Micromeritics 著水星の侵入 Porosimetry を使用して材料の物理的な性格描写

カバーされるトピック

導入
測定の理論そして方法
流体力学および毛管流体静力学
実験データの収集
測定のトランスデューサー

導入

porosimetry 水星の侵入はアナリストが単一の理論モデルを使用して非常に広いダイナミックレンジ上のデータを得ることを可能にする少数の解析技法だけの 1 つです。 porosimetry 水星は定期的に 0.003 の µm からの 360 の µm- 5 の一桁に毛管直径の範囲に応用です! これは正確さおよび精密の測定と同じツールの使用と同等砂の穀物および 30 物語の建物の高さの直径です。

気孔のサイズの広い範囲に水銀の porosimetry 適当ありますがただ、 (水銀のボリューム応用圧力の機能としてサンプルに押しつけられて) 気孔スペースのさまざまな特性を表して、固体材料のいろいろ物理的性質自体を明らかにすることを作り出すまた基本的なデータは使用します。

3 つの主要なカテゴリへの分類されに続く情報: I) データ収集の器械理論そしてアプリケーションは減らされたデータから、 II) 情報、および III) 情報の提示得ました。 専門用語集はまた含まれています。

液体が特定の条件の下でどのように動作するか理解することは丁度に水銀の porosimeter がどのように材料の表面を厳密に調べ、気孔構造の内で移動するか洞察力を提供します。 これは 1 つがどんな水銀の侵入および放出データがテストの下でサンプルに関連してよりよく理解するように意味するし、 1 が理論モデルかの限界の外のデータを理解するようにします。 それはまた 1 つが他の測定技術を使用して得られる同じようなデータと理論モデル間の教育がある比較をするようにします。

ここに含まれている情報は特定の器械製造業者かモデルに関係なく porosimetry 水銀の汎用技術にほとんど関係します。 ただし特に例が必要となり、データ整理の細部が示されるとき、 Micromeritics」 AutoPore の一連の porosimeters は参照として使用されます。

測定の理論そして方法

分析的な器械の定期的な操作は器械理論の基礎の知識を必要としません。 ただし、プローブとサンプル間の関係の詳細な理解は 1 つがデータ整理が基づいている理論モデルの厳密な限定の外のデータを解読するようにします。 これは日常の品質またはプロセス制御アプリケーションのための検索能力を限定するかもしれないが研究活動の極度な重要性および制御アプリケーションのための解析法開発するときです。 これらの理由により、この文書は情報、液体蒸気および liquidsolid 蒸気インターフェイスから nonwetting 液体が液体固体で内部および外力間の追求の平衡で (とりわけ、水銀) どのようにについての反応するか始まります。

流体力学および毛管流体静力学

図 1. に示すように固体表面で休む液体の低下を考慮して下さい。 液体の下側は固体表面と接触してあります。 液体の表面の余りは他の液体と接触して、自身の蒸気か空気普通上であります。 この構成では、液体固体、液体蒸気および固体蒸気インターフェイスの領域があります。 そこにまた液体固体蒸気境界ラインによって記述されているあります。

固体表面の休む非 wetting の液体の低下の図 1. 横断面。 すべてのインターフェイスは示されています。

各インターフェイスに張力があります。 liquidvapor の界面張力は象徴された g、l-v液体の液体固体 gl-s および固体蒸気 G. です。s- v 液体蒸気および固体蒸気界面張力はまた表面張力と言われます。 表面張力に単位長ごとの力の次元があり、インターフェイスに接して機能します。

液体solidvapor インターフェイスのポイントの固体蒸気表面への液体蒸気表面の接触の角度は固体、液体、および蒸気間で現在の界面張力を特徴付けます。 図 2 は同じ表面材料で休む異なった表面張力の 5 つの液体を示します。 異なった表面エネルギーにより液体は固体表面に関連して異なった接触角を仮定します。 高い表面張力の固体表面で休む接触角を形作る表面で低い表面張力 (低い表面エネルギー) の液体は 90° 以下広がります; これは wetting と言われます。 液体の表面エネルギーが固体のそれを超過すれば、液体はビードを形作り、接触の角度は 90° と 180° の間にあります; これは表面に関連して非 wetting の液体です。

