Module De Young Substrat-Indépendant de Mesure des Films Faibles-k par l'Indentation Équipée

Par le Foin de Jennifer

Sujets Couverts

Synthèse des Diélectriques Faibles-κ
Le Modèle de Foin-Crawford
Méthode Expérimentale
Résultats et Discussion
Conclusions
Références
Au Sujet des Technologies d'Agilent

Synthèse des Diélectriques Faibles-κ

Dans des circuits digitaux, les diélectriques isolants séparent les pièces de conduite (le fil interconnecte et des transistors) les uns des autres. Pendant Que les composants ont réduit et les transistors sont devenus plus proches et plus proches ensemble, les diélectriques isolants ont aminci à la remarque où l'habillage et l'interférence de charge compromettent la performance du dispositif. C'est cette réduction de l'échelle qui pilote le besoin d'isolants avec la constante diélectrique inférieure.

Un matériau Faible-κ est un avec une petite valeur pour à silice relatif de constante diélectrique (SiO2), un diélectrique ancien de choix. La constante diélectrique de SiO2 est 3,9. Ce numéro est le taux de la constante diélectrique de SiO2 s'est divisé par la constante diélectrique de l'aspirateur, ε/εSiO20, où ε0 = 8.854x10-6 pF/μm. Il y a beaucoup de matériaux avec des constantes diélectriques inférieures, mais peu de elles peuvent être intégrées dans un processus de fabrication de semi-conducteur [1].

À l'air extrême et sec (20°C, 1h du matin a une constante diélectrique de 1,00059 [2], mais l'air sec ne peut pas continuer à conduire des matériaux mécaniquement séparés, ainsi il ne peut pas être utilisé comme isolant. Cependant, car on comporte le matériau pour la structure, la constante diélectrique augmente également. Par Conséquent, le problème d'optimisation dans le développement de matériaux pour des semi-conducteurs est d'abaisser la constante diélectrique du matériau diélectrique aussi loin que possible sans compromettre l'intégrité mécanique, comme mesuré par le module De Young. Généralement, les procédés purposed pour réduire la constante diélectrique (telle que l'introduction de pore) ont également l'effet de réduire le module De Young.

L'indentation Équipée est généralement utilisée dans l'entreprise de semiconducteurs pour mesurer le module De Young des films Faibles-κ déposés sur des disques de silicium. Deux disques typiques sont affichés sur le Schéma 1. Généralement, ces films sont moins que 200nm profondément.

Le Schéma 1. disques de silicium Entiers, enduits des matériaux Faibles-κ.

Sans n'importe quelle correction pour l'influence du substrat de silicium fondamental, on fait face à une compromission entre l'incertitude et l'erreur. Aux déplacements très petits, l'erreur due à l'influence de substrat est petite, mais l'incertitude est due plus grand à l'aspérité, aux variations d'extrémité, à la vibration, aux variations de la température, Etc. À Mesure Que la profondeur d'indentation augmente, l'incertitude diminue, mais l'erreur due à l'influence de substrat augmente. La délivrance est bien plus complexe parce que beaucoup de films Faibles-κ présentent une « peau » avec les propriétés qui ne sont pas représentatives de la partie du film. En testant un tel film par l'indentation équipée, les données proches de la surface sont affectées par cette peau, et des données à de plus grandes profondeurs sont affectées par le substrat, ne partant d'aucun domaine en lequel les propriétés seul du film peuvent être obtenues.

Ainsi, le but de ce travail était d'appliquer un modèle analytique à l'analyse des films Faibles-κ testés par l'indentation équipée afin d'obtenir le module De Young seul du film. Un Tel modèle a été récent introduit et vérifié par l'analyse de fini-élément [3]. Développé par des Technologies d'Agilent, il est mentionné comme le modèle de « Foin-Crawford ».

Le Modèle de Foin-Crawford

Le modèle de Foin-Crawford fournit des moyens analytiques de représenter l'influence de substrat sur le module mesuré. Le modèle présume que le module apparent a été déjà déterminé. Ici, « le module apparent » signifie le module prévu selon la méthode d'Oliver et de Pharr [4]. Cette méthode a été expliquée en détail ailleurs [5, 6].

Le modèle de Foin-Crawford est exprimé en termes de module de cisaillement ; le rapport général entre le module De Young (e), le module de cisaillement (μ), et le coefficient de Poisson (Υ) est E = 2μ (υ 1+). Le modèle de Foin-Crawford présume que les actes de film en série et parallèlement au substrat comme illustré sur le Schéma 2.

Le Schéma 2. Schéma du modèle proposé. La Première source représente l'action du film. Le Bas deux sources représentent le film et le substrat agissant en parallèle.

Ainsi, le module (substrat-affecté) apparent de cisaillement (μa) est lié au module de cisaillement du film (μf) et de celui du substrat (μs) par cette expression :

                    

Le fonctionnement de pondération, I0, est dû à Gao [7] ; il prévoit un passage doux entre l'influence du film et celle du substrat. L'expression pour I0 est fournie sur le Schéma 3 où elle est tracée contre le radius normal de contact (a/t).

