Módulo De Young de Medición de la Substrato-Independiente de Películas Inferiores-k del Sangrado De Márgenes Equipado

Por el Heno de Jennifer

Temas Revestidos

Reseña de Dieléctricos Inferiores-κ
El Modelo de Heno-Crawford
Método Experimental
Resultados y Discusión
Conclusiones
Referencias
Sobre las Tecnologías de Agilent

Reseña de Dieléctricos Inferiores-κ

En circuitos digitales, los dieléctricos que aíslan separan las piezas de conducto (el cable interconecta y los transistores) a partir del uno otro. Mientras Que los componentes han reducido proporcionalmente y los transistores se han reunido más cercanos y más cercanos, los dieléctricos que aislaban han enrarecido a la punta donde la acumulación y la diafonía de la carga afectan al contrario al funcionamiento del dispositivo. Es esta reducción en la escala que impulsa la necesidad de materiales que aíslan con una constante dieléctrica más inferior.

Un material Inferior-κ es uno con un pequeño valor para el bióxido de silicio en relación con de la constante dieléctrica (SiO2), un dieléctrico anterior de la opción. La constante dieléctrica de SiO2 es 3,9. Está la relación de transformación Este número de la constante dieléctrica de SiO2 dividió por la constante dieléctrica del vacío, ε/εSiO20, donde ε0 = 8.854x10-6 pF/μm. Hay muchos materiales con constantes dieléctricas más inferiores, pero pocas de ellas pueden ser convenientemente integradas en un proceso de fabricación del semiconductor [1].

En el aire extremo, seco (20°C, 1 atmósfera) tiene una constante dieléctrica de 1,00059 [2], solamente aire seco no puede guardar el conducto de los materiales separados mecánicamente, así que no puede ser utilizado como aislador. Sin Embargo, como uno incorpora el material para la estructura, la constante dieléctrica también aumenta. Por Lo Tanto, el problema de la optimización en el revelado de los materiales para los semiconductores es bajar la constante dieléctrica del material dieléctrico lo más lejos posible sin el compromiso de integridad mecánica, según lo cuantificado por el módulo De Young. Generalmente, los procesos purposed para reducir constante dieléctrica (tal como introducción del poro) también tienen el efecto de reducir el módulo De Young.

El sangrado de márgenes Equipado se emplea común en la industria del semiconductor para medir el módulo De Young de las películas Inferiores-κ depositadas en las obleas de silicio. Dos fulminantes típicos se muestran en el Cuadro 1. Común, estas películas son menos que 200nm densamente.

Cuadro 1. obleas de silicio Enteras, recubiertas con los materiales Inferiores-κ.

Sin ninguna corrección para la influencia del substrato de silicio subyacente, uno hace frente a un compromiso entre la incertidumbre y el desvío. En las dislocaciones muy pequeñas, el desvío debido a la influencia del substrato es pequeño, pero la incertidumbre es mayor debido a la tosquedad superficial, a las variaciones de la punta, a la vibración, a las variaciones de la temperatura, al Etc. Mientras Que la profundidad del sangrado de márgenes aumenta, la incertidumbre disminuye, pero el desvío debido a la influencia del substrato aumenta. La edición es aún más compleja porque muchas películas Inferiores-κ presentan una “piel” con las propiedades que no son representativas del bulto de la película. Al probar tal película por el sangrado de márgenes equipado, los datos próximos a la superficie son afectados por esta piel, y los datos en profundidades más grandes son afectados por el substrato, no saliendo de ningún dominio en el cual las propiedades de la película solamente puedan ser obtenidas.

Así, el propósito de este trabajo era aplicar un modelo analítico al análisis de las películas Inferiores-κ probadas por el sangrado de márgenes equipado para obtener el módulo De Young de la película solamente. Tal modelo fue introducido y verificado recientemente por el análisis del finito-elemento [3]. Convertido por las Tecnologías de Agilent, se refiere como el modelo de “Heno-Crawford”.

El Modelo de Heno-Crawford

El modelo de Heno-Crawford proporciona a medios analíticos de explicar influencia del substrato en módulo medido. El modelo supone que el módulo evidente se ha determinado ya. Aquí, el “módulo evidente” significa el módulo calculado según el método de Oliverio y de Pharr [4]. Este método se ha explicado detalladamente a otra parte [5, 6].

El modelo de Heno-Crawford se expresa en términos de módulo de la resistencia; la relación general entre el módulo De Young (e), el módulo de la resistencia (μ), y la relación de transformación de Poisson (υ) es E = 2μ (υ 1+). El modelo de Heno-Crawford supone que los actos de la película en serie y paralelamente al substrato como se ilustra en el Cuadro 2.

Cuadro 2. Diagrama Esquemático del modelo propuesto. El muelle Superior representa la acción de la película. La Parte Inferior dos muelles representa la película y el substrato que actúan paralelamente.

