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背景
在 AFM 強制解決方法的實際限額
評定帶寬的影響
實驗
懸臂式選擇的影響
彙總
背景
基本強制顯微鏡 (AFM)為強制評定越來越使用在 piconewton 政權。 作為嘗試是的定製的越来越小的強制瞭解幾個系數影響這個技術的強制解決方法變得更加重要。 光學槓桿途徑導致非常懸臂式偏折的敏感評定。
它是定期得到子埃噪聲級。 因為有彈簧常數的懸臂在 10 个 pN/nm 附近是廣泛可用的，這將似乎暗示 subpiconewton 強制的評定應該是可能的。 然而，這不幸地不是實際情形。
在 AFM 的實際限額促成解決方法
用於指定光學槓桿系統性能由 ecting 激光一非常僵硬懸臂式的 refl 評定的子埃偏折噪聲級或探測基體。 當此非常僵硬的表面被一個懸臂時非常軟綿綿地替換在偏折評定的噪聲不再控制由在光學槓桿系統的噪聲，但是相當由懸臂的熱量噪聲。 這 是常用的描述強制評定性能 「熱量地被限制的」術語的始發地。 熱量噪聲是懸臂的內在布朗運動的結果。 從 equipartition theorem1，我們可以為熱能，千噸寫表達式b，涉及它與懸臂式行動的平均值被擺正的高度， 〈x2〉和彈簧常數， k，懸臂：
式 1。
從此，我們可以派生允許我們估計強制評定的根均方的一個簡單表達式 (RMS) 噪聲由於熱量噪聲：
式 2。
如果我們評估此虛擬懸臂彈簧常數的在 10-30 个 pN/nm 範圍內，我們發現在有關 6-11 pN 範圍內， RMS 強制噪聲應該是。 然而，此單獨不完全地定義了 AFM 評定的強制解決方法。
評定帶寬的影響
懸臂的熱量噪聲在帶寬發生在懸臂的共鳴頻率附近。 所以評定帶寬，取決於的採樣率和其他過濾所有的數據平均為或，可能有對被觀察的噪聲的巨大效果生效數據。 在水溶液，許多這些 piconewton 政權評定做，多數懸臂共鳴頻率是相當低的，典型地少於 10 kHz。 這是在 AFM 的可能的評定帶寬內。 例如， Bruker 運行在 NanoScope V 管理員的 AFMs 可能獲取標準強制曲線以 40 kHz 的數據傳輸比。
使用高速數據捕獲功能可以一直增加這 50 MHz。
然而，在偏折信號發生的所有數據過濾也取決於評定帶寬。
這可能包括模式補白，數字式補白和基本數據平均為 (即 「平均為移動」或 「的棚車」)。
模式過濾在 NanoScope V 管理員主要打算減少超出 Nyquist 頻率，是一半採樣率的頻率要素造成的別名作用在這個信號。 所以，正常 「低速」偏折信號，被抽樣在 500 kHz，被過濾在 200 kHz。 「高速」偏折信號，可以被抽樣在 50 MHz， AC 被耦合，并且低通被過濾在大約 6.5 MHz。
除此模式過濾之外，可能可任選地使用在偏折信號的數字式補白。 這可以被選擇使用 「LP 偏折」參數被找到在 「另一份」參數表下。
此補白的截止頻率在 2-20 kHz 內的範圍是可選的使用 「LP 偏折」參數被找到在 「反饋」參數表下。
終於，被抽樣的數據可以通過應用移動平均值進一步過濾。 這可以被實施用二個不同的方式。 首先，舷梯費率和點的數量每曲線 (「範例的編號」參數) 確定一種整體數據捕獲費率。 例如，一種 1 Hz 舷梯費率和 19968 點每曲線結合產生大約 40 kHz (1 的最大數據捕獲費率 Hz = 0.5 s 每方向，在 19968 點每曲線是大約 25 ìs 每點，或者大約 40 kHz)。 使用少量點每曲線平均為更多點對 downconvert 這個信號對低帶寬。 其次，移動平均值可以應用於數據使用 「平均點」參數被找到在舷梯模式參數表的每個 「海峽」組下。 這導致相似過濾數據，但是保留更多點每曲線，對數據是重要的，當貼合功能和為了維護好解決方法在數據的距離軸時。
「掃瞄速率」， 「編號的範例」和 「平均點」參數的聯合作用導致稱 「有效 BW 的參數」，被找到在舷梯通道參數組下。 這被計算：
式 3。
