Dimensione delle Particelle Z-Media Determinata dallo Scattering Leggero Dinamico

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Introduzione
Che Cosa Il Z-Medio Significa?
Osservazioni Concludenti
Riferimenti e Note
Circa Horiba


Il risultato calcolato Z-Medio di dimensione delle particelle è usato spesso in scattering leggero dinamico. Questa nota discute il significato del valore Z-Medio per la dimensione delle particelle.

Figura 1. Analizzatore di SZ-100 Nanopartica

Introduzione

I risultati leggeri Dinamici (DLS) di scattering sono espressi spesso in termini di Z-Medio. Il Z-Medio sorge quando i dati di DLS sono analizzati mediante l'uso della tecnica di cumulanti (1). Poiché il calcolo del Z-Medio è matematicamente stabile, il risultato Z-Medio è insensibile a disturbo. E quello gli rende un parametro preferito di dimensione di DLS. Lo scopo di questo documento è di chiarire il significato di questo valore.

Che Cosa Il Z-Medio Significa?

Il Z-Medio può essere espresso come la media armonica basata l'intensità (2, 3) e sono indicati dall'equazione qui sotto:

Dz = ∑ S/∑i (S/D)ii

Qui, la Si è l'intensità sparsa dalla particella i ed il Di è il diametro della particella i. Si Noti che il risultato è sotto forma di media armonica. Poiché questa media è calcolata dalla distribuzione pesata l'intensità, piombo all'istruzione che la dimensione Z-Media è l'armonica intensità-ha pesato il diametro medio aritmetico della particella. È facile da capire perché la maggior parte della gente dice semplicemente “Z-Medio„.

Scatterers di Rayleigh, ~i D. di S.i6 Di Conseguenza, il Z-Medio può approssimarsi a come:

z D/∑ D DEL ≈i6 DI Di5

Ci sono due punti circa l'uso del termine “Z-Medio.„ Il primo è che l'uso del termine Z-Medio in DLS non abbina l'uso del termine quando uno sta usando lo scattering leggero per analizzare i polimeri. Il secondo è che si trova occasionalmente l'altra numerazione, quali xDLS o dDLS. Nondimeno, “Z-Medio„ è il termine più comune.

Nella Figura 2 illustriamo il Z-Medio con un calcolo che mostra una distribuzione per ampiezza log-normale. Una distribuzione per ampiezza differenziale pesata volume è indicata in blu. Una discussione sui tipi differenti di distribuzione può essere trovata in HORIBA TN154, “l'Interpretazione di Risultato di Dimensione delle Particelle: Numero contro le Distribuzioni di Volume.„ La mediana della distribuzione di esempio (D)v,50 la dimensione è indicata come 100 nanometro. Da questa distribuzione, calcoliamo l'intensità sparsa per ogni dimensione delle particelle (4). Questa distribuzione basata l'intensità poi è tracciata nel verde. Per Concludere, la media armonica alla della distribuzione basata a intensità è indicata a 97 nanometro. Si Noti che la dimensione Z-Media è vicina a, ma non uguagliato il D.v,50

La Figura 2. volume log-normale di dimensione Ipotetica ha pesato la distribuzione e l'intensità corrispondente ha pesato la distribuzione che mostra il significato del Z-Medio.

Come il Z-Medio è calcolato dai dati da rivedere di DLS? Il valore Z-Medio di dimensione è calcolato con i metodi di cumulanti (1). Poiché questa tecnica conta su installazione di minimi quadrati numericamente stabile, è relativamente insensibile a disturbo sperimentale.

Nell'analisi di cumulanti la funzione di autocorrelazione sottratta riferimento, C, è trattata come un decadimento esponenziale di seguente modulo:

C (τ) = Aexp (- 2Γt + µτ22 -…)

Qui, la C è la funzione di autocorrelazione sottratta riferimento e la t è tempo di mora. I Valori per A, Γ e µ2 possono essere ottenuti prontamente da una misura di minimi quadrati. Si poi trova il coefficiente di diffusione medio pesato dell'intensità Dt,avg con la relazione Γ = Dt,avg Q.2 Qui la q è il vettore di scattering dato da q = peccato (4πn/λ) (θ/2). L'Indice di rifrazione del liquido è N. La lunghezza d'onda della luce laser è λ ed angolo di scattering, θ. Per Concludere, uno usa la relazione di Rifornire-Einstein per andare dalla dimensionet delle particelle Z-Media di D, D.z

Dz = kT/3πηDBt,avg

dove

  • La Dz è il diametro idrodinamico (questo è lo scopo: dimensione delle particelle!)
  • La Dt,avg è il coefficiente di diffusione di traduzione (da DLS)
  • il KB è la costante di Boltzmann (conosciuta)
  • T è la temperatura termodinamica (conosciuta)
  • il η è la viscosità dinamica (conosciuta)

Purtroppo, la ponderazione della media è in qualche modo complicata. Richiami che la costante di disintegrazione è proporzionale al coefficiente di diffusione. Così, da DLS uno ha determinato il coefficiente di diffusione pesato l'intensità. Il coefficiente di diffusione è inversamente proporzionale alla dimensione. Di Conseguenza, “la dimensione Z-Media„ è la dimensione pesata l'intensità di media armonica.

Osservazioni Concludenti

Malgrado il significato complicato, la dimensione Z-Media aumenta mentre la dimensione delle particelle aumenta. Di Conseguenza fornisce una misura affidabile della dimensione media di una distribuzione di dimensione delle particelle. Inoltre, è misurata facilmente. Per queste ragioni, la dimensione Z-Media si è trasformata nella norma accettata per la presentazione dei risultati della dimensione delle particelle da DLS.

Il HORIBA SZ-100 egualmente presenta i risultati di misura di dimensione come tabella di distribuzione e un grafico e un diametro o i diametri medi calcolati per le distribuzioni multimodali. I metodi dietro quei calcoli sono fuori dall'ambito di questo lavoro.

Riferimenti e Note

  1. Koppel, Analisi di D.E. “di Multidispersione Macromolecolare in Spettroscopia di Correlazione di Intensità: Il Metodo di Cumulanti„ J. Chem. Phys 57 (11), pp 4814-4820, 1972.
  2. Analisi di Dimensione delle Particelle di 22412:2008 di ISO - Scattering Leggero Dinamico
  3. Thomas, J.C. “La determinazione delle distribuzioni di dimensione delle particelle loi-normale dallo scattering leggero dinamico„ J. Colloid Interface Sci. 117 (1) pp 187-192 (1987)
  4. Qui l'approccio di Rayleigh-Debye-Gans è usato e una più grande dimensione delle particelle media è scelta per illustrare il regime dove le approssimazioni nell'equazione 2 non si applicano. Questo calcolo è per le particelle nell'acqua, in un laser di 532 nanometro ed in un angolo di scattering di 90 gradi.

Circa Horiba

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Questi informazioni sono state originarie, esaminate ed adattate dai materiali forniti da Horiba.

Per ulteriori informazioni su questa sorgente, visualizzi prego Horiba.

Date Added: Sep 21, 2012 | Updated: Jan 16, 2014

Last Update: 16. January 2014 08:21

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