기기를 장치된 압흔에 의하여 낮은 k 필름의 측정 기질 독립적인 Young 계수

Jennifer 건초에 의하여

커버되는 토픽

낮은 κ 유전체들의 개관
건초 Crawford 모형
실험 방법
결과와 면담
결론
참고
Agilent 기술에 관하여

낮은 κ 유전체들의 개관

디지털 회로에서는, 격리 유전체들은 서로에서 수행 부속을 (철사는 트랜지스터 상호 연락하고) 분리합니다. 분대가 규모를 축소하고는 트랜지스터가 더 가깝고 함께 더 가깝 되었는 때, 격리 유전체들은 책임 형성과 누화가 불리하게 장치의 성과에 영향을 미치는 점에 엷게 했습니다. 더 낮은 절연성 불변의 것을 가진 단열 물질을 위한 필요를 모는 가늠자에 있는 이 감소입니다.

낮은 κ 물자는 절연성 불변의 것 상대적인 이산화 실리콘 (SiO)를 위한 작은 가치, 선택2의 이전 유전체에 하나입니다. SiO의 절연성 불변의 것은2 3.9입니다. 이 수가 진공, ε/ε의 유전율로 SiO2 의 유전율의 비율 분할한,SiO20 ε =0 8.854x10 pF/μm-6 인. 더 낮은 절연성 불변의 것을 가진 많은 물자가 있습니다, 그러나 그(것)들의 몇몇은 반도체 제조공정 [1]로 적당히 통합 일 수 있습니다.

극단 적이고, 건조한 공기 (20°C, 1 atm)에 1.00059의 절연성 불변의 것 [2], 그러나 건조한 공기가 기계적으로 분리된 물자를 수행하는 것을 계속할 수 없습니다 있습니다, 그래서 절연체로 이용될 수 없습니다. 그러나, 사람이 구조물을 위한 물자를 통합하기 때문에, 절연성 불변의 것은 또한 증가합니다. 그러므로, 반도체를 위한 물자 발달에 있는 최적화 문제는 Young 계수에 의해 양이 정해지는 것과 같이 기계적인 보전성 손상 없는 절연성 물자의 유전율을 가능한 한 멀리 낮추기 위한 것입니다. 일반적으로, 유전율을 감소시키기를 위해 작정된 프로세스에는 또한 (숨구멍 소개와 같은) Young 계수를 감소시키기의 효력이 있습니다.

기기를 장치된 압흔은 반도체 산업에서 일반적으로 실리콘 박편에 예금된 낮은 κ 필름의 Young 계수를 측정하기 위하여 채택됩니다. 2개의 전형적인 웨이퍼는 숫자 1.에서, 이 필름입니다 200nm 보다는 두껍게 더 적은 일반적으로 보입니다.

낮은 κ 물자로 입히는 숫자 1. 전체적인 실리콘 박편.

근본적인 실리콘 기판의 영향을 위한 어떤 개정도 없이, 사람은 불확실과 과실 사이 타협을 직면합니다. 아주 작은 진지변환에, 기질 영향 때문에 과실은 작습니다, 그러나 불확실은 표면 거칠기, 끝 변이, 진동, 온도 변이, 등등 더 중대한 때문이. 압흔 깊이가 증가하는 만큼, 불확실은 줄입니다, 그러나 기질 영향 때문에 과실은 증가합니다. 문제점은 많은 낮은 κ 필름이 필름의 대부분의 대표적이지 않 속성을 가진 "피부"를 제출하기 때문에 훨씬 복잡합니다. 그런 필름을 기기를 장치된 압흔에 의하여 시험할 때, 가깝 표면 데이터는 이 피부에 의해 영향을 받고, 더 큰 깊이에 데이터는 혼자 필름의 속성이 장악될 수 있는 아무 도메인도 떠나는 기질에 의해 영향을 받지 않습니다.

따라서, 이 일의 목적은 혼자 필름의 Young 계수를 장악하기 위하여 기기를 장치한 압흔에 의해 시험된 낮은 κ 필름의 분석에 분석 모형을 적용하기 위한 것이었습니다. 그런 모형은 유한 성분 분석 [3]에 의해 최근에 소개되고 검증되었습니다. Agilent 기술에 의해 발전해, 그것은 "건초 Crawford" 모형 참조됩니다.

