Измеряя Субстрат-Независимый Young Модуль Низких-k Фильмов Оборудованным Вмятием

Сеном Дженнифера

Покрытые Темы

Обзор Низких-κ Dielectrics
Модель Сен-Кроуфорда
Экспириментально Метод
Результаты и Обсуждение
Заключения
Справки
О Технологиях Agilent

Обзор Низких-κ Dielectrics

В вычислительных цепях, изолируя dielectrics отделяют дирижируя части (соединения и транзисторы провода) от одного другое. По Мере Того Как компоненты вычисляли по маштабу вниз и транзисторы получали более близкими и более близкими совместно, изолируя dielectrics утончали к пункту где нарастание и помеха обязанности неблагоприятно влияют на представление прибора. Это уменьшение в маштабе который управляет потребностью для изолируя материалов с более низкой диэлектрической константой.

Низкий-κ материал одно с малым значением для диэлектрической константы по отношению к двуокиси кремния (SiO2), бывший диэлектрик выбора. Диэлектрическая константа SiO2 3,9. Этот номер коэффициент permittivity SiO2 разделил permittivity вакуума, ε/εSiO20, где ε0 = 8.854x10-6 pF/μm. Много материалов с более низкими диэлектрическими константами, но немногое из их могут быть подходяще интегрировано в процесс производства полупроводника [1].

На весьма, сухом воздухе (20°C, 1 atm) имеет диэлектрическую константу 1,00059 [2], только сухой воздух не смогите держать дирижировать механически отделенные материалы, поэтому его нельзя использовать как изолятор. Однако, по мере того как одно включает материал для структуры, диэлектрическая константа также увеличивает. Поэтому, задача оптимизации в развитии материалов для полупроводников permittivity диэлектрического материала насколько возможно без компрометировать механически герметичность, как квантифицировано Young модулем. Вообще, процессы намереванные для уменьшения permittivity (как введение поры) также имеют влияние уменьшения Young модуля.

Оборудованное вмятие обыкновенно использовано в индустрии полупроводника для того чтобы измерить Young модуль Низких-κ фильмов депозированных на вафлях кремния. 2 типичных вафли показаны в Диаграмме 1. Обыкновенно, эти фильмы чем 200nm толщиной.

Диаграмма 1. Все вафли кремния, покрынные с Низкими-κ материалами.

Без любого влияния поправка на основного субстрата кремния, одно смотрит на компромисс между неопределенностью и ошибкой. На очень малых смещениях, ошибка должная к влиянию субстрата мала, но неопределенность большие должные к поверхностной шершавости, изменениям подсказки, вибрации, температурным колебаниям, Etc. По Мере Того Как глубина вмятия увеличивает, неопределенность уменьшает, только ошибка должная к увеличениям влияния субстрата. Вопрос даже более сложн потому что много Низких-κ фильмов представляют «кожу» с свойствами которые не репрезентивны большого части фильма. Испытывая такой фильм оборудованным вмятием, приповерхностные данные повлияны на этой кожей, и данные на более больших глубинах повлияны на субстратом, не выходя никакой домен в котором свойства фильма самостоятельно можно получить.

Таким Образом, цель этой работы была приложить аналитическаяо модель к анализу Низких-κ фильмов испытанных оборудованным вмятием для того чтобы получить Young модуль фильма самостоятельно. Такая модель недавно была введена и была подтвержена анализом небесконечн-элемента [3]. Превращено Технологиями Agilent, она названа модель «Сен-Кроуфорда».

Модель Сен-Кроуфорда

Модель Сен-Кроуфорда обеспечивает аналитически середины учета влияния субстрата на измеренном модуле. Модель предполагает что ясный модуль уже был определен. Здесь, «ясный модуль» значит модуль высчитанный согласно методу Оливера и Pharr [4]. Этот метод был объяснен подробно в другом месте [5, 6].

Модель Сен-Кроуфорда выражена оперируя понятиями модуля ножниц; общее отношение между Young модулем (E), модулем ножниц (μ), и коэффициентом Poisson (υ) E = 2μ (υ 1+). Модель Сен-Кроуфорда предполагает что поступки фильма последовательно и в порядке субстрата как иллюстрировано в Диаграммой 2.

Диаграмма 2. Схема предложенной модели. Верхняя весна представляет действие фильма. Дно 2 весны представляет фильм и субстрат действуя в параллели.

Таким Образом, ясный (субстрат-трогнутый) модуль ножниц (μa) отнесен к модулю ножниц фильма (μf) и того из субстрата (μs) через это выражение:

                    

Функция утяжеления, I0, должна к Gao [7]; она обеспечивает для ровного перехода между влиянием фильма и тем из субстрата. Выражение для I0 обеспечено в Диаграмме 3 где оно прокладывать курс против normalized радиуса контакта (a/t).

