Z-Durchschnittliche Teilchengröße Bestimmt durch die Dynamische Lichtstreuung

Themen Umfaßt

Einleitung
Was Bedeutet das Z-Durchschnittliche?
Abschließende Kommentare
Bezüge und Anmerkungen
Über Horiba


Das Z-Durchschnittliche berechnete Teilchengrößeergebnis ist in der dynamischen Lichtstreuung häufig benutzt. Diese Anmerkung behandelt die Bedeutung des Z-Durchschnittlichen Wertes für Teilchengröße.

Abbildung 1. SZ-100 Nanopartica Analysegerät

Einleitung

Dynamische Lichtstreuungs (DLS)ergebnisse werden häufig im Hinblick auf das Z-Durchschnittliche ausgedrückt. Das Z-Durchschnittliche entsteht, wenn DLS-Daten unter Anwendung von der Technik von Kumulanten (1) analysiert werden. Da die Berechnung vom Z-Durchschnittlichen mathematisch stabil ist, ist das Z-Durchschnittliche Ergebnis zu den Geräuschen unempfindlich. Und das macht es einen bevorzugten DLS-Größenparameter. Der Zweck dieses Dokuments ist, die Bedeutung dieses Wertes zu erklären.

Was Bedeutet das Z-Durchschnittliche?

Das Z-Durchschnittliche kann als der Intensität basierte harmonische Mittelwert ausgedrückt werden (2, 3) und wird durch die Gleichung unten gezeigt:

Dz = ∑ S/∑i (S/D)ii

Hier isti S die zerstreute Intensität von Partikel I und Di ist der Durchmesser von Partikel i. Beachten Sie, dass das Ergebnis in Form eines harmonischen Mittelwerts ist. Da dieser Mittelwert von der Intensität belasteten Verteilung berechnet wird, führend zu die Anweisung, dass die Z-Durchschnittliche Größe ist, Intensität-belastete die Harmonik Korndurchmesser des arithmetischen Mittels. Es ist einfach, zu verstehen, warum die meisten Leute einfach „Z-Durchschnittliches“ sagen.

Rayleigh-Scatterers, S-i ~ D.i6 Deshalb kann das Z-Durchschnittliche wie angeglichen werden:

D-z ≈ ∑ D/∑i6 Di5

Es gibt zwei Punkte über den Gebrauch von dem Z-Durchschnittlichen Ausdruck „.“ Das erste ist, dass der Gebrauch von dem Ausdruck, der in DLS Z-Durchschnittlich ist, nicht den Gebrauch von dem Ausdruck übereinstimmt, wenn man die Lichtstreuung verwendet, um Polymere zu analysieren. Das zweite ist, dass man gelegentlich andere Anmerkung findet, wie xDLS oder dDLS. Allerdings ist der geläufigste Ausdruck „Z-Durchschnittlich“.

In Abbildung 2 stellen wir das Z-Durchschnittliche mit einer Berechnung dar, die eine loge-normal Korngrößenverteilung zeigt. Eine Volumen belastete differenziale Korngrößenverteilung wird im Blau gezeigt. Eine Diskussion über verschiedene Verteilungsbaumuster kann in HORIBA TN154 gefunden werden, „Teilchengröße-Ergebnis-Interpretation: Zahl gegen Volumen-Verteilungen.“ Die der Beispielgröße des Medianwertes Verteilungv,50 (d) wird als 100 nm angezeigt. Von dieser Verteilung berechnen wir die zerstreute Intensität für jede Teilchengröße (4). Diese Intensität basierte Verteilung wird dann im Grün grafisch dargestellt. Schließlich wird der harmonische Mittelwert der Intensität-basierten Verteilung bei 97 nm angezeigt. Beachten Sie, dass die Z-Durchschnittliche Größe zu nah ist, aber entspricht nicht D.v,50

Abbildung 2. loges-normal Volumen der Hypothetischen Größe belastete Verteilung und entsprechende Intensität belastete die Verteilung, welche die Bedeutung vom Z-Durchschnittlichen zeigt.

Wie wird das Z-Durchschnittliche von rohen DLS-Daten berechnet? Der Z-Durchschnittliche Größenwert wird durch die Methoden von Kumulanten (1) berechnet. Da diese Technik auf numerisch stabilem am wenigsten beruht - die Quadrate, die befestigen, ist sie zu den experimentellen Geräuschen verhältnismäßig unempfindlich.