Le Schéma 3. fonctionnements de Pondération pour le module de cisaillement (i)0 et le coefficient de Poisson (i)1.

Ainsi, le module de cisaillement du film est prévu à partir de la valeur apparente en résolvant Eq. 1 pour le μf :

                    

là où A = 0.0626I0a, B = μsa + I0 - 1 - 0.0626I02, et C = - I0s.

En Conclusion, le module De Young du film est prévu à partir du module de cisaillement et du coefficient de Poisson As

                    E-F = 2μf (1+υf).          (Eq. 3)

Calcul de μa des résultats normaux d'indentation pour l'usage dans Eq. 1 exige une valeur pour le coefficient de Poisson. Le fonctionnement de pondération I0 emploie également le coefficient de Poisson. Mais que la valeur devrait être utilisé - cela du film ou celui du substrat ? Pour être sûr, ce problème est de la deuxième commande, mais Gao suggère également un fonctionnement de pondération, I1, pour traiter le passage en coefficient de Poisson, De sorte que le coefficient de Poisson Apparent, υa, soit prévu As

                    

Eq. 4 fournit la valeur pour le coefficient de Poisson Utilisé dans le calcul du μa et de l'I.0 Il convient noter que si le film et le substrat ont le même coefficient de Poisson (C'est-à-dire, si υs = υf = υ), puis Eq. 4 réduit au υa = au υ. L'expression pour I1 est également fournie sur le Schéma 3, où elle est tracée contre le radius normal de contact.

Méthode Expérimentale

Deux films Faibles-κ sur le silicium ont été testés ; l'épaisseur du premier film était 1007 nanomètre et l'épaisseur de la deuxième était 445 nanomètre. Le Schéma 4 expositions que les deux échantillons sont montées pour le test. Des Résultats ont été enregistrés pour ces mêmes échantillons avant, mais sans n'importe quelle influence de représentation de substrat [8]. Dans ce travail, nous comparons des résultats obtenus par le modèle de Foin-Crawford à ceux précédemment enregistrés.

Le Schéma 4. Deux échantillons Faibles-κ, comme montés pour tester dans le Pénétrateur Nano G200 d'Agilent.

Les deux échantillons Faibles-κ ont été testés dans un laboratoire d'Agilent avec un Pénétrateur Nano G200 d'Agilent employant l'option Continue de Mesure de Raideur et une tête de DCM II équipées d'un pénétrateur de Berkovich. Des Résultats ont été réalisés utilisant la Mesure Continue de Raideur de la G-Suite DCM de méthode de test d'Agilent NanoSuite « pour des Films Minces ». Cette méthode de test met en application le modèle de Foin-Crawford pour réaliser des mesures substrat-indépendantes du module De Young.

Il convient noter que cette méthode ne rectifie pas des mesures de dureté pour l'influence de substrat. Cependant, les mesures de dureté sont généralement moins sensibles à l'influence de substrat parce que l'ampleur de la zone en plastique est beaucoup plus petite que l'ampleur de la zone élastique. Même lorsqu'il y a une différence substantielle entre la dureté de film et la dureté de substrat, la dureté mesurée à 10% de l'épaisseur de film manifeste habituellement l'influence négligeable de substrat.

Les Pénétrateurs Nanos d'Agilent ont été le choix d'industrie pour le test en couche mince avec précision à cause de l'option Continue de Mesure de Raideur, qui mesure la raideur élastique de contact (s) dynamiquement. Avec l'option Continue de Mesure de Raideur, chaque test d'indentation renvoie des profils de profondeur complets du module De Young et de la dureté. Utilisant cette option, huit essais ont été réalisés sur chaque échantillon Faible-κ. La Charge a été réglée tels que le taux de chargement divisé par la charge (P'/P) est resté constant à 0.05/sec ; la charge a été mise fin à une profondeur de pénétration de 200 nanomètre ou plus grand. La fréquence d'excitation était de 75 Hertz et l'amplitude d'excitation a été réglée tels que l'amplitude de déplacement est demeurée constante à 1 nanomètre.

Résultats et Discussion

Des Résultats sont récapitulés sur les Schémas 5 du Tableau 1. et 6 affichent le module De Young en fonction de la profondeur de pénétration pour chaque échantillon.

Résumé du Tableau 1. des résultats.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
 
 
 
Résultats, Normaux
Résultats, par Eqs. 1-3
Échantillon
N
Épaisseur nanomètre
Range* nanomètre
Ea GPa
σ (E)a GPa
Domaine ** nanomètre
Ef GPa
σ (E)f GPa
1 faible-κ
8
1007
35-40
4,69
0,07
95.9-105.4
4,34
0,06
2 faibles-κ
8
445
25-30
8,23
0,13
42.2-46.8
7,46
0,12

* Sélecté par l'oeil

** Correspond à 9.5%-10.5% d'épaisseur de film

Le Schéma 5. 1 Faible-κ sur le substrat de silicium, tf = 1007 nanomètre.