Así, el módulo (substrato-afectado) evidente de la resistencia (μa) se relaciona con el módulo de la resistencia de la película (μf) y de la del substrato (μs) con esta expresión:

                    

La función ponderante, I0, es debido a Gao [7]; preve una transición suave entre la influencia de la película y la del substrato. La expresión para I0 se proporciona en el Cuadro 3 donde se traza contra el radio normalizado del contacto (a/t).

Cuadro 3. funciones Ponderantes para el módulo de la resistencia (i)0 y la relación de transformación de Poisson (i)1.

Así, el módulo de la resistencia de la película es calculado del valor evidente resolviendo Eq. 1 para el μf :

                    

donde A = 0.0626I0a, B = μsa + I0 - 1 - 0.0626I02, y C = - I0s.

Finalmente, el módulo De Young de la película se calcula del módulo de la resistencia y de la relación de transformación de Poisson como

                    Ef = 2μf (1+υf).          (Eq. 3)

Cálculo del μa de los resultados estándar del sangrado de márgenes para el uso en Eq. 1 requiere un valor para la relación de transformación de Poisson. La función ponderante I0 también utiliza la relación de transformación de Poisson. ¿Pero que el valor debe ser utilizado - el de la película o el del substrato? Para estar seguro, este problema está de la segunda orden, pero Gao también sugiere una función ponderante, I1, para manejar la transición en la relación de transformación de Poisson, para calcular la relación de transformación de Poisson evidente,a υ, como

                    

Eq. 4 proporciona al valor para la relación de transformación de Poisson usada en el cálculo del μa y del I.0 Debe ser observado que si la película y el substrato tienen la misma relación de transformación de Poisson (es decir, si υs = υf = υ), entonces Eq. 4 reduce al υa = al υ. La expresión para I1 también se proporciona en el Cuadro 3, donde se traza contra radio normalizado del contacto.

Método Experimental

Dos películas Inferiores-κ en el silicio fueron probadas; el espesor de la primera película era 1007 nanómetro y el espesor del segundo era 445 nanómetro. Cuadro 4 demostraciones que las dos muestras montaron para probar. Los Resultados han estado señalados para estas mismas muestras antes, pero sin de cualquier influencia del substrato que explicaba [8]. En este trabajo, comparamos los resultados obtenidos por el modelo de Heno-Crawford a ésos señalados previamente.

Cuadro 4. Dos muestras Inferiores-κ, según lo montado para probar en el Penetrador Nano G200 de Agilent.

Las dos muestras Inferiores-κ fueron probadas en un laboratorio de Agilent con un Penetrador Nano G200 de Agilent que utilizaba la opción Contínua de la Medición de la Rigidez y una carga de DCM II ajustadas con un penetrador de Berkovich. Los Resultados fueron logrados usando la Medición Contínua de la Rigidez de las G-Series DCM del método de la prueba de Agilent NanoSuite “para las Películas Finas”. Este método de la prueba ejecuta el modelo de Heno-Crawford para lograr mediciones de la substrato-independiente del módulo De Young.

Debe ser observado que este método no corrige mediciones del endurecimiento para la influencia del substrato. Sin Embargo, las mediciones del endurecimiento son generalmente menos sensibles a la influencia del substrato porque el fragmento del campo plástico es mucho más pequeño que el fragmento del campo elástico. Incluso cuando hay una diferencia sustancial entre el endurecimiento de la película y el endurecimiento del substrato, el endurecimiento medido en el 10% del espesor del film manifiesta generalmente influencia insignificante del substrato.

Los Penetradores Nanos de Agilent tienen sido la opción de la industria para la fino-película que prueba exacto debido a la opción Contínua de la Medición de la Rigidez, que mide la rigidez elástico del contacto (s) dinámicamente. Con la opción Contínua de la Medición de la Rigidez, cada prueba del sangrado de márgenes vuelve perfiles de profundidad completos del módulo De Young y del endurecimiento. Usando esta opción, ocho pruebas fueron realizadas en cada muestra Inferior-κ. El Cargamento fue controlado tales que la velocidad de carga dividida por la carga (P'/P) seguía siendo constante en 0.05/sec; el cargamento fue terminado en una profundidad de penetración de 200 nanómetro o mayor. La frecuencia de la excitación era 75 Hertz y la amplitud de la excitación fue controlada tales que la amplitud de la dislocación seguía siendo constante en 1 nanómetro.

Resultados y Discusión

Los Resultados se resumen en los Cuadros 5 del Cuadro 1. y 6 muestran el módulo De Young en función de la profundidad de penetración para cada muestra.

Resumen del Cuadro 1. de resultados.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
 
 
 
Resultados, Estándar
Resultados, por Eqs. 1-3
Muestra
N
Espesor nanómetro
Range* nanómetro
Ea GPa
σ (E)a GPa
Rango ** nanómetro
Ef GPa
σ (E)f GPa
1 inferior-κ
8
1007
35-40
4,69
0,07
95.9-105.4
4,34
0,06
2 inferiores-κ
8
445
25-30
8,23
0,13
42.2-46.8
7,46
0,12

* Seleccionado por el aro

** Corresponde a 9.5%-10.5% de espesor del film

Cuadro 5. 1 Inferior-κ en el substrato de silicio, tf = 1007 nanómetro.

