Caratterizzazione Fisica dei Materiali facendo uso dell'Intrusione Porosimetry di Mercurio da Micromeritics

Argomenti Coperti

Introduzione
Teoria e Metodo di Misura
Idrostatica del Capillare e di Dinamica Fluida
Raccolta dei Dati Sperimentali
Trasduttori di Misura

Introduzione

L'intrusione di Mercurio porosimetry è una soltanto di alcune tecniche analitiche che permette ad un analista di acquistare i dati sopra così vasta gamma dinamica facendo uso di singolo modello teorico. Mercurio porosimetry è ordinariamente applicato sopra un intervallo capillare del diametro da 0,003 µm a 360 ordini di grandezza del µm- cinque! Ciò è equivalente a per mezzo dello stesso strumento alla misura con accuratezza e precisione il diametro di un granulo della sabbia e dell'altezza di un bene immobile di 30 storie.

Non solo è eccessivo applicabile porosimetry del mercurio una vasta gamma di dimensioni del poro, ma anche i dati che fondamentali redige (il volume di mercurio introdotto indebitamente nel campione in funzione di pressione applicata) è indicativo di varie caratteristiche del poro ed è usato per rivelare varie proprietà fisiche del prodotto solido stessa.

Le informazioni che seguono gli entrare in tre categorie principali: I) la teoria dello strumento e la sua applicazione nella raccolta di dati, II) informazioni sono derivato dai dati diminuiti ed III) la presentazione delle informazioni. Un glossario dei termini egualmente è incluso.

La Comprensione come un liquido si comporta nelle circostanze specifiche fornisce la comprensione in esattamente come un porosimetro del mercurio sonda la superficie di un materiale e si muove all'interno della struttura di poro. Ciò permette si capisca meglio che intrusione del mercurio e dati dell'estrusione significano relativamente al campione nell'ambito della prova e che permette che si capisca i dati fuori dei limiti del modello teorico. Egualmente permette che uno raffronti istruito i simili dati ottenuti facendo uso di altre tecniche di misura ed i modelli teorici.

Le informazioni contenute qui riguardano generalmente la tecnica generale di mercurio porosimetry indipendentemente da un produttore o da un modello specifico dello strumento. Tuttavia, la serie di Micromeritics' AutoPore di porosimetri è utilizzata come riferimento, specialmente quando gli esempi sono richiesti ed i dettagli di riduzione di dati sono presentati.

Teoria e Metodo di Misura

L'operazione di Routine di uno strumento analitico non richiede la conoscenza dei fondamenti della teoria dello strumento. Tuttavia, una comprensione approfondita della relazione fra la sonda ed il campione permette che si interpreti i dati fuori delle limitazioni rigorose del modello teorico sopra cui la riduzione di dati è basata. Sebbene questo possa limitare la pertinenza per le applicazioni quotidiane del controllo dei processi o di qualità, è di importanza estrema nel lavoro di ricerca e quando mette a punto dei metodi dell'analisi per le applicazioni di controllo. Per queste ragioni, questo documento comincia con informazioni su come un liquido nonwetting (specificamente, mercurio) reagisce nell'equilibrio di ricerca fra le forze interne ed esterne al liquido-solido, il liquido-vapore e le interfacce del liquidsolid-vapore.

Idrostatica del Capillare e di Dinamica Fluida

Consideri una goccia di liquido che riposa su una superficie solida secondo le indicazioni di Figura 1. La parte di sotto del liquido è in contatto con la superficie solida. Il resto della superficie del liquido è tipicamente in contatto con un certo altro liquido qui sopra, il suo proprio vapore o aria. In questa configurazione, ci sono aree di liquido-solido, del liquido-vapore e delle interfacce del solido-vapore. Egualmente esiste un limite del liquido-solido-vapore descritto da una riga.

Figura 1. Sezione Trasversale di una goccia del liquido di non bagnatura che riposa su una superficie solida. Tutte Le interfacce sono indicate.