In der Kumulantenanalyse wird die Grundlinie subtrahierte Autokorrelationsfunktion, C, als exponentialer Zerfall des folgenden Formulars behandelt:

C (τ) = Aexp (- 2Γt + µτ22 -…)

Hier ist C die Grundlinie subtrahierte Autokorrelationsfunktion und t ist Verzögerungszeit. Werte für A, Γ und µ2 können durch wenig betriebsbereit erhalten werden - die befestigten worden Quadrate. Man findet dann den Diffusionskoeffizienten D des Intensitätsgewichteten mittelwertst,avg mit der Beziehung Γ = Dt,avg Q.2 Hier ist q der Zerstreuenvektor, der durch q = gegeben wird, Sünde (4πn/λ) (θ/2). Der Brechungskoeffizient der Flüssigkeit ist N. Die Wellenlänge des Laserlichts ist λ und Streuwinkel, θ. Schließlich verwendet man die Schüren-Einstein-Beziehung, um von der Z-Durchschnittlichen Teilchengrößet D, D. zu gehen.z

Dz = kT/3πηDBt,avg

wo

  • Dz ist der hydrodynamische Durchmesser (dieses ist das Ziel: Teilchengröße!)
  • Dt,avg ist der Übersetzungsdiffusionskoeffizient (durch DLS)
  • KB ist Boltzmann Konstante (bekannt)
  • T ist die thermodynamische Temperatur (bekannt)
  • η ist die dynamische Viskosität (bekannt)

Leider ist die Gewichtung des Durchschnittes ein wenig gewunden. Rufen Sie wieder auf, dass die Zerfallskonstante zum Diffusionskoeffizienten proportional ist. So durch DLS man hat den Intensität belasteten Diffusionskoeffizienten bestimmt. Der Diffusionskoeffizient ist umgekehrt zur Größe proportional. Deshalb ist die „Z-Durchschnittliche Größe“ die Intensität belastete harmonische durchschnittliche Größe.

Abschließende Kommentare

Trotz der gewundenen Bedeutung erhöht die Z-Durchschnittliche Größe, während die Teilchengröße erhöht. Deshalb trifft sie eine zuverlässige Maßnahme der durchschnittlichen Größe einer Teilchengrößeverteilung. Auch sie wird leicht gemessen. Aus diesen Gründen ist die Z-Durchschnittliche Größe die geltende Norm für das Darstellen von Teilchengrößeergebnissen durch DLS geworden.

Das HORIBA SZ-100 stellt auch Größenmaßergebnisse als Verteilungstisch und ein Diagramm und berechneter Mittelein durchmesser oder Durchmesser für multimodale Verteilungen dar. Die Methoden hinter jenen Berechnungen sind außerhalb des Rahmens dieser Arbeit.

Bezüge und Anmerkungen

  1. Koppel, D.E.-„Analyse der Makromolekularen Polyzerstreubarkeit in der Intensitäts-Wechselbeziehungs-Spektroskopie: Die Methode von Kumulanten“ J. Chem. Phys 57 (11), pp. 4814-4820, 1972.
  2. ISO-22412:2008 Korngrößenanalyse - Dynamische Lichtstreuung
  3. Thomas, J.C. „die Bestimmung von logen-normal Teilchengrößeverteilungen durch die dynamische Lichtstreuung“ J. Colloid Interface Sci. 117 (1) pp. 187-192 (1987)
  4. Hier wird der Rayleigh-Debye-Gansanflug verwendet und eine größere durchschnittliche Teilchengröße wird beschlossen, um die Einfuhrüberwachung darzustellen, in der die Näherungswerte in Gleichung 2 nicht zutreffen. Diese Berechnung ist für Partikel im Wasser, in einem 532 nm Laser und in einem 90-Grad-Streuwinkel.

Über Horiba

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Diese Informationen sind Ursprungs- angepasst gewesen, wiederholt und von den Materialien, die von Horiba bereitgestellt werden.

Zu mehr Information über diese Quelle, besuchen Sie bitte Horiba.

Date Added: Sep 21, 2012 | Updated: Jan 16, 2014

Last Update: 16. January 2014 08:20

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