取り付けられた刻み目による低k フィルムの測定の基板独立したヤングの係数

ジェニファーの干し草によって
Keysight の技術によって後援される

カバーされるトピック

低κ誘電体の概要
干し草クローフォードモデル
実験方法
結果および議論
結論
参照
Keysight の技術について

低κ誘電体の概要

デジタル回路では、絶縁の誘電体は互いから行なう部品を (ワイヤーはトランジスター相互接続し、) 分けます。 コンポーネントが縮小したおよびトランジスターがより近く、一緒により近くなったと同時に、絶縁の誘電体は料金の集結および混線が不利に装置のパフォーマンスに影響を与えるポイントに薄くなりました。 それはより低い比誘電率の絶縁体のための必要性を運転するスケールのこの減少です。

低κ材料は比誘電率の相関的な二酸化ケイ素 (SiO) のための小さい値、選択2の前の誘電体との 1 です。 SiO の比誘電率は2 3.9 です。 この番号が真空、ε/εの誘電率で SiO2 の誘電率の比率分かれた、SiO20ε =0 8.854x10 pF/μm-6 である。 より低い比誘電率の多くの材料があります、しかしそれらの少数は半導体の製造工程 [1] に適切に統合されます。

極度な、乾燥空気 (20°C、 1 ATM) で 1.00059 の比誘電率 [2]、乾燥空気を機械的に分かれている材料を行ない続けることができません持っています従って絶縁体として使用することができません。 ただし、 1 つが構造のための材料を組み込むので、比誘電率はまた増加します。 従って、半導体のための材料の開発の最適化問題はヤングの係数によって量を示されるように機械保全を妥協しないで誘電材料の誘電率を、できる限り下げることです。 通常、誘電率を減らすために意図されるプロセスはまた (気孔の紹介のような) ヤングの係数を減らす効果をもたらします。

取り付けられた刻み目は半導体工業で一般にシリコンの薄片で沈殿する低κフィルムのヤングの係数を測定するために用いられます。 2 つの典型的なウエファーは図 1. で、これらのフィルムです 200nm より厚くより少し一般に示されています。

低κ材料が塗られる図 1. 全シリコンの薄片。

根本的なシリコン基板の影響のための訂正なしで、 1 つは不確実性とエラー間の暗号漏洩に直面します。 非常に小さい変位で、基板の影響によるエラーは小さいですが、不確実性は表面荒さ、先端の変化、振動、温度の変化、等がより大きい原因です。 刻み目の深さが増加すると同時に、不確実性は減りますが、基板の影響によるエラーは増加します。 問題は多くの低κフィルムがフィルムの大部分の代表的の特性が付いている 「皮」を示すのでさらにもっと複雑です。 そのようなフィルムを取り付けられた刻み目によってテストするとき、地表付近のデータはこの皮によって影響され、より大きい深さのデータは単独でフィルムの特性が得ることができる領域を去らない基板によって影響されます。

従って、この作業の目的は単独でフィルムのヤングの係数を得るために取り付けられた刻み目によってテストされた低κフィルムの分析に解析モデルを加えることでした。 そのようなモデルは有限要素の分析 [3] によって最近もたらされ、確認されました。 Keysight の技術によって成長して、それはように 「干し草クローフォード」モデル参照されます。

干し草クローフォードモデル

干し草クローフォードモデルは測定された係数の基板の影響に会計の分析的な平均を提供します。 モデルは明白な係数が既に定められてしまったと推定します。 ここでは、 「明白な係数」はオリバーおよび Pharr [4] の方法に従って計算される係数を意味します。 この方法は他の所で詳しく説明されました [5、 6]。

干し草クローフォードモデルはせん断の係数の点では表現されます; ヤングの係数 (e)、せん断の係数 (μ)、およびポアソンの比率 (υ) 間の汎用関係は E = 2μ (1+ υ) あります。 干し草クローフォードモデルはフィルムが図 2. に示すようにシリーズでそして基板に平行して機能すると推定します。

提案されたモデルの図 2. 設計図。 上のばねはフィルムの処置を表します。 底は 2 ばね並行して機能するフィルムおよび基板を表します。

従って、明白な (基板影響を受けた) せん断の係数 (μa) はフィルム (μ) およびこの表現による基板f (μ) のフィルムのせん断のs係数と関連しています:

                   

加重関数、 I は0、高 [7] 原因です; それはフィルムの影響と基板の影響間のスムーズな移行を提供します。 I のための表現は0 図 3 で正規化接触の半径 (a/t) に対して計画されるところで提供されます。