건초 Crawford 모형

건초 Crawford 모형은 측정한 계수에 기질 영향을 회계의 분석적인 방법을 제공합니다. 모형은 명백한 계수가 이미 결정되었다고 추정합니다. 여기에서, "명백한 계수"는 Oliver와 Pharr [4]의 방법에 따라 산출된 계수를 의미합니다. 이 방법은 다른 곳에 상세히 설명되었습니다 [5, 6].

건초 Crawford 모형은 가위 계수 식으로 표현됩니다; Young 계수 (e), 가위 계수 (μ), 및 Poisson의 비율 (υ) 사이 일반적인 관계는 E = 2μ (1+ υ) 입니다. 건초 Crawford 모형은 필름이 숫자 2.에서 설명되는 것과 같이 시리즈에서 그리고 기질 행선으로 작동한다고 추정합니다.

제시된 모형의 숫자 2. 개략도. 최고 봄은 필름의 활동을 나타냅니다. 바닥은 2 봄 평행으로 작동하는 필름 및 기질을 나타냅니다.

따라서, 명백한 (기질 영향 받은) 가위 계수 (μa)는 필름 (μ) 및 이 표정을 통해 기질f (μ)의 그것의 가위s 계수와 관련있습니다:

                    

무게 함수, I는0, Gao [7] 때문이; 그것은 필름의 영향과 기질의 그것 사이 매끄러운 전환을 제공합니다. I를 위한 표정은0 숫자 3에서 정상화하는 접촉 반경 (a/t)에 대하여 음모를 꾸미는 곳에 제공됩니다.

가위 계수 (i)와 Poisson의 비율 (i)를 위한0 숫자 3. 무게 함수1.

따라서, 필름의 가위 계수는 명백한 가치에서 Eq를 해결해서 산출됩니다. μ를 위해 1f :

                    

A = 0.0626I/μ0 ,a B = μ/μs +a I -0 1 - 0.0626I,02 그리고 C = - I/μ0 곳에s.

마지막으로, 필름의 Young 계수는 가위 계수 및 Poisson의 비율에서 것과 같이 산출됩니다

                    E-f = 2μf (1+υf).          (Eq. 3)

Eq에 있는 사용a 을 위한 표준 압흔 결과에서 μ의 계산. 1개은 Poisson의 비율을 위해 가치를 요구합니다. 무게 함수 I는0 또한 Poisson의 비율을 이용합니다. 그러나 사용되어야 가치가 하는 - 필름의 그것 또는 기질의 그것? 확실히, 이 문제는 두번째 명령의 입니다, 그러나 Gao는 또한 명백한 Poisson의 비율, υ가1, 것과 같이 산출되다 그래야, 무게 함수, Poisson의 비율에 있는 전환 취급a을 위한 I를, 건의합니다

                    

Eq. 4개는 μ와 I.의 계산에서 사용된 Poisson의 비율을a 가치를 제공합니다.0 필름에는 및 기질에는 동일 Poisson의 비율이 있는 경우에 주목해야 한다 (다시 말하면 만일 υ인 경우에s = υf = υ), 그 후에 Eq. 4개는 υ = υa 로 감소시킵니다. I를 위한 표정은1 또한 숫자 3에서 정상화하는 접촉 반경에 대하여 음모를 꾸미는 곳에, 제공됩니다.

실험 방법

실리콘에 2개 낮은 κ 필름은 시험되었습니다; 첫번째 필름의 간격은 1007 nm이고 두번째의 간격은 445 nm이었습니다. 2개 견본이 시험을 위해 거치한 숫자 4 쇼. 결과는 기질 영향 [8]를 위한 어떤 회계든지의 앞에, 그러나 없는 이 동일 견본을 위해 보고되었습니다. 이 일에서는, 우리는 이전에 보고된 그들에 건초 Crawford 모형에 의해 장악된 결과를 비교합니다.

숫자 4. Agilent Nano Indenter G200에서 시험을 위해 거치되는 2개 낮은 κ 견본.

2개 낮은 κ 견본은 Berkovich indenter와 맞은 지속적인 뻣뻣함 측정 선택권DCM II 헤드를 이용하는 Agilent Nano Indenter G200를 가진 Agilent 실험실에서 시험되었습니다. 결과는 박막을 위한 Agilent NanoSuite 시험 방법 "G 시리즈 DCM 지속적인 뻣뻣함 측정"를 사용하여 달성되었습니다. 이 시험 방법은 건초 Crawford Young 계수의 기질 독립적인 측정을 달성하기 위하여 모형을 실행합니다.