C'è tensione in ogni interfaccia. La tensione interfacciale di liquidvapor è g simbolizzatol-v, il g liquido-solido liquidol-s e il solido-vapore G.s- v Il liquido-vapore e le tensioni interfacciali del solido-vapore egualmente si riferiscono a come tensioni superficiali. La tensione superficiale Ha dimensioni di forza per lunghezza di unità ed agisce tangenzialmente all'interfaccia.

L'angolo del contatto della superficie del liquido-vapore alla superficie del solido-vapore ad un punto sull'interfaccia del liquido-solidvapor caratterizza la tensione interfacciale presente fra il solido, liquido ed il vapore. Figura 2 mostra cinque liquidi delle tensioni superficiali differenti che riposano sullo stesso materiale di superficie. Le energie di superficie Differenti inducono i liquidi a presupporre gli angoli di contatto differenti riguardante la superficie solida. Un liquido con tensione superficiale bassa (energia di superficie bassa) che riposa su una superficie solida di più alta tensione superficiale si spargerà fuori sulla superficie che forma un angolo di contatto meno di 90°; ciò si riferisce a come bagnatura. Se l'energia di superficie del liquido supera quella del solido, il liquido formerà una perla e l'angolo del contatto sarà fra 90° e 180°; ciò è un liquido di non bagnatura riguardante la superficie.

Figura 2. Vari liquidi che riposano su una superficie solida. Gli angoli differenti del contatto sono illustrati per i liquidi di non bagnatura e di bagnatura.

Tenendo Conto di qualsiasi punto seguendo la riga che descrive l'interfaccia del liquido-solido-vapore e l'indicazione di tutti i vettori della forza sui risultati di quel punto in un diagramma simile a quelli di Figura 3. Queste illustrazioni rappresentano una rappresentazione (longitudinale) di sequenza di tempo che cosa accade quando una goccia liquida in primo luogo è collocata su una superficie orizzontale finché non raggiunga l'equilibrio. Si può immaginare l'iniziale, goccia in qualche modo sferica che appiattisce e che si diffonde la superficie prima della stabilizzazione. L'angolo di contatto comincia circa a 180° ed il vettore di tensione del liquido-vapore all'interfaccia del vapore del liquidsolid- indica all'angolo del contatto. Mentre l'angolo di contatto diminuisce, la componente orizzontale del vettore di tensione del liquido-vapore cambia nella grandezza e, se l'angolo di contatto diminuisce dopo 90°, la componente orizzontale cambia il segno. Quando la somma del vettore di tensione del solido-vapore, del vettore liquido-solido di tensione e della componente orizzontale dell'uguale zero, equilibrio di vettore di tensione del liquido-vapore accade e spargersi cessa.

Figura 3. Una gocciolina di liquido collocata su una superficie solida presuppone un angolo di contatto che salda le componenti di forza orizzontali dei tre vettori di tensione. Per questo esempio, è3 è l'angolo quel risultati nell'equilibrio.

La superficie del liquido all'interfaccia del liquido-vapore presuppone una curvatura che ha due raggi, la r1 e la r2, una nell'aereo del x-z, l'altra nell'aereo del y-z, in cui la superficie solida è l'aereo di x-y. Ciò è un altro effetto di tensione superficiale. Le molecole di superficie agiscono come una membrana elastica che tira la superficie nella più piccola configurazione, idealmente una sfera in cui la r1 = la tensione superficiale2 Del R. = della r contrae la superficie ed il volume finché la forza interna Fi per unità di superficie di superficie A2 non sia nell'equilibrio con le forze esterne sullo stesso elemento di superficie. Da pressione, P, è forza per unità di superficie (F/A), equilibrio può essere espresso in termini di interno e pressioni esterne. Dalle equazioni dei Giovani e di Laplace per le superfici sferiche, la differenza nella pressione attraverso la superficie è

P„ - P' = ϒ (1/r+1 1/r)2 = 2ϒ /r (1)

dove P„ è la pressione dal lato concavo, P' la pressione dal lato convesso, g la tensione superficiale del liquido-vapore e, poiché è una superficie sferica, r1 = R.2

Le tensioni Interfacciali egualmente inducono i liquidi ad esibire la capillarità. Se un'estremità di un tubo capillare è costretta per penetrare la superficie del vapore-liquido dal lato del vapore, un liquido di bagnatura entra spontaneamente nel capillare ed aumenta ad un livello sopra l'interfaccia esterna di liquidvapor. Un liquido di non bagnatura resiste a entrare nel capillare ed in quello un livello sempre sotto il livello esterno del liquido-vapore. Cioè un liquido nonwetting deve essere costretto per entrare in un capillare.