Cuadro 6. 2 Inferiores-κ en el substrato de silicio, tf = 445 nanómetro.

Los trazos azules son los valores sin corregir; muestran qué sería lograda sin ninguna corrección para la influencia del substrato usando un método estándar de la prueba de NanoSuite tal como “Endurecimiento Estándar, Módulo, y Punta Caloría de la Medición Contínua de la Rigidez de las G-Series DCM”. Estos trazos azules muestran el módulo De Young que aumenta en función de la dislocación porque el substrato de silicio, que es mucho más derecho, afecta cada vez más a la medición. El efecto es más pronunciado para una película más fina; los trazos azules aumentan lo más rápidamente posible para el “2" Inferior-κ muestra porque es la película más fina probada en este trabajo.

Los diamantes rojos muestran el rango usado para calcular los módulos De Young (sin corregir) en la quinta olumna del Cuadro 1. Logísticamente, estos diamantes son colocados por el utilizador para seleccionar los datos que están, en el juicio del utilizador, libre de anomalías de la superficie y de influencia del substrato.

Los trazos verdes de los Cuadros 5 y 6 son los valores calculados según Eqs. 1-3. Los diamantes rojos muestran el rango usado para calcular los módulos De Young en la octava olumna del Cuadro 1, pero los diamantes fueron colocados automáticamente por el software en 9,5% y 10,5% del espesor del film, respectivamente, para reducir la cantidad de juicio del utilizador implicada en la derivación de resultados. Los módulos De Young corregidos citados en el 10% del espesor del film (el Cuadro 1, olumna 8) es importante más inferior que qué fue señalada previamente para estas muestras (Cuadro 1, olumna 5).

Otra observación importante es que cuando una corrección para la influencia del substrato se emplea, los resultados se pueden tomar de más profundo en la película, donde las anomalías de la superficie tienen menos influencia. Como consecuencia, las desviaciones estándar son más pequeñas, como puede ser visto comparando valores en las sextas y novenas olumnas del Cuadro 1.

Conclusiones

El Penetrador Nano G200 de Agilent con una carga de DCM II es la opción de la industria para estas mediciones debido a su alta precisión, la velocidad, la facilidad de empleo, y la opción Contínua de la Medición de la Rigidez, que entrega propiedades como función contínua de la profundidad de penetración. En este trabajo, el software del Explorador de Agilent NanoSuite fue utilizado para ejecutar un modelo analítico que explica influencia del substrato. Los métodos de la Prueba con este análisis están disponibles ahora para los clientes con software del Profesional de Agilent NanoSuite.

Tener un modelo que explique influencia del substrato en el módulo De Young permite varias ventajas prácticas:

  • Los módulos Señalados están para la película solamente
  • Menos influencia del utilizador porque el rango de la profundidad para los módulos calculadores no tiene que ser seleccionado “por el aro”
  • Menos incertidumbre porque los resultados se obtienen en profundidades de penetración más profundas

Referencias

[1] κ#Spin-on_organic_polymeric_dielectrics de http://en.wikipedia.org/wiki/Low-

[2] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/tables/diel.html

[3] J.L. Heno, “Un modelo nuevo para el módulo De Young de medición de la substrato-independiente de películas finas del sangrado de márgenes equipado,” nota de aplicación de las Tecnologías de Agilent (2010).

[4] W.C. Oliverio y G.M. Pharr, “Una técnica mejorada para determinar el módulo del endurecimiento y de elástico usando carga y dislocación que detecta experimentos del sangrado de márgenes,” J. Mater. Res., 7(6): 1564-1583 (1992).

[5] J.L. Heno, “Introducción a la prueba equipada del sangrado de márgenes,” Técnicas Experimentales 33(6): 66-72 (2009).

[6] J.L. Heno, P. Agee, y E.G. Herberto, “medición Contínua de la rigidez durante la prueba equipada del sangrado de márgenes,” Técnicas Experimentales 34(3): 86-94 (2010).

[7] H. Gao, C. - H. Chiu, y J. Lee, “contacto Elástico comparado con el modelado del sangrado de márgenes de materiales de varias capas,” Internacional. J. Estructuras los Macizo, 29:2471-2492 (1992).

[8] J.L. Heno, “módulo De Young de materiales Inferiores-κ dieléctricos,” nota de aplicación de las Tecnologías de Agilent (2010).

Sobre las Tecnologías de Agilent

Los instrumentos de la nanotecnología de las Tecnologías de Agilent le permiten imagen, manipulan, y caracterizan una amplia variedad de nanoscale comportamiento-eléctrico, químico, biológico, molecular, y atómico. Nuestra colección cada vez mayor de instrumentos, de accesorios, de software, de servicios y de materiales de consumo de la nanotecnología puede revelar pistas que usted necesita entender el mundo del nanoscale.

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Fuente: Tecnologías de Agilent

Para más información sobre esta fuente visite por favor las Tecnologías de Agilent

Date Added: May 11, 2011 | Updated: Jun 11, 2013

Last Update: 14. June 2013 07:20

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