주목해야 한다 이 방법은 기질 영향을 위한 경도의 측정을 정정하지 않습니다. 그러나, 경도 측정은 플라스틱 필드의 넓이가 때문에 일반적으로 탄력 있는 필드의 넓이 보다는 매우 더 작기 기질 영향에 보다 적게 과민합니다. 필름 경도와 기질 경도의 상당한 차이가 있을 때라도, 필름 간격의 10%에 측정된 경도는 일반적으로 사소한 기질 영향을 명시합니다.

Agilent Nano Indenters는 탄력 있는 접촉 뻣뻣함 (S)를 역동적으로 측정하는 계속 지속적인 뻣뻣함 측정 선택권 때문에 정확하게 박막 시험을 위한 기업 선택입니다. 지속적인 뻣뻣함 측정 선택권으로, 각 압흔 시험은 Young 계수 및 경도의 완전한 깊이 단면도를 돌려보냅니다. 이 선택권을 사용하여, 8개의 각 낮은 κ 견본에 수행되었습니다. 선적은 그 같은이라고 짐으로 분할된 선적 비율 통제되었습니다 (P'/P)는 0.05/sec에 일정하게 남아 있었습니다; 선적은 200 nm의 관통 거리에 또는 더 종결되었습니다. 흥분 주파수는 75 Hz이고 진지변환 진폭이 1 nm에 일정하게 남아 있었다 흥분 진폭은 그 같은이라고 통제되었습니다.

결과와 면담

결과는 도표 1. 숫자 5에서 요약되고 6개은 각 견본을 위한 관통 거리의 기능으로 Young 계수를 보여줍니다.

결과의 도표 1. 개요.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
 
 
 
표준 결과
Eqs의 결과. 1-3
견본
N
간격 nm
Range* nm
Ea GPa
σ (E)a GPa
범위 ** nm
Ef GPa
σ (E)f GPa
낮은 κ 1
8
1007년
35-40
4.69
0.07
95.9-105.4
4.34
0.06
낮은 κ 2
8
445
25-30
8.23
0.13
42.2-46.8
7.46
0.12

* 눈에 의해 선정하는

** 필름 간격의 9.5%-10.5%에 대응합니다

실리콘 기판, t에 숫자 5. 낮은 κ 1f = 1007 nm.

실리콘 기판, t에 숫자 6. 낮은 κ 2f = 445 nm.

파란 자취는 수정되지 않는 가치입니다; 그(것)들은 달성될 것입니다 무슨이 "G 시리즈 DCM 지속적인 뻣뻣함 측정 표준 경도 계수 및 끝 Cal"와 같은 표준 NanoSuite 시험 방법을 사용하여 기질 영향을 위한 어떤 개정도 없다면 보여줍니다. 이 파란 자취는 매우 더 뻣뻣한, 실리콘 기판이 점점 측정에 영향을 미치기 때문에 진지변환의 기능으로 증가하는 Young 계수를 보여줍니다. 효력은 박막을 위해 더 뚜렷합니다; 파란 자취는 "낮은 κ 2"를 위해 이 일에서 시험되기 박막이기 때문에 견본 가장 급속하게 증가합니다.

빨간 다이아몬드는 도표 1.의 제5열에 있는 (수정되지 않는) Young 계수를 병참학으로 산출하기 위하여 이용된 범위를 보여줍니다, 이 다이아몬드는 사용자에 의해, 표면 둘 다 변칙과 기질 영향에서 자유로운 사용자의 판단에 있는 데이터를 선정하기 위하여 둡니다.

숫자 5와 6의 녹색 자취는 Eqs에 따라 산출된 가치입니다. 1-3. 빨간 다이아몬드는 도표 1의 8번째 란에 있는 Young 계수를 산출하기 위하여 이용된 범위를 보여줍니다, 그러나 다이아몬드는 필름 간격의 9.5% 그리고 10.5%에 소프트웨어에 의해, 각각, 결과 파생에서 관련시킨 사용자 판단 양을 감소시키기 위하여 자동적으로 두었습니다. 이전에 보고된 무엇이 이 견본 (도표 1 의 5) 란을 위해 필름 간격의 10%에 인용되는 정정된 Young 계수 (도표 1 의 8) 란은 현저하게 더 낮습니다.