Perché un liquido di non bagnatura resiste all'entrata in un capillare? Dentro il capillare e seguendo la riga che descrive il limite vapore-liquido-solido, l'interfaccia liquido-solida presuppone un angolo quel risultati nell'equilibrio delle forze. Le forze di contributo sono quelle della coesione fra le molecole liquide e la forza di aderenza fra le molecole liquide e le pareti del capillare. L'interfaccia del liquido-vapore nel capillare (il menisco) è concava per un liquido e un convex di bagnatura per un liquido di non bagnatura. Riassumendo, ci sono tre parametri fisici stati necessari per descrivere l'intrusione di un liquido in un capillare: a) la tensione interfacciale (tensione superficiale) dell'interfaccia del liquido-vapore, in futuro simbolizzata semplicemente dal g, b) dall'angolo di contatto q e c) dalla geometria della riga di contatto al solido - limite del liquido-vapore. Per una riga circolare di contatto, la geometria è descritta da fotoricettore2, in cui la r è il raggio del cerchio o del capillare.

Washburn nel 1921 ha derivato un'equazione che descrive l'equilibrio delle forze interne ed esterne sul sistema del liquido-solido-vapore in termini di questi tre parametri. Specifica brevemente che la pressione richiesta per forzare un liquido di non bagnatura per entrare in un capillare della sezione trasversale circolare è inversamente proporzionale al diametro del capillare e direttamente proporzionale alla tensione superficiale del liquido ed all'angolo del contatto con la superficie solida. Questo principale fisico è stato compreso in uno strumento basato e dimisurazione di intrusione da Ritter & in Drake nel 1945. Mercurio è usato quasi esclusivamente come il liquido della scelta per l'intrusione porosimetry perché è non bagnatura alla maggior parte prodotto solida.

L'equazione di Washburn, sopra cui la riduzione di dati è basata, suppone che il poro o il capillare è cilindrico e l'apertura è circolare nella sezione trasversale. Come è stato specificato, la forza netta tende a resistere all'entrata del mercurio nel poro e questa forza è applicata seguendo la riga di contatto del mercurio, del solido e del vapore (del mercurio). La riga di contatto ha una lunghezza di 2pr e la componente di forza che spinge il mercurio dagli atti capillari nel cosq della direzione (si veda Figura 4), dove la q è l'angolo di contatto liquido-solido. La grandezza di forza che tende ad espellere il mercurio è

FE = 2 θ del π r ϒ cos (2)

dove ϒ è la tensione superficiale.

Una pressione esterna sul mercurio è richiesta per forzare la sua entrata nel poro. La relazione fra forza (F) e la pressione (p) è P = F/area. Risolvendo per le elasticità della forza

FI = π rP2 (3)

Dove il π r2 è la sezione trasversale dell'apertura del poro.

Saldare i risultati delle forze dell'estrusione e di intrusione nell'equazione di Washburn

-2 θ di cos del πr ϒ = πrP2 (3)

o, in termini di diametro D,

- θ di cos del πD ϒ = (DP del π2) /4 (4)

La relazione fra pressione applicata ed il poro minimo di dimensione a cui il mercurio sarà costretto per prendparteere è

D = -4 ϒ cos θ/P (5)

Per un sistema liquido-solido dato, il numeratore è costante, fornente la relazione semplice che esprime che la dimensione del poro in cui il mercurio introdurrà indebitamente è inversamente proporzionale alla pressione applicata. Cioè il mercurio sotto pressione esterna P può resistere all'entrata nei pori più piccoli della D, ma non può resistere all'entrata nei pori delle dimensioni più grandi del D. Così, per tutta la pressione, può essere risoluto che si immergono nelle dimensioni sono stati invasi con mercurio e che le dimensioni non hanno.

