動態光散射取決於的 Z 平均顆粒大小

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Z 平均是什麼意思?
推斷的備注
參考和附註
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Z 平均被計算的顆粒大小結果是常用的在動態光散射。 此附註討論 Z 平均值的含義顆粒大小的。

圖 1. SZ-100 Nanopartica 分析程序

簡介

動態光散射 (DLS)結果經常表示根據 Z 平均。 當 DLS 數據被分析使用累積量技術 (1) 時, Z 平均產生。 因為計算 Z 平均數學上是穩定的, Z 平均結果是不區分的對噪聲。 并且那做它一個首選 DLS 範圍參數。 本文的目的將澄清此值的含義。

Z 平均是什麼意思?

Z 平均可以表示作為強度基於調和中項 (2, 3) 和由下面這個等式顯示:

Dz = ∑ S/∑i (S/D)ii

這裡, Si 是從微粒的分散的強度我,并且二是直徑微粒 i。 注意以調和中項的形式,這個結果是。 因為此平均值從強度被衡量的配電器被計算,導致這個語句 Z 平均範圍是泛音強度衡量了算術平均值微粒直徑。 知道是容易的多數人員為什麼說 「Z 平均」。

Rayleigh 散射體, Si ~ D。i6 所以, Z 平均可以接近如下:

Dz ≈ ∑ D/∑i6 Di5

有關於 Z 平均使用的二點這個的術語 「」。 第一是使用這個術語 Z 平均在 DLS 不符合使用這個術語,當一个使用光散射分析聚合物時。 第二是一個偶爾地查找其他記數法,例如 xDLS 或 dDLS。 即使如此, 「Z 平均的」是這個最公用的術語。

在表 2 我們說明 Z 平均與顯示記錄正常的大小分佈的計算。 數量被衡量的有差別的大小分佈在藍色顯示。 關於不同的配電器類型的論述可以在 HORIBA TN154 找到, 「顆粒大小結果解釋: 編號與體積分佈」。 示例配電器的中點 (d)v,50 範圍指示作為 100 毫微米。 從此配電器,我們計算每顆粒大小的 (4) 分散的強度。 此強度基於配電器然後被密謀以綠色。 終於,基於強度的配電器的調和中項指示在 97 毫微米。 注意 Z 平均範圍是接近,但是不等於 D。v,50

圖 2. 假定範圍記錄正常的數量衡量了配電器,并且對應的強度衡量了顯示含義的 Z 平均的配電器。

Z 平均如何從原始的 DLS 數據被計算? Z 平均範圍值用累積量方法計算 (1)。 因為此技術數字上取決於 - 穩定的最小平方的配件,它是相對地不區分的對實驗噪聲。

在累積量分析草擬被減去的自相關函數, C,對待下列表單的指數衰變:

C (τ) = Aexp (- 2Γt + µτ22 -…)

這裡, C 是草擬被減去的自相關函數,并且 t 是延時。 A、Γ和 µ 的值2 可以由最小平方的適應容易地得到。 一個人然後查找與這個關係的強度平均重量t,avg 擴散率 D Γ = Dt,avg Q。2 在這裡 q 分散向量測量由 q = (4πn/λ) 罪孽 (θ/2)。 液體的 R.i. 是 N。 激光的波長是λ和散射角, θ。 終於,一使用昇火愛因斯坦關係從 Dt Z 平均顆粒大小, D. 去。z

Dz = kT/3πηDBt,avg

那裡

  • Dz 是這條水力直徑 (這是這個目標: 顆粒大小!)
  • Dt,avg 是平移擴散率 (由 DLS)
  • kB 是伯磁曼的常數 (已知)
  • T 是熱力學溫度 (已知)
  • η是動力粘度 (已知)

不幸地,這個平均數的加權是有些複雜的。 收回衰減常數與擴散率是按比例。 因此,由 DLS 一確定了強度被衡量的擴散率。 擴散率是反比例的對範圍。 所以,這個 「Z 平均範圍」是強度被衡量的調和中項範圍。

推斷的備注

儘管複雜的含義,當顆粒大小增加, Z 平均範圍增加。 所以它提供粒度分佈的平均尺寸的一個可靠的方案。 並且,它容易地被評定。 因此, Z 平均範圍由 DLS 成為存在的顆粒大小結果被接受的平均數。

HORIBA SZ-100 也存在範圍評定結果作為一條分佈表和圖形和被計算的平均直徑或者直徑多重模態分佈的配電器的。 在那些計算後的方法是超出此工作的範圍之外。

參考和附註

  1. Koppel,大分子多分散性 D.E. 「分析在強度相關性分光學方面: 累積量」 J. Chem 方法。 Phys 57 (11),頁 4814-4820, 1972年。
  2. ISO 22412:2008 顆粒大小分析 - 動態光散射
  3. 托馬斯, J.C. 「記錄正常的粒度分佈的確定通過動態光散射」 J. Colloid Interface Sci。 117 (1) 頁 187-192 (1987)
  4. 這裡使用 Rayleigh-Debye-Gans 途徑,并且更大的平均顆粒大小被選擇說明在式 2 的近似值不適用的政權。 此計算是為在水、 532 毫微米激光和一個 90 度散射角的微粒。

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Date Added: Sep 21, 2012 | Updated: Jan 16, 2014

Last Update: 16. January 2014 08:19

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