Диаграмма 3. функции Утяжеления для модуля ножниц (I0) и коэффициента Poisson (I1).

Таким Образом, модуль ножниц фильма высчитан от ясного значения путем разрешать Eq. 1 для μf :

                    

где A = 0.0626I0a, B = μsa + I0 - 1 - 0.0626I02, и C = - I0s.

Окончательно, Young модуль фильма высчитан от модуля ножниц и коэффициента Poisson как

                    Ef = 2μf (1+υf).          (Eq. 3)

Вычисление μa от стандартных результатов вмятия для пользы в Eq. 1 требует значения для коэффициента Poisson. Функция утяжеления I0 также использует коэффициент Poisson. Но которое значение должно быть использовано - то из фильма или то из субстрата? Для того чтобы быть уверена, эта проблема второго заказа, но Gao также предлагает функцию утяжеления, I1, для регулировать переход в коэффициенте Poisson, так, что ясный коэффициент Poisson, υa, будет высчитан как

                    

Eq. 4 обеспечивают значение для коэффициента Poisson используемого в вычислении μa и I.0 Оно должен быть замечен что если фильм и субстрат имеют такой же коэффициент, то Poisson (то есть, если υs = υf = υ), то, после этого Eq. 4 уменьшают к υa = υ. Выражение для I1 также обеспечено в Диаграмме 3, где оно прокладывать курс против normalized радиуса контакта.

Экспириментально Метод

2 Низких-κ фильма на кремнии были испытаны; толщина первого фильма была 1007 nm и толщина второго была 445 nm. Диаграмма 4 выставки 2 образца установили для испытывать. Результаты были сообщены для этих таких же образцов перед, но без любым определяя влиянием субстрата [8]. В этой работе, мы сравниваем результаты полученные моделью Сен-Кроуфорда к ранее сообщенным тем.

Диаграмма 4. 2 Низких-κ образца, как установлено для испытывать в Индентере G200 Agilent Nano.

2 Низких-κ образца были испытаны в лаборатории Agilent при Индентер G200 Agilent Nano используя Непрерывный вариант Измерения Жесткости и головку DCM II приспособленные с индентером Berkovich. Результаты были достиганы используя Измерение Жесткости G-Серий DCM метода испытания Agilent NanoSuite «Непрерывное для Тонких Фильмов». Этот метод испытания снабжает модель Сен-Кроуфорда для того чтобы достигнуть субстрат-независимых измерений Young модуля.

Он должен быть замечен что этот метод не исправляет измерения твердости для влияния субстрата. Однако, измерения твердости вообще более менее чувствительны к влиянию субстрата потому что размер пластичного поля гораздо малее чем размер эластичного поля. Даже когда существенная разница между твердостью фильма и твердостью субстрата, твердость измеренная на 10% из толщины фильма обычно обнародует незначительному влиянию субстрата.

Индентеры Agilent Nano выбор индустрии для тонкопленочный испытывать точно из-за Непрерывного варианта Измерения Жесткости, который измеряет эластичную жесткость контакта (S) динамически. С Непрерывным вариантом Измерения Жесткости, каждое испытание вмятия возвращает полные профили глубины Young модуля и твердости. Используя этот вариант, 8 испытаний были выполнены на каждом Низком-κ образце. Нагрузка была проконтролирована таким что тариф нагрузки разделенный нагрузкой (P'/P) остал постоянн на 0.05/sec; нагрузка была прекращена на глубине проникания 200 nm или большой. Частота возбуждения была 75 Hz и амплитуда возбуждения была проконтролирована таким что амплитуда смещения остала постоянн на 1 nm.

Результаты и Обсуждение

Результаты суммированы в Диаграммах 5 Таблицы 1. а 6 показывают Young модуль как функция глубины проникания для каждого образца.

Сводка Таблицы 1. результатов.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
 
 
 
Результаты, Стандартные
Результаты, Eqs. 1-3
Образец
N
Толщина nm
Range* nm
Ea GPa
σ (Ea) GPa
Ряд ** nm
Ef GPa
σ (Ef) GPa
низкое-κ 1
8
1007
35-40
4,69
0,07
95.9-105.4
4,34
0,06
низкие-κ 2
8
445
25-30
8,23
0,13
42.2-46.8
7,46
0,12

* Выбрано глазом

** Соответствует до 9.5%-10.5% из толщины фильма

Диаграмма 5. Низкое-κ 1 на субстрате кремния, tf = 1007 nm.

Диаграмма 6. Низкие-κ 2 на субстрате кремния, tf = 445 nm.

Голубые следы нескорректированные значения; они показывают что было бы достигано без любого влияния субстрата поправка на используя стандартный метод испытания NanoSuite как «Измерения Жесткости G-Серий DCM Твердость, Модуль, и Подсказка Cal Непрерывного Стандартная». Эти голубые следы показывают Young модуль увеличивая как функция смещения потому что субстрат кремния, который гораздо жестке, все больше и больше влияет на измерение. Влияние больше произнесено для более тонкого фильма; голубые следы увеличивают наиболее быстро для «Низкое-κ 2" образец потому что это самый тонкий фильм испытанный в этой работе.