Figura 4. atto Capillare di un liquido di non bagnatura e di bagnatura riguardante le pareti di un capillare. Il g indica la direzione del vettore di tensione interfacciale (forza).

Raccolta dei Dati Sperimentali

Una prova porosimetry di intrusione tipica del mercurio comprende collocare un campione in un contenitore, evacuante il contenitore per rimuovere i gas dell'agente inquinante ed i vapori (solitamente acqua) e, mentre ancora evacuata, permettente che il mercurio riempia il contenitore. Ciò crea un ambiente che consiste di un solido, di un liquido di non bagnatura (mercurio) e del vapore di mercurio. Dopo, la pressione è aumentata verso ambientale mentre il volume aperture entranti del mercurio di più grandi nella massa del campione è riflesso. Quando la pressione ha ritornato ad ambientale, i pori dei diametri giù a circa 12 millimetri sono stati riempiti. Il contenitore di campione poi è collocato in un contenitore a pressione per il resto della prova. Una pressione massima di circa 60.000 lb/po quadrato ass. (MPa 414) è tipica per gli strumenti commerciali e questa pressione forzerà il mercurio nei pori giù a circa 0,003 micrometri di diametro. Il volume di mercurio che introduce indebitamente nel campione dovuto un aumento nella pressione da Pi a Pi+1 è uguale al volume dei pori nell'intervallo di grandezza associato la ri - la ri+1, dimensioni che sono determinate dai valori di sostituzione di pressione nell'equazione di Washburn, Eq. 5.

La misura del volume di mercurio che entra nel campione può essere compiuta in vari modi. Un metodo comune che fornisce l'alta sensibilità è di fissare un tubo capillare alla tazza del campione e permette che il tubo capillare sia il bacino idrico per mercurio durante l'esperimento. Soltanto un piccolo volume di mercurio è richiesto per produrre una stringa lunga del `' di mercurio in un piccolo capillare. Quando la pressione esterna cambia, la variazione nella lunghezza della colonna di mercurio nel capillare indica il volume che si trasforma o dalla tazza del campione. Per esempio, un capillare del raggio da 1 millimetro richiede soltanto 0,03 cm3 di mercurio di produrre una colonna di mercurio 1 millimetro di lunghezza. Di Conseguenza, una risoluzione del volume di 0,003 cm3 ha potuto essere ottenuta facilmente visivamente da un disgaggio inciso sul gambo capillare. Tuttavia, i mezzi elettronici di rilevazione l'aumento e della caduta di mercurio all'interno del capillare sono molto più sensibili, fornendo ancora la maggior sensibilità del volume giù più di meno di un microliter. La misura di una serie di pressioni applicate e dei volumi cumulativi di mercurio introdotti indebitamente ad ogni pressione comprende l'insieme di dati grezzi. Un tracciato di questi dati è chiamato la curva di intrusione. Quando la pressione è diminuita, il mercurio lascia i pori, o estrude. Questo trattamento egualmente è riflesso e tracciato ed è la curva dell'estrusione. Secondo la forma dei pori e di altri fenomeni fisici, la curva dell'estrusione non segue solitamente lo stessi percorso tracciato della curva di intrusione. Di Conseguenza, la curva di intrusione e la curva dell'estrusione contengono le informazioni differenti sulla rete del poro.

Quando raccogliere il punto di informazioni è una considerazione importante quando misura le caratteristiche dell'estrusione e di intrusione. Poiché il trattamento di intrusione comprende entrare la massa di mercurio in un poro limitato, il trattamento non è istantaneo come esemplificato dalla legge di Hagen Poiseuille

Q = V/t = (4πr/8 η) (ΔP/l) (6)

dove Q = flusso del liquido, della V il volume di liquido, del tempo di t, della r il raggio capillare, del η la viscosità liquida e del ΔP/l la perdita di pressione per lunghezza di unità del capillare.