休む固体表面の図 2. さまざまな液体。 接触の異なった角度はぬれることおよび非 wetting の液体のために説明されます。

図 3. のそれらに類似した図表で液体固体蒸気インターフェイスおよびそのポイント結果のすべての力のベクトルを明記することを記述するラインに沿うポイントを考えると。 これらの実例は平衡を達成するまで液体の低下が水平表面に最初に置かれるとき起こる何が時間シーケンス (上下) 提示を表します。 1 つは頭文字、安定する前に表面を平らにし、広がる幾分球形の低下を想像できます。 接触角は 180° で約始まり、 liquidsolid- の蒸気インターフェイスの液体蒸気張力ベクトルは接触の角度で指します。 接触角が減ると同時に、液体蒸気張力ベクトルの横の構成要素は大きさで変更し、接触角が 90° を過ぎて減れば、横の構成要素は印を変更します。 液体蒸気張力ベクトル同輩ゼロの平衡の固体蒸気張力ベクトル、液体固体張力ベクトルおよび横の構成要素の合計がおよび行われるとき広がりは終わります。

図 3。 固体表面に置かれる液体のしぶきは 3 つの張力ベクトルの水平力コンポーネントのバランスをとる接触角を仮定します。 この例のために、 è3 はその角度平衡の結果です。

液体蒸気インターフェイスの液体の表面は固体表面が X-Y 平面である1 y-z の2平面で 2 つの半径、 r および r、 x-z の平面の 1 を、他持っている湾曲を仮定します。 これは表面張力のもう一つの効果です。 表面の分子は r = r = R. の表面張力が表面およびボリュームを引き締める最も小さい構成に1 表面引っ張る2 伸縮性がある膜のように表面 A の単位面積ごとの内部圧力 F がi 同じ表面要素の2 外力との平衡にあるまで理想的に球を機能します。 圧力以来、 P は、単位面積ごとの力です (F/A) の平衡は内部および外圧の点では表現することができます。 球形の表面のための若者そしてラプラスの同等化から、表面を渡る圧力の相違はあります

P」 - P」 = ϒ (1/r+1 1/r)2 = 2ϒ /r (1)

P が」凹面の側面、 P の圧力」凸の側面、 g の圧力液体蒸気表面張力、およびであるところ、それが球形の表面であるので、 r1 = R。2

界面張力によりまた液体は毛管現象を表わします。 蒸気側面からの蒸気液体表面を突き通すために毛管管の 1 つの端が強制されれば wetting の液体は自発的に毛管を入力し、外部 liquidvapor インターフェイスの上のレベルに上がります。 非 wetting の液体は外部液体蒸気レベルの下で毛管およびそれをレベル常に入力することを抵抗します。 すなわち、毛管を入力するために nonwetting 液体は強制されなければなりません。

非 wetting の液体はなぜ毛管にエントリに抵抗しますか。 に沿う毛管の中でそして蒸気液体固体境界を記述するライン液体固体インターフェイスはその角度を力の平衡の結果仮定します。 貢献力は液体の分子間の結合のそれら、および毛管の液体の分子と壁間の付着の力です。 毛管 (メニスカス) の液体蒸気インターフェイスは非 wetting の液体の wetting の液体そして凸面のために凹面です。 要約すると、毛管に液体の侵入を記述するのに必要とされる 3 つの物理的なパラメータがあります: a) 液体蒸気インターフェイスの界面張力 (表面張力単に象徴される)、以後 g によって、 b) 接触角 q、および固体で c) 接触 - 液体蒸気境界のラインの幾何学。 接触の円ラインのために、幾何学は r が円2または毛管の半径である pr によって記述されています。

1921 の Washburn はこの 3 つのパラメータの点では液体固体蒸気システムの内部および外力の平衡を記述する同等化を得ました。 非 wetting の液体を強制するように必要な円の横断面の毛管を入力するために圧力が毛管の直径に反比例し、液体の表面張力および固体表面が付いている接触の角度に正比例していることを簡潔に示します。 この物理的な校長は Ritter によって侵入の基づいた、気孔測定の器械及び 1945 年にドレークに組み込まれました。 水星は porosimetry 侵入のために選択の液体としてそれがほとんどの固体材料へ非 wetting であるのでほとんど専ら使用されます。