せん断の係数 (i) およびポアソンの比率 (i) のための0図 3. 加重関数1

従って、フィルムのせん断の係数は明白な値から Eq の解決によって計算されます。 μのための 1f :

                   

A = 0.0626I/μ0a B = μ/μs +a I -0 1 - 0.0626I、02および C = - I/μ0 ところs

最後に、フィルムのヤングの係数はせん断の係数およびポアソンの比率からように計算されます

                   E-F = 2μf (1+υf)。          (Eq。 3)

Eq の使用a のための標準刻み目の結果からのμの計算。 1 つはポアソンの比率のために値を必要とします。 加重関数 I は0 またポアソンの比率を利用します。 しかし値が使用されるべきである - フィルムのそれまたは基板のそれか。 確かに、この問題は第 2 等級ですが、高はまた明白なポアソンの比率、υが1、ように計算されるように、加重関数、ポアソンの比率の転移を扱うaための I を、提案します

                   

Eq。 4 つはμおよび I. の計算で使用されるポアソンの比率にa 値を提供します。0 それはフィルムにおよび基板に同じポアソンの比率があれば (すなわち、υなら = υ =s υ)f 、そして Eq こと注意されるべきです。 4 つはυ = υa に減ります。 I のための表現は1 また図 3 で正規化接触の半径に対して計画されるところで、提供されます。

実験方法

ケイ素の 2 つの低κフィルムはテストされました; 最初のフィルムの厚さは 1007 nm であり、第 2 の厚さは 445 nm でした。 2 つのサンプルがテストのために取付けた図 4 ショー。 結果は基板の影響 [8] のためのあらゆる会計の前の、のないこれらの同じサンプルのために報告されました。 この作業では、私達は前に報告されるそれらと干し草クローフォードモデルによって得られる結果を比較します。

図 4。 Keysight の Nano 圧子 G200 にテストのために取付けられる 2 つの低κサンプル。

2 つの低κサンプルは Berkovich の圧子と合った連続的な剛さの測定オプションおよび DCM II ヘッドを利用する Keysight の Nano 圧子 G200 が付いている Keysight の実験室でテストされました。 結果は薄膜のための Keysight NanoSuite テスト方法 「G シリーズ DCM 連続的な剛さの測定」を使用して達成されました。 このテスト方法はヤングの係数の基板独立した測定を達成するために干し草クローフォードモデルを実行します。

この方法が基板の影響のための硬度の測定を訂正しないことが注意されるべきです。 ただし、硬度の測定はプラスチックフィールドの範囲がので一般に伸縮性があるフィールドの範囲より大いに小さい基板の影響により少なく敏感です。 フィルムの硬度と基板の硬度の相当な違いがある時でさえ、フィルム厚さの 10% で測定される硬度は通常僅かな基板の影響を明示します。

Keysight の Nano 圧子は伸縮性がある接触の剛さ (S) を動的に測定するずっと連続的な剛さの測定オプションのために正確に薄膜のテストのための企業の選択そうなったものです。 連続的な剛さの測定オプションによって、あらゆる刻み目テストはヤングの係数および硬度の完全な深さプロフィールを戻します。 このオプションを使用して、 8 つのテストは各々の低κサンプルで行われました。 ローディングはそのような物ことロードで分けられたローディングレート制御されました (P'/P) は 0.05/sec で一定している残りました; ローディングは 200 nm の浸透深さでかより大きい終わりました。 刺激頻度は 75 の Hz であり、変位の振幅が 1 nm で一定している残ったこと刺激振幅はそのような物制御されました。

結果および議論

結果は表 1. 図 5 で要約され、 6 つは各サンプルのための浸透深さの機能としてヤングの係数を示します。

I

1
2
3
4
5
6
7
8
9
標準結果
Eqs 著結果。 1-3
サンプル
N
厚さ nm
Range* nm
Ea GPa
σ (E)a GPa
範囲 ** nm
Ef GPa
σ (E)f GPa
低κ 1
8
1007
35-40
4.69
0.07
95.9-105.4
4.34
0.06
低κ 2
8
445
25-30
8.23
0.13
42.2-46.8
7.46
0.12

