Tamanho de Partícula Z-Médio Determinado pela Dispersão de Luz Dinâmica

Assuntos Cobertos

Introdução
Que O Z-Médio Significa?
Comentários de Conclusão
Referências e Notas
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O resultado calculado Z-Médio do tamanho de partícula é usado frequentemente na dispersão de luz dinâmica. Esta nota discute o significado do valor Z-Médio para o tamanho de partícula.

Figura 1. Analisador de SZ-100 Nanopartica

Introdução

Os resultados Dinâmicos da dispersão (DLS) de luz são expressados frequentemente em termos do Z-Médio. O Z-Médio elevara quando os dados de DLS são analisados pelo uso da técnica dos cumulants (1). Desde Que o cálculo do Z-Médio é matematicamente estável, o resultado Z-Médio é insensível ao ruído. E isso faz-lhe um parâmetro preferido do tamanho de DLS. A finalidade deste original é esclarecer o significado deste valor.

Que O Z-Médio Significa?

O Z-Médio pode ser expressado como o meio de harmónico baseado intensidade (2, 3) e é mostrado pela equação abaixo:

Dz = ∑ S/∑i (S/D)ii

Aqui, Si é a intensidade dispersada da partícula mim e o Di é o diâmetro da partícula i. Note que o resultado é sob a forma de um meio de harmónico. Desde Que este meio é calculado da distribuição tornada mais pesada intensidade, conduzindo à indicação que o tamanho Z-Médio é o harmónico intensidade-tornou mais pesado o diâmetro médio aritmético da partícula. É fácil compreender porque a maioria de povos dizem simplesmente “Z-Médio”.

Scatterers de Rayleigh, ~i D. de S.i6 Conseqüentemente, o Z-Médio pode ser aproximado como:

z D/∑ D DO ≈i6 DE Di5

Há dois pontos sobre o uso do termo “Z-Médio.” O primeiro é que o uso do termo Z-Médio em DLS não combina o uso do termo quando um está usando a dispersão de luz para analisar polímeros. O segundo é que se encontra ocasionalmente a outra notação, tal como o xDLS ou o dDLS. Contudo, “Z-Médio” é o termo o mais comum.

Em Figura 2 nós ilustramos o Z-Médio com um cálculo que mostra uma distribuição de tamanho lognormal. Uma distribuição de tamanho diferencial tornada mais pesada volume é mostrada no azul. Um exame de tipos diferentes da distribuição pode ser encontrado em HORIBA TN154, de “Interpretação do Resultado do Tamanho Partícula: Número contra Distribuições de Volume.” O tamanho do número médio da distribuição do exemplov,50 (d) é indicado como 100 nanômetro. Desta distribuição, nós calculamos a intensidade dispersada para cada tamanho de partícula (4). Esta distribuição baseada intensidade é traçada então no verde. Finalmente, o meio de harmónico da distribuição intensidade-baseada é indicado em 97 nanômetro. Note que o tamanho Z-Médio é próximo a, mas não iguale o D.v,50

A Figura 2. volume lognormal do tamanho Hipotético tornou mais pesada a distribuição e a intensidade correspondente tornou mais pesada a distribuição que mostra o significado do Z-Médio.

Como o Z-Médio é calculado dos dados crus de DLS? O valor Z-Médio do tamanho é calculado pelos métodos dos cumulants (1). Desde Que esta técnica confia nos mínimo quadrados numéricamente estáveis que cabem, é relativamente insensível ao ruído experimental.

Na análise dos cumulants a função de autocorrelação subtraída linha de base, C, é tratada como uma deterioração exponencial do seguinte formulário:

C (τ) = Aexp (- 2Γt + µτ22 -…)

Aqui, C é a função de autocorrelação subtraída linha de base e t é tempo de atraso. Os Valores para A, Γ, e µ2 podem prontamente ser obtidos pelo os mínimo quadrados cabidos. Se encontra então o coeficiente de difusão D da média ponderada da intensidadet,avg com a relação Γ = Dt,avg Q.2 Aqui q é o vector da dispersão dado por q = o pecado (4πn/λ) (θ/2). O R.I. do líquido é N. O comprimento de onda do laser é λ, e ângulo de dispersão, θ. Finalmente, um usa a relação de Avivar-Einstein para ir do tamanhot de partícula Z-Médio de D, D.z

Dz = kT/3πηDBt,avg

onde

  • Dz é o diâmetro hidrodinâmico (este é o objetivo: tamanho de partícula!)
  • Dt,avg é o coeficiente de difusão translational (por DLS)
  • kB é a constante de Boltzmann (conhecida)
  • T está a uma temperatura termodinâmica (conhecida)
  • o η é a viscosidade dinâmica (conhecida)

Infelizmente, a ponderação da média é um tanto complicada. Recorde que a constante de deterioração é proporcional ao coeficiente de difusão. Assim, por DLS um determinou o coeficiente de difusão tornado mais pesado intensidade. O coeficiente de difusão é inversamente proporcional ao tamanho. Conseqüentemente, “o tamanho Z-Médio” é o tamanho tornado mais pesado intensidade do meio de harmónico.

Comentários de Conclusão

Apesar do significado complicado, o tamanho Z-Médio aumenta enquanto o tamanho de partícula aumenta. Conseqüentemente fornece uma medida segura do tamanho médio de uma distribuição de tamanho da partícula. Também, é medido facilmente. Por estas razões, o tamanho Z-Médio transformou-se a norma aceitada para apresentar resultados da cola de partícula por DLS.

O HORIBA SZ-100 igualmente apresenta resultados da medida do tamanho como uma tabela de distribuição e um gráfico e um diâmetro ou uns diâmetros médios calculados para distribuições multi-modais. Os métodos atrás daqueles cálculos são além do alcance deste trabalho.

Referências e Notas

  1. Koppel, Análise de D.E. “da Polidispersidade Macromolecular na Espectroscopia da Correlação da Intensidade: O Método dos Cumulants” J. Chem. Phys 57 (11), pp 4814-4820, 1972.
  2. Análise de Tamanho da Partícula do 22412:2008 do ISO - Dispersão de Luz Dinâmica
  3. Thomas, J.C. “A determinação do registro - distribuições de tamanho normais da partícula pela dispersão de luz dinâmica” J. Colóide Relação Sci. 117 (1) pp 187-192 (1987)
  4. A aproximação de Rayleigh-Debye-Gans é usada Aqui e um tamanho de partícula médio maior é escolhido ilustrar o regime onde as aproximações na equação 2 não se aplicam. Este cálculo é para partículas na água, em um laser de 532 nanômetro, e em um ângulo de dispersão de 90 graus.

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Date Added: Sep 21, 2012 | Updated: Jan 16, 2014

Last Update: 16. January 2014 08:24

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