データ整理が基づいている Washburn の同等化は気孔か毛管が円柱であるおよび開始です横断面で円と仮定します。 示されたように、純力は気孔に水銀のエントリに抵抗しがちで、この力は水銀、固体および (水銀の) 蒸気の接触のラインに沿って応用です。 q が液体固体接触角であるところで接触のラインに方向 cosq で 2pr の長さおよび毛管行為から水銀を押す分力があります (図 4) を見て下さい。 水銀を排出しがちである力の大きさはあります

FE = 2 π r ϒ Cos のθ (2)

ϒが表面張力であるところ。

水銀の外圧は気孔にエントリを強制するために必要となります。 力 (f) と圧力 (p) 間の関係は P = F/area あります。 力を求めることは与えます

FI = π rP2 (3)

π r が2 気孔の入り口の横断面領域であるところ。

Washburn の同等化の侵入および放出力の結果のバランスをとること

-2 πr ϒの Cos のθ = πrP2 (3)

または、直径 D の点では、

- πD ϒの Cos のθ = (π DP2) /4 (4)

水銀が入るために強制される最小のサイズの気孔と応用圧力間の関係はあります

D = -4 ϒ Cos θ/P (5)

ある特定の液体固体システムのために、分子は水銀が押しつける気孔のサイズが応用圧力に反比例していること表現する簡単な関係を提供する定数です。 すなわち、外圧 P の下の水銀は D より小さい気孔にエントリに抵抗できましたり D. より大きいサイズの気孔にエントリに抵抗できません。 従って、あらゆる圧力のため、気孔のサイズが水銀と侵入されたサイズにないし、それは断固としたである場合もあります。

図 4. 毛管の壁に関連する wetting そして非 wetting の液体の毛細管現象。 g は界面張力 (力) ベクトルの方向を明記します。

実験データの収集

典型的な水銀の侵入 porosimetry テストは汚染物のガスおよび蒸気 (通常水) を除去するために容器を避難させ、間まだ避難させて、容器を満たすように水銀がする容器にサンプルを置くことを含みます。 これは固体、非 wetting の液体 (水銀)、および水銀蒸気から成っている環境を作成します。 次に、圧力は包囲されたの方にサンプル大きさの水銀の入力のより大きい入り口のボリュームが監視される間、高められます。 圧力が包囲されたに戻ったら、直径の気孔は約 12 の mm に満ちていました。 サンプル容器はテストの余りのための圧力容器にそれから置かれます。 約 60,000 の psia (414 MPa) の最大圧力は直径の約 0.003 マイクロメートルに気孔に商業器械およびこの圧力のために典型的強制します水銀をです。 P からの P が圧力の増加に原因でサンプルに押しつける水銀のi ボリュームはi+1 準のサイズの範囲 r から r の Washburn の同等化、 Eq に代替i 圧力値i+1によって定められるサイズの気孔のボリュームと等しいです。 5。

サンプルに移動する水銀のボリュームの測定はさまざまな方法で達成されるかもしれません。 高い感度をサンプルコップに毛管管を接続することである提供する毛管管が実験の間に水銀のための貯蔵所であるようにし、共通方法は。 水銀の小さいボリュームだけ小さい毛管の水銀の長い ` ストリングを」作り出すために必要となります。 外圧が変更するとき、毛管の水銀のコラムの長さの変化はサンプルコップにまたはから渡るボリュームを明記します。 例えば、 1 つの mm の半径の毛管は水銀の 0.033 cm だけ水銀のコラムを長さが 1 つの mm 作り出すように要求します。 従って、 0.003 cm のボリューム解像度は3 毛管茎でエッチングされたスケールから容易に視覚で得ることができます。 ただし、毛管内の水銀の上昇そして落下を検出する電子方法ははるかに敏感で、大きいボリューム感度をマイクロリットルよりより少なく提供します。 各圧力で押しつけられる水銀の一連の応用圧力そして累積ボリュームの測定は生データセットから成り立ちます。 これらのデータのプロットは侵入のカーブと呼出されます。 圧力が減るとき、水銀は気孔を去るか、または突き出ます。 このプロセスはまたそしてです放出のカーブ監視され、計画され。 気孔および他の物理的な現象の形に従って、放出のカーブは通常侵入のカーブと同じに計画された経路続きません。 従って、侵入のカーブおよび放出のカーブは気孔ネットワークについての別の情報を含んでいます。