* 目によって選ばれる

** フィルム厚さの 9.5%-10.5% に対応します

シリコン基板、 t の図 5. 低κ 1f = 1007 nm。

シリコン基板、 t の図 6. 低κ 2f = 445 nm。

青いトレースは修正されていない値です; それらは達成されるものが 「G シリーズ DCM 連続的な剛さ測定標準硬度、係数および先端 Cal」ののような標準 NanoSuite テスト方法を使用して基板の影響のための訂正なしで示します。 これらの青いトレースは大いにより堅いシリコン基板がますます測定に影響を与えるので変位の機能として増加するヤングの係数を示します。 効果は薄膜のためにより顕著です; 青いトレースは 「低κ 2" のためにそれがこの作業でテストされる薄膜であるのでサンプル最も急速に増加します。

赤いダイヤモンドは表 1. の第五部隊の (修正されていない) ヤングの係数を記号論理学に計算するのに使用される範囲を示します、表面の両方異常および基板の影響から自由なユーザーの判断にあるデータを選ぶためにこれらのダイヤモンドはユーザーによって置かれます。

図 5 および 6 の緑トレースは Eqs に従って計算される値です。 1-3。 赤いダイヤモンドは表 1 の第 8 コラムのヤングの係数を計算するのに使用される範囲を示しますが結果を得ることにかかわったユーザーの判断の量を減らすためにダイヤモンドはフィルム厚さの 9.5% そして 10.5% にソフトウェアによって、それぞれ、自動的に置かれました。 前に報告された何がこれらのサンプル (表 1 の 5) コラムのためにフィルム厚さの 10% で引用される訂正されたヤングの係数 (表 1 の 8) コラムはかなり低いですより。

もう一つの重要な観察は基板の影響のための訂正が用いられるとき、結果は表面の異常により少ない影響があるフィルムにより深いから運ぶことができることです。 その結果、標準偏差は表 1. の第 6 そして第 9 コラムの値の比較によって見ることができるように、より小さいです。

結論

DCM II ヘッドが付いている Keysight の Nano 圧子 G200 は高精度、速度、使い易さおよび浸透深さの連続関数として特性を提供する連続的な剛さの測定オプションのためにこれらの測定のための企業の選択です。 この作業では基板の影響を説明する解析モデルを実行するのに、 Keysight NanoSuite の探検家のソフトウェアが使用されました。 この分析のテスト方法は Keysight NanoSuite の専門家のソフトウェアを持つ顧客に今使用できます。

ヤングの係数の基板の影響を説明するモデルを複数の実用的な利点をできます持っていることは:

  • 報告された係数は単独でフィルムのためです
  • 計算高い係数のための深さの範囲が 「目」によって選ばれる必要がないのでより少ないユーザーの影響
  • 結果がより深い浸透深さで得られるのでより少ない不確実性

参照

[http://en.wikipedia.org/wiki/Low- の 1] κ#Spin-on_organic_polymeric_dielectrics

[2] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/tables/diel.html

[3] J.L. 干し草、 「取り付けられた刻み目による薄膜の基板独立したヤングの係数を測定するための新型車」、 Keysight の技術のアプリケーションノート (2010 年)。

[4] W.C. オリバーおよび G.M. Pharr、 「ロードを使用して硬度および弾性率を定めるための改善された刻み目の実験を感じる技術そして変位」 J. Mater。 Res.、 7(6): 1564-1583 (1992 年)。

[5] J.L. 干し草、 「取り付けられた刻み目のテストへの紹介」、実験技術 33(6): 66-72 (2009 年)。

[6] J.L. 干し草、 P. Agee、および例えばハーバート、 「取り付けられた刻み目のテストの間の連続的な剛さの測定」、実験技術 34(3): 86-94 (2010 年)。

[7] H. 高、 C。 - H。 Chiu、および J. リー、 「伸縮性がある接触対多層材料の刻み目の模倣」、 Int。 J. 固体構造、 29:2471-2492 (1992 年)。

[8] J.L. 干し草、 「誘電性の低κ材料のヤングの係数」、 Keysight の技術のアプリケーションノート (2010 年)。

Keysight の技術について

Keysight は無線、モジュラー、およびソフトウェア・ソリューションの革新を通して顧客の測定の経験の変形を助けている全体的な電子測定の技術および主導株です。 Keysight は電子機器のデザイン、開発、製造、インストール、配置および操作で使用される電子測定の器械およびシステムおよび関連ソフト、ソフトウエア設計のツールおよびサービス提供します。 Keysight についての情報は www.keysight.com で使用できます。

ソース: Keysight の技術

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Date Added: May 11, 2011 | Updated: Dec 16, 2014

Last Update: 16. December 2014 07:34

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