Dimension Particulaire Z-Moyenne Déterminée par la Dispersion de la Lumière Dynamique

Sujets Couverts

Introduction
Que Le Z-Moyen Signifie-t-il ?
Commentaires Concluants
Références et Notes
Au Sujet de Horiba


Le résultat prévu Z-Moyen de dimension particulaire est employé souvent dans la dispersion de la lumière dynamique. Cette note discute la signification de la valeur Z-Moyenne pour la dimension particulaire.

Le Schéma 1. Analyseur de SZ-100 Nanopartica

Introduction

Des résultats Dynamiques de dispersion (DLS) de la lumière sont souvent exprimés en termes de Z-Moyen. Le Z-Moyen surgit quand des données de DLS s'analysent en employant la technique des cumulants (1). Puisque le calcul du Z-Moyen est mathématiquement stable, le résultat Z-Moyen est peu sensible au bruit. Et cela lui effectue un paramètre préféré de taille de DLS. Le but de ce document est d'expliquer la signification de cette valeur.

Que Le Z-Moyen Signifie-t-il ?

Le Z-Moyen peut être exprimé comme moyen harmonique basé d'intensité (2, 3) et est affichés par l'équation ci-dessous :

Dz = ∑ S/∑i (S/D)ii

Ici, Si est l'intensité dispersée de la particule i et le Di est le diamètre de la particule i. Notez que le résultat est sous forme de moyen harmonique. Puisque ce moyen est prévu à partir de la distribution pesée par intensité, menant à la déclaration que la taille Z-Moyenne est l'harmonique intensité-a pesé le diamètre de particules de moyenne arithmétique. Il est facile de comprendre pourquoi la plupart des gens disent simplement « Z-Moyen ».

Diffuseurs de Rayleigh, ~i D. de S.i6 Par Conséquent, le Z-Moyen peut être rapproché comme :

z D/∑ D DE ≈i6 DE Di5

Il y a deux remarques au sujet de l'utilisation du terme « Z-Moyen. » Le premier est que l'utilisation de la condition Z-Moyenne dans DLS n'apparie pas l'utilisation de la condition quand on emploie la dispersion de la lumière pour analyser des polymères. Le deuxième est qu'on trouve de temps en temps l'autre notation, telle que le xDLS ou le dDLS. Néanmoins, « Z-Moyenne » est la condition la plus commune.

Sur le Schéma 2 nous illustrons le Z-Moyen avec un calcul affichant une distribution de grandeurs log-normale. Une distribution de grandeurs différentielle pesée par volume est affichée dans le bleu. Un examen de différents types de distribution peut être trouvé dans HORIBA TN154, « Traduction de Résultat de Dimension Particulaire : Numéro contre des Distributions de Volume. » La taille de la médiane de la distribution d'exemplev,50 (d) est indiquée en tant que 100 nanomètre. De cette distribution, nous prévoyons l'intensité dispersée pour chaque dimension particulaire (4). Cette distribution basée d'intensité est alors tracée en vert. En Conclusion, le moyen harmonique de la distribution intensité-basée est indiqué à 97 nanomètre. Notez que la taille Z-Moyenne est proche de, mais n'égalez pas le D.v,50

Le Schéma 2. volume log-normal de taille Hypothétique a pesé la distribution et l'intensité correspondante a pesé la distribution affichant la signification du Z-Moyen.

Comment le Z-Moyen est-il prévu à partir des données brutes de DLS ? La valeur Z-Moyenne de taille est prévue par les méthodes de cumulants (1). Puisque cette technique se fonde sur le montage des moindres carrés numériquement stable, elle est relativement peu sensible au bruit expérimental.

Dans l'analyse de cumulants le fonctionnement d'autocorrélation soustrait par spécification de base, C, est traité comme délabrement exponentiel de la forme suivante :

C (τ) = Aexp (- 2Γt + µτ22 -…)

Ici, C est le fonctionnement d'autocorrélation soustrait par spécification de base et t est temps de retard. Des Valeurs pour A, Γ, et µ2 peuvent être promptement obtenues par un ajustement des moindres carrés. On trouve alors le coefficient de diffusion de moyenne pondérée d'intensité Dt,avg avec le rapport Γ = Dt,avg Q.2 Ici q est le vecteur de dispersion donné par q = le péché (4πn/λ) (θ/2). L'Indice de réfraction du liquide est N. La longueur d'onde de la lumière laser est λ, et cornière de dispersion, θ. En Conclusion, on emploie le rapport de Charger-Einstein pour aller de la dimension particulairet Z-Moyenne de D, D.z

Dz = kT/3πηDBt,avg

là où

  • Dz est le diamètre hydrodynamique (c'est l'objectif : dimension particulaire !)
  • Dt,avg est le coefficient de diffusion de translation (par DLS)
  • kB est la constante de Boltzmann (connue)
  • T est la température thermo-dynamique (connue)
  • le η est la viscosité dynamique (connue)

Malheureusement, la pondération de la moyenne est quelque peu compliquée. Indiquez que la constante de délabrement est proportionnelle au coefficient de diffusion. Ainsi, par DLS un a déterminé le coefficient de diffusion pesé par intensité. Le coefficient de diffusion est inversement proportionnel à la taille. Par Conséquent, « la taille Z-Moyenne » est la taille moyenne harmonique pesée par intensité.

Commentaires Concluants

En Dépit de la signification compliquée, les augmentations de taille Z-Moyennes comme augmentations de taille de particules. Par Conséquent elles fournissent une mesure fiable de la taille moyenne d'une distribution de dimension particulaire. En Outre, elle est facilement mesurée. Pour ces raisons, la taille Z-Moyenne est devenue la norme reçue pour présenter des résultats de dimension particulaire par DLS.

Les présents de HORIBA SZ-100 également classent des résultats de mesure comme tableau de distribution et graphique et moyens diamètre ou diamètres prévus pour des distributions multimodales. Les méthodes derrière ces calculs sont hors de portée de ce travail.

Références et Notes

  1. Koppel, Analyse de D.E. « de la Multidispersion Macromoléculaire en Spectroscopie de Corrélation d'Intensité : La Méthode de Cumulants » J. Chem. Phys 57 (11), pp 4814-4820, 1972.
  2. Analyse de Dimension Particulaire de 22412:2008 d'OIN - Dispersion de la Lumière Dynamique
  3. Thomas, J.C. « La détermination des distributions de dimension particulaire log-normales par la dispersion de la lumière dynamique » J. Colloid Interface Sci. 117 (1) pp 187-192 (1987)
  4. Ici l'élan de Rayleigh-Debye-Gans est utilisé et une plus grande dimension particulaire moyenne est choisie pour illustrer le régime où les approximations dans l'équation 2 ne s'appliquent pas. Ce calcul est pour des particules dans l'eau, un laser de 532 nanomètre, et une cornière de dispersion de 90 degrés.

Au Sujet de Horiba

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Date Added: Sep 21, 2012 | Updated: Jan 16, 2014

Last Update: 16. January 2014 08:20

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