侵入および放出の特性を測定するときデータ点をいつ集めるか重要な考察です。 侵入プロセスが限られた気孔スペースに水銀の大容量を移動することを含むのでプロセスはハーゲン Poiseuille の法律によって例証されるように即時ではないです

Q = V/t = (4πr/8 η) (ΔP/l) (6)

Q = 液体、 V 液体のボリューム、 t の時間、 r 毛管半径、η液体の粘着性およびΔP/l の流れ毛管の単位長每の圧力降下一方。

ただし従って、長く曲がった気孔はより高い Q 値を持っている気孔システムのための箱でであって下さいとより小さい Q 値の結果を運び、同じボリュームを満たすより多くの時間を必要とします。 非常に解決し、極めて正確なデータを得るためには、侵入プロセスが圧力を変更し、次の小型の気孔のクラスを厳密に調べる前に平衡するなりません。 別の方法、高解像のデータ収集を、特に小さい気孔のサイズの範囲に表現しましたり、圧力ステップを必要とします、すなわち流れが終わるまで、圧力は次の圧力に上がりましたり、そして保持されます。 圧力が非常に大きい気孔または目的を選別するために絶えず変更されたり、最もよく用いられる走査方式。

測定のトランスデューサー

上記の議論から、水銀の porosimeter の手段が水銀の圧力そしてに押しつけられたボリュームだけを加えるか、またはサンプル大きさから突き出たことは明確です。 圧力測定は電気的信号を作り出す圧力変換器によってセンサーに適用される圧力の振幅に比例していること得られます (流れか電圧)。 このアナログの電気的信号はモニタリングのコンピュータによって処理のためのデジタルコードに変換されます。

水銀ボリュームを検出するトランスデューサーは前に例証され、図 5. で示されているようにサンプルホールダーアセンブリに統合されています。

圧力が茎容量のサンプルの気孔に水銀を強制したおよび約 50% は使用されました硬度計の図 5. 横断面。

サンプルコップに水銀の貯蔵所接続する毛管茎と水銀ボリュームトランスデューサーの要素として分析の間におよびこの毛管サーブがあります。 各分析の始め前に、サンプルコップおよび毛管は水銀で満ちています。 満ちることの後で、サンプルコップおよび毛管茎、硬度計と言われる組合せに水銀だけ残す水銀の主要なソースは除去されます。 圧力はガス (空気) または液体 (オイル) によって毛管の水銀に適用されます。 圧力は毛管の遠端からサンプルコップのサンプルを囲む水銀に送信されます。

毛管茎はガラス (電気絶縁体) の水銀 (電気コンダクター) で、満ちています組み立てられ、毛管茎の GAIMEN は金属 (電気コンダクター) とめっきされます。 絶縁体で分かれている 2 つの同心の電気コンダクターの組合せは同軸コンデンサーを作り出します。 キャパシタンスの値はコンダクターの領域、絶縁体の比誘電率、および他の物理的なパラメータの機能です。 この特定のコンデンサーの場合には、唯一の変数は圧力が減るとき水銀が毛管を去り、サンプルボイドおよび気孔を入力するので、または毛管に再び移動すると同時に内部のコンダクターの領域です。 これは水銀が 1 つの端に大きい球根から目盛りを付けられた毛管を出入りして移動すれば水銀温度計に機械的に類似しています。 従って小さい毛管を入力するか、または去る水銀の小さいボリュームにより水銀のコラムの長さ (および領域は) かなり変更しますボリューム測定の感度および解像度を提供します。 温度計の場合には、ボリュームの変更は水銀の容積測定の拡張の係数によって温度の変更に比例しています。

茎のキャパシタンス値は、圧力変換器の電子工学と、キャパシタンスに比例している電気的信号を作り出す同じようなキャパシタンス探知器によって監察されます。 キャパシタンス測定は同軸コンデンサーを支配する精密毛管および同等化の直径の知識によってボリューム測定に変形します。

ソース: Micromeritics Instrument Corporation

このソースのより多くの情報のために Micromeritics Instrument Corporation を訪問して下さい。

Date Added: Jul 13, 2010 | Updated: Sep 10, 2013

Last Update: 10. September 2013 12:20

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