Tuttavia, lungamente ed il poro tortuoso incanala il risultato nei valori più poco elevati di Q, quindi richiedendo più tempo di riempire lo stesso volume di sia la cassa per i sistemi del poro che hanno più alti valori di Q. Per ottenere i dati altamente risolti ed altamente accurati, il trattamento di intrusione deve essere permesso equilibrare prima del cambiamento della pressione e del sondaggio della classe più di piccole dimensioni seguente del poro. Ha Espresso un altro modo, raccolta di dati ad alta definizione, specialmente nel piccolo intervallo di grandezza del poro, richiede un punto di pressione, cioè, la pressione è sollevata alla pressione seguente, quindi è tenuta finché il flusso non cessi. Modo di Scansione, in cui la pressione è cambiata continuamente, il più bene è impiegata per i pori molto grandi o per la schermatura degli scopi.

Trasduttori di Misura

Dalla discussione di cui sopra, è chiaro che le misure di un porosimetro del mercurio hanno applicato soltanto la pressione ed il volume di mercurio introdotto indebitamente in o hanno estruso dalla massa del campione. Le misure di Pressione sono ottenute dai trasduttori di pressione che producono un segnale elettrico (corrente o tensione) che è proporzionale all'ampiezza della pressione applicata al sensore. Questo segnale elettrico analogico è convertito in codice digitale per elaborare dal computer di video.

Il trasduttore che individua il volume del mercurio è integrato nell'assembly del supporto del campione come precedentemente esemplificato e come appare Figura 5.

Figura 5. Sezione Trasversale di un penetrometro in cui la pressione ha forzato un certo mercurio nei pori del campione e circa 50% della capacità del gambo è stata usata.

La tazza del campione ha un gambo capillare fissato e servire di questo capillare sia come il bacino idrico del mercurio durante l'analisi che come elemento del trasduttore del volume del mercurio. Prima dell'inizio di ogni analisi, la tazza ed il capillare del campione sono riempiti di mercurio. Dopo il riempimento, la sorgente principale di mercurio è rimossa che lascia soltanto il mercurio nel gambo della tazza e del capillare del campione, la combinazione che si è riferita come il penetrometro. La Pressione si applica al mercurio nel capillare da un gas (aria) o da un liquido (petrolio). La pressione è trasmessa dall'estremità lontana del capillare al mercurio che circonda il campione nella tazza del campione.

Il gambo capillare è costruito con vetro (un isolante elettrico), è riempito di mercurio (un conduttore elettrico) e la superficie esterna del gambo capillare è placcata con metallo (un conduttore elettrico). La combinazione di due conduttori elettrici concentrici separati da un isolante produce un condensatore coassiale. Il valore della capacità è una funzione delle aree dei conduttori, della costante dielettrica dell'isolante e di altri parametri fisici. Nel caso di questo condensatore particolare, la sola variabile è l'area del conduttore interno poichè il mercurio lascia il capillare ed entra nei vuoti e nei pori del campione, o mentre si muove nuovamente dentro il capillare quando la pressione è diminuita. Ciò è meccanicamente analoga ad un termometro a mercurio nel qual caso il mercurio si muove dentro e fuori di un capillare calibrato da una grande lampadina ad un'estremità. Un piccolo volume di mercurio che entra o che lascia in un piccolo capillare induce la lunghezza (e area) della colonna di mercurio a cambiare significativamente, così fornendo la sensibilità e la risoluzione dimisurazione. Nel caso del termometro, la variazione di volume è proporzionale al cambiamento nella temperatura dal coefficiente di espansione volumetrica di mercurio.

Il valore di capacità del gambo è riflesso da un rivelatore di capacità che, simile all'elettronica del trasduttore di pressione, produce un segnale elettrico che è proporzionale alla capacità. Le misure di Capacità sono trasformate nelle misure del volume da conoscenza del diametro del capillare di precisione e dell'equazione che governano i condensatori coassiali.

Sorgente: Micromeritics Instrument Corporation.

Per ulteriori informazioni su questa sorgente visualizzi prego Micromeritics Instrument Corporation.

Date Added: Jul 13, 2010 | Updated: Sep 10, 2013

Last Update: 10. September 2013 12:19

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