또 다른 중요한 관측은 기질 영향을 위한 개정이 채택될 때, 결과는 표면 변칙에는 더 적은 영향이 있는 필름으로 더 깊은에게서 선택될 수 있다는 것을 입니다. 그 결과로, 표준 편차는 도표 1.의 여섯 번째 그리고 9 란에 있는 가치를 비교해서 보일 수 있다시피, 더 작습니다.

결론

DCM II 헤드를 가진 Agilent Nano Indenter G200는 그것의 높은 정밀도, 속도, 사용 용이 및 관통 거리의 연속 함수로 속성을 전달하는 지속적인 뻣뻣함 측정 선택권 때문에 이 측정을 위한 기업 선택입니다. 이 일에서는, Agilent NanoSuite 탐험가 소프트웨어는 기질 영향에 대하여 설명하는 분석 모형을 실행하기 위하여 이용되었습니다. 이 분석을 가진 시험 방법은 지금 Agilent NanoSuite 전문가 소프트웨어를 가진 고객에게 유효합니다.

Young 계수에 기질 영향에 대하여 설명하는 모형이 몇몇 실제적인 이점을 줍니다 있는 것은:

  • 보고한 계수는 혼자 필름을 위해 입니다
  • 계산 계수를 위한 깊이 범위가 "눈"에 의해 선정될기 필요없기 때문에 더 적은 사용자 영향
  • 결과가 더 깊은 관통 거리에 장악되기 때문에 더 적은 불확실

참고

[http://en.wikipedia.org/wiki/Low- 1] κ#Spin-on_organic_polymeric_dielectrics

[2] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/tables/diel.html

[3] J.L. 건초, "기기를 장치된 압흔에 의하여 박막의 기질 독립적인 Young 계수 측정을 위한 새 모델," Agilent 기술 응용 주 (2010년).

[4] W.C. Oliver와 G.M. Pharr, "짐을 사용하여 경도와 탄성 계수 결정을 위한 향상된 기술 그리고 압흔 실험을 느끼는 진지변환," J. Mater. Res., 7(6): 1564-1583년 (1992년).

[5] J.L. 건초, "기기를 장치된 압흔 테스트에 소개," 실험적인 기술 33(6): 66-72 (2009년).

[6] J.L. 건초, P. Agee, 및 예를들면 허버트, "기기를 장치된 압흔 테스트 도중 지속적인 뻣뻣함 측정," 실험적인 기술 34(3): 86-94 (2010년).

[7] H. Gao, C. - H. Chiu, 및 J. 이, "탄력 있는 접촉 대 다층 물자의 압흔 만들기," Int. J. 고체 구조물, 29:2471-2492 (1992년).

[8] J.L. 건초, "절연성 낮은 κ 물자의 Young 계수," Agilent 기술 응용 주 (2010년).

Agilent 기술에 관하여

Agilent 기술 나노 과학 계기에 의하여 심상 시키고, 조작하고, 행동 전기, 화학, 생물학, 분자, 그리고 원자 다양한 nanoscale가 성격을 나타냅니다. 나노 과학 계기, 부속품, 소프트웨어, 서비스 및 소모품의 우리의 성장하고 있는 수집은 당신이 nanoscale 세계를 이해할 필요가 있는 실마리를 제시할 수 있습니다.

Agilent 기술은 높 정밀도 원자 군대 현미경의 유일한 (AFM) 연구 필요를 충족시키기 위하여 광범위를 제안합니다. Agilent의 높게 설정 가능한 계기는 필요가 생기는 때 시스템 기능을 확장하는 것을 허용합니다. Agilent의 산업 주요한 환경 온도 시스템 및 유동성 취급은 우량한 액체 및 연약한 물자 화상 진찰을 가능하게 합니다. 응용은 재료 과학, 전기화학, 중합체 및 생활 과학 응용을 포함합니다.

근원: Agilent 기술

이 근원에 추가 정보를 위해 Agilent 기술을 방문하십시오

Date Added: May 11, 2011 | Updated: Jun 11, 2013

Last Update: 14. June 2013 07:05

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