Красные диаманты показывают ряд используемый для того чтобы высчитать (нескорректированные) Young модули в пятой колонне Таблицы 1. Логистически, эти диаманты помещены пользователем для того чтобы выбрать данные которые, в суждении пользователя, свободном как от аномалий поверхности, так и от влияния субстрата.

Зеленые следы Диаграмм 5 и 6 значения высчитанные согласно Eqs. 1-3. Красные диаманты показывают ряд используемый для того чтобы высчитать Young модули в восьмой колонке Таблицы 1, но диаманты были помещены автоматически ПО на 9,5% и 10,5% из толщины фильма, соответственно, для уменьшения количества суждения пользователя, котор включили в выводить результаты. Исправленные Young модули процитированные на 10% из толщины фильма (Таблица 1, колонка 8) значительно более низка чем что ранее было сообщено для этих образцов (Таблицы 1, колонка 5).

Другое важное замечание что когда влияние субстрата поправка на использовано, результаты можно принять от глубокого в фильм, где аномалии поверхности имеют меньше влияния. В результате, стандартные отступления более малы, как можно видеть путем сравнивать значения в шестых и девятых колонках Таблицы 1.

Заключения

Индентер G200 Agilent Nano с головкой DCM II выбор индустрии для этих измерений из-за своей высокой точности, скорости, легкия в использовании, и Непрерывного варианта Измерения Жесткости, который поставляет свойства как непрерывная функция глубины проникания. В этой работе, ПО Исследователя Agilent NanoSuite было использовано для того чтобы снабдить аналитическаяо модель которое определяет влияние субстрата. Методы Испытания с этим анализом теперь доступны к клиентам с ПО Профессионала Agilent NanoSuite.

Иметь модель которая определяет влияние субстрата на Young модуле позволяет несколько практически преимуществ:

  • Сообщенные модули для фильма самостоятельно
  • Меньше влияния пользователя потому что ряд глубины для расчетливых модулей не должен быть выбран «глазом»
  • Меньше неопределенности потому что результаты получены на более глубоких глубинах проникания

Справки

[1] κ#Spin-on_organic_polymeric_dielectrics http://en.wikipedia.org/wiki/Low-

[2] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/tables/diel.html

[3] J.L. Сено, «Новая модель для измерять субстрат-независимый Young модуль тонких фильмов оборудованным вмятием,» примечание по применению Технологий Agilent (2010).

[4] W.C. Оливер и G.M. Pharr, «Улучшенный метод для определять твердость и модуль пластичности используя нагрузку и смещение воспринимая эксперименты по вмятия,» J. Mater. Res., 7(6): 1564-1583 (1992).

[5] J.L. Сено, «Введение к оборудованному испытанию вмятия,» Экспириментально Методы 33(6): 66-72 (2009).

[6] J.L. Сено, P. Agee, и НАПРИМЕР Херберт, «Непрерывное измерение жесткости во время оборудованного испытания вмятия,» Экспириментально Методы 34(3): 86-94 (2010).

[7] H. Gao, C. - H. Chiu, и J. Ли, «Эластичный контакт против моделирования вмятия multi-наслоенных материалов,» Int. J. Структуры Твердых Тел, 29:2471-2492 (1992).

[8] J.L. Сено, «Young модуль диэлектрических Низких-κ материалов,» примечание по применению Технологий Agilent (2010).

О Технологиях Agilent

Аппаратуры нанотехнологии Технологий Agilent препятствуют вам изображение, манипулируют, и характеризуют большое разнообразие nanoscale поведени-электрическое, химическое, биологическое, молекулярное, и атомное. Наше растущее собрание аппаратур, вспомогательного оборудования, ПО, обслуживаний и потребляемых веществ нанотехнологии может показать ключи вам нужно понять мир nanoscale.

Технологии Agilent предлагают широкий диапазон высокоточных атомных микроскопов усилия (AFM) для того чтобы отвечать ваши уникально потребностямы исследования. Аппаратуры Agilent сильно конфигурируемые позволяют вам расширить возможности системы по мере того как ваши потребности происходят. Системы температуры Agilent ведущие в отрасли относящие к окружающей среде и жидкий регулировать включают главную жидкость и мягкое воображение материалов. Применения включают материальную науку, электрохимию, полимер и применения наук о жизни.

Источник: Технологии Agilent

Для больше информации на этом источнике пожалуйста посетите Технологии Agilent

Date Added: May 11, 2011 | Updated: Jun 11, 2013

Last Update: 14. June 2013 07:17

Ask A Question

Do you have a question you'd like to ask regarding this article?

Leave your feedback
Submit