动态光散射取决于的 Z 平均颗粒大小

包括的事宜

简介
Z 平均是什么意思?
推断的备注
参考和附注
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Z 平均被计算的颗粒大小结果是常用的在动态光散射。 此附注讨论 Z 平均值的含义颗粒大小的。

图 1. SZ-100 Nanopartica 分析程序

简介

动态光散射 (DLS)结果经常表示根据 Z 平均。 当 DLS 数据被分析使用累积量技术 (1) 时, Z 平均产生。 因为计算 Z 平均数学上是稳定的, Z 平均结果是不区分的对噪声。 并且那做它一个首选 DLS 范围参数。 本文的目的将澄清此值的含义。

Z 平均是什么意思?

Z 平均可以表示作为强度基于调和中项 (2, 3) 和由下面这个等式显示:

Dz = ∑ S/∑i (S/D)ii

这里, Si 是从微粒的分散的强度我,并且二是直径微粒 i。 注意以调和中项的形式,这个结果是。 因为此平均值从强度被衡量的配电器被计算,导致这个语句 Z 平均范围是泛音强度衡量了算术平均值微粒直径。 知道是容易的多数人员为什么说 “Z 平均”。

Rayleigh 散射体, Si ~ D。i6 所以, Z 平均可以接近如下:

Dz ≈ ∑ D/∑i6 Di5

有关于 Z 平均使用的二点这个的术语 “”。 第一是使用这个术语 Z 平均在 DLS 不符合使用这个术语,当一个使用光散射分析聚合物时。 第二是一个偶尔地查找其他记数法,例如 xDLS 或 dDLS。 即使如此, “Z 平均的”是这个最公用的术语。

在表 2 我们说明 Z 平均与显示记录正常的大小分布的计算。 数量被衡量的有差别的大小分布在蓝色显示。 关于不同的配电器类型的论述可以在 HORIBA TN154 找到, “颗粒大小结果解释: 编号与体积分布”。 示例配电器的中点 (d)v,50 范围指示作为 100 毫微米。 从此配电器,我们计算每颗粒大小的 (4) 分散的强度。 此强度基于配电器然后被密谋以绿色。 终于,基于强度的配电器的调和中项指示在 97 毫微米。 注意 Z 平均范围是接近,但是不等于 D。v,50

图 2. 假定范围记录正常的数量衡量了配电器,并且对应的强度衡量了显示含义的 Z 平均的配电器。

Z 平均如何从原始的 DLS 数据被计算? Z 平均范围值用累积量方法计算 (1)。 因为此技术数字上取决于 - 稳定的最小平方的配件,它是相对地不区分的对实验噪声。

在累积量分析草拟被减去的自相关函数, C,对待下列表单的指数衰变:

C (τ) = Aexp (- 2Γt + µτ22 -…)

这里, C 是草拟被减去的自相关函数,并且 t 是延时。 A、Γ和 µ 的值2 可以由最小平方的适应容易地得到。 一个人然后查找与这个关系的强度平均重量t,avg 扩散率 D Γ = Dt,avg Q。2 在这里 q 分散向量测量由 q = (4πn/λ) 罪孽 (θ/2)。 液体的 R.i. 是 N。 激光的波长是λ和散射角, θ。 终于,一使用升火爱因斯坦关系从 Dt Z 平均颗粒大小, D. 去。z

Dz = kT/3πηDBt,avg

那里

  • Dz 是这条水力直径 (这是这个目标: 颗粒大小!)
  • Dt,avg 是平移扩散率 (由 DLS)
  • kB 是伯磁曼的常数 (已知)
  • T 是热力学温度 (已知)
  • η是动力粘度 (已知)

不幸地,这个平均数的加权是有些复杂的。 收回衰减常数与扩散率是按比例。 因此,由 DLS 一确定了强度被衡量的扩散率。 扩散率是反比例的对范围。 所以,这个 “Z 平均范围”是强度被衡量的调和中项范围。

推断的备注

尽管复杂的含义,当颗粒大小增加, Z 平均范围增加。 所以它提供粒度分布的平均尺寸的一个可靠的方案。 并且,它容易地被评定。 因此, Z 平均范围由 DLS 成为存在的颗粒大小结果被接受的平均数。

HORIBA SZ-100 也存在范围评定结果作为一条分布表和图形和被计算的平均直径或者直径多重模态分布的配电器的。 在那些计算后的方法是超出此工作的范围之外。

参考和附注

  1. Koppel,大分子多分散性 D.E. “分析在强度相关性分光学方面: 累积量” J. Chem 方法。 Phys 57 (11),页 4814-4820, 1972年。
  2. ISO 22412:2008 颗粒大小分析 - 动态光散射
  3. 托马斯, J.C. “记录正常的粒度分布的确定通过动态光散射” J. Colloid Interface Sci。 117 (1) 页 187-192 (1987)
  4. 这里使用 Rayleigh-Debye-Gans 途径,并且更大的平均颗粒大小被选择说明在式 2 的近似值不适用的政权。 此计算是为在水、 532 毫微米激光和一个 90 度散射角的微粒。

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Date Added: Sep 21, 2012 | Updated: Jan 16, 2014

Last Update: 16. January 2014 08:18

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