Le Schéma 6. 2 Faibles-κ sur le substrat de silicium, tf = 445 nanomètre.

Les traces bleues sont les valeurs non corrigées ; elles affichent ce qui serait réalisé sans n'importe quelle correction pour l'influence de substrat suivre une méthode normale de test de NanoSuite telle que « la Dureté Normale, le Module, et l'Extrémité Eao de Mesure Continue de Raideur de la G-Suite DCM ». Ces traces bleues affichent le module De Young augmentant en fonction du déplacement parce que le substrat de silicium, qui est beaucoup plus raide, affecte de plus en plus la mesure. L'effet est plus prononcé pour la couche plus mince ; les traces bleues augmentent le plus rapidement pour « le 2" Faible-κ échantillon parce que c'est la couche la plus mince testée dans ce travail.

Les diamants rouges affichent le domaine employé pour prévoir les modules De Young (non corrigés) dans le cinquième fléau du Tableau 1. Logistiquement, ces diamants sont mis par l'utilisateur afin de sélecter les données qui sont, dans le jugement de l'utilisateur, exempt des anomalies de surface et de l'influence de substrat.

Les traces vertes des Schémas 5 et 6 sont les valeurs prévues selon Eqs. 1-3. Les diamants rouges affichent le domaine employé pour prévoir les modules De Young dans le huitième fléau du Tableau 1, mais des diamants ont été mis automatiquement par le logiciel à 9,5% et à 10,5% de l'épaisseur de film, respectivement, afin de réduire la quantité de jugement d'utilisateur concernée en dérivant des résultats. Les modules De Young rectifiés cités à 10% de l'épaisseur de film (le Tableau 1, le fléau 8) sont sensiblement inférieur que ce qui a été précédemment enregistré pour ces échantillons (Tableau 1, fléau 5).

Une Autre observation importante est que quand une correction pour l'influence de substrat est utilisée, les résultats peuvent être pris de plus profond dans le film, où les anomalies de surface ont moins d'influence. En conséquence, les écarts-type sont plus petits, comme peut être vu en comparant des valeurs dans les sixièmes et neuvième fléaux du Tableau 1.

Conclusions

Le Pénétrateur Nano G200 d'Agilent avec une tête de DCM II est le choix d'industrie pour ces mesures à cause de sa haute précision, de vitesse, de simplicité d'utilisation, et de l'option Continue de Mesure de Raideur, qui fournit des propriétés comme fonctionnement continu de profondeur de pénétration. Dans ce travail, le logiciel d'Explorateur d'Agilent NanoSuite a été employé pour mettre en application un modèle analytique qui représente l'influence de substrat. Les méthodes de Test avec cette analyse sont maintenant à la disposition des abonnées avec le logiciel de Professionnel d'Agilent NanoSuite.

Avoir un modèle qui représente l'influence de substrat sur le module De Young donne plusieurs avantages pratiques :

  • Les modules Enregistrés sont pour seul le film
  • Moins d'influence d'utilisateur parce que le domaine de profondeur pour les modules calculateurs ne doit pas être sélecté « par l'oeil »
  • Moins d'incertitude parce que des résultats sont obtenus à des profondeurs de pénétration plus profondes

Références

[1] κ#Spin-on_organic_polymeric_dielectrics de http://en.wikipedia.org/wiki/Low-

[2] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/tables/diel.html

[3] J.L. Foin, « Un modèle neuf pour mesurer le module De Young substrat-indépendant des films minces par l'indentation équipée, » note d'application de Technologies d'Agilent (2010).

[4] W.C. Oliver et G.M. Pharr, « Une technique améliorée pour déterminer le module de dureté et élastique utilisant la charge et déplacement sentant des expériences d'indentation, » J. Mater. Recherche., 7(6) : 1564-1583 (1992).

[5] J.L. Foin, « Introduction au test équipé d'indentation, » Techniques Expérimentales 33(6) : 66-72 (2009).

[6] J.L. Foin, P. Agee, et PAR EXEMPLE Herbert, « mesure Continue de raideur pendant le test équipé d'indentation, » Techniques Expérimentales 34(3) : 86-94 (2010).

[7] H. Gao, C. - H. Chiu, et J. Lee, « contact Élastique contre la modélisation d'indentation des matériaux multicouche, » International. J. Structures de Solides, 29:2471-2492 (1992).

[8] J.L. Foin, « module De Young des matériaux Faibles-κ diélectriques, » note d'application de Technologies d'Agilent (2010).

Au Sujet des Technologies d'Agilent

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Source : Technologies d'Agilent

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Date Added: May 11, 2011 | Updated: Jun 11, 2013

Last Update: 14. June 2013 06:53

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