vidare förminskas, genom att välja en cantilever med en resonansfrekvensdet okända mätningsbandbredden. Detta begrepp har exploaterats av grupper som är funktionsdugliga på ”lilla cantilevers”. Dessa cantilevers har mycket högre resonansfrekvenser och fäller ned viscous fukta, som förminskar den mätte styrkan stojar i mätningsbandbredden som jämförs till konventionella cantilevers.

Fast riktiga ”lilla cantilevers” och kompatibel maskinvara inte är för närvarande kommersiellt - tillgängligt, har några strömcantilevers betydligt högre resonansfrekvenser, även i vätska. När du använder dessa högre cantilevers för resonant frekvens som är lägre, stoja kan uppnås med den samma bandbredden, eller en högre bandbredd kan vara den använda stunden som erhåller fortfarande en motsvarighet, stojar jämnt.

Stoja som är jämn i AFM-styrkamätningar, begränsas grundläggande av den inneboende thermalen stojar av cantileversna. Emellertid stojar den mätte thermalen kan förminskas av omdömesgillt val av parametrar som kontrollerar dataprovtagningen klassar och att i genomsnitt uppgå till av de tog prov datan. För allmän styrkaspektroskopianvändning rekommenderar vi att använda ”Genomsnittet Pekar” parameter för att hjälpa att förminska den observerade thermalen stojar stunder som underhåller fortfarande tillräckliga data, pekar i varje styrka buktar.