這是評定帶寬的估計強制曲線數據該通道的。 注意過濾的複製出該從移動平均值的結果與那一臺通常第一等級低通濾波器有所不同。 即這個信號的衰減開始以頻率低於在 Eqn 計算的截止頻率。 (3)，而一臺正常第一等級低通濾波器的衰減只是 - 3 dB 以截止頻率。 增加複製出的費率，當更多點用於這個平均數，類似於使用高次補白。 這些區別的實用的作用是被計算的有效帶寬高於實際帶寬有些，因此意味著帶寬附近將充分地變稀在高端的頻率要素。
通過限制帶寬用任何這些方式從強制評定排除熱量噪聲的部分是可能的。 或許這通過認為功率是最插圖豐富的偏折信號的光譜密度劇情，如圖 1. 所顯示。 這顯示熱量噪聲 (藍蚝) 適合了對一個簡單的泛音振盪器功能 (紅線)。 明顯地噪聲在懸臂的共鳴頻率圍繞的峰頂發生。
通過集成在此峰頂下的區我們可以計算 RMS 強制噪聲。 如果我們定積分域對帶寬我們的評定我們可以得到特定帶寬的理論上的 RMS 強制噪聲。 實驗，然而，達到精密地限制帶寬到這個期望範圍的評定帶寬是不可能的，因為過濾的截止頻率不是無限鋒利的。
實驗
RMS 強制噪音測量用用於的同一個懸臂在表 1 做評定數據，是在 Bruker MLCT 探測的長方形懸臂與彈簧常數 24.2 pN/nm。 一系列的評定做為了展示限制評定帶寬每個方法的作用。 根據 Eqn。 (2)，有今年春天常數的一個懸臂應該有 RMS 強制噪聲大約 10 pN。
圖 1。 偏折信號的功率光譜密度劇情顯示發生以懸臂的共鳴頻率，這裡大約 4 kHz 的熱量噪聲。 列顯示在從 DC 的帶寬應該評定到顯示的頻率的 RMS 強制噪聲。
圖 2A 顯示更改數字式低通濾波器截止頻率的作用，當保持數據捕獲費率被修理在 40 kHz 和，无需任何數據平均為時。 由於數字式補白的複製出不是一樣鋒利的像數據獲得的那平均為，我們看見強制噪聲謹慎地只被減少甚而在最低胸頻率。 當有效為減少高頻率噪音時，數字式低通濾波器沒有很好適用與減少低頻率熱量噪聲。 注意在帶寬評定的總噪聲 20 kHz， 10.9 pN，很好與預測的值為 10 一致 pN。
圖 2. 實驗評定 RMS 強制在不同的評定情況下吵鬧。 (a) 40 kHz 數據捕獲費率，沒有平均為，數字式低通濾波器沒有啟用 (b) 平均為， 20 kHz 數字式低通濾波器，點的編號取決於的不同的數據捕獲費率每曲線 (c) 20 kHz 數據捕獲費率， 20 kHz 數字式低通 fi lter，平均為取決於的不同的帶寬點。
圖 2B 通過調整點的數量顯示更改數據捕獲費率的作用每曲線。 收回這導致平均為的數據減少數據點的數量。 我們看見為在共鳴頻率之外的數據捕獲費率有在強制噪聲上的一點變化。 然而，以在或在共鳴頻率之下的費率噪聲級比一半開始充分地下降到，根本地較少初始值。
終於，圖 2C 顯示使用 「平均點」參數的作用減少評定帶寬，當拿著數據捕獲費率和數字式低通濾波器被修理在 20 kHz 時。
發生的 RMS 噪聲值非常類似於為在圖 2B 的等價帶寬獲得的那些，因為他們應該是，因為他們根本是同一種過濾。 然而，既使更改，此方法提供保留點的總數的好處每個曲線常數帶寬。 如以前注意，這經常是有利為了維護在強制曲線的滿足的距離解決方法和為曲線 fi tting 的運算 (即對擴展名數據的卑下的鏈子適應提供更多點)。 我們發現這是減少被評定的熱量噪聲最通常有用的方法生效分光學數據。
懸臂式選擇的影響
被評定的熱量噪聲可以被選擇有共鳴頻率的一個懸臂進一步減少在評定帶寬之外。 從事在 「小的懸臂的」組利用了此概念。 這些懸臂有更高的共鳴頻率并且降低黏阻止，減少在評定帶寬的被評定的強制噪聲與常規懸臂比較。
雖然真的 「小的懸臂」和兼容硬件當前不是商業可用的，一些當前懸臂有顯著地更高的共鳴頻率，甚而在流體。 當使用這些更高的諧振頻率懸臂，更加低噪聲可以達到與時可以使用同樣帶寬或者更高的帶寬，當仍然得到一個等同的噪聲級時。
彙總
在 AFM 強制評定的噪聲級由懸臂的內在熱量噪聲基本上限制。 然而，被評定的熱量噪聲可以被控制數據採樣率和平均為被抽樣的數據參數的明智的選擇減少。 对通用強制分光學用量，當在每強制的仍然維護的足够的數據點彎曲時，我們推薦使用 「平均點」參數幫助減少被觀察的熱量噪聲。
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