Modulo Di Young di Misurazione dell'Substrato-Indipendente delle Pellicole Basse-K dalla Dentellatura Fornita

Dal Fieno di Jennifer
Promosso dalle Tecnologie di Keysight

Argomenti Coperti

Generalità dei Dielettrici Bassi-κ
Il Modello diFieno-Crawford
Metodo Sperimentale
Risultati e Discussione
Conclusioni
Riferimenti
Circa le Tecnologie di Keysight

Generalità dei Dielettrici Bassi-κ

In circuiti digitali, i dielettrici d'isolamento separano le parti di conduzione (collegare collega e transistor) l'uno dall'altro. Mentre le componenti hanno ridotto ed i transistor hanno ottenuto insieme più vicini e più vicini, i dielettrici d'isolamento si sono assottigliati al punto in cui l'accumulazione e l'interferenza della tassa pregiudicano avversamente la prestazione dell'unità. È questa riduzione di disgaggio che determina l'esigenza dei materiali isolanti con la costante dielettrica più bassa.

Un materiale Basso-κ è uno con un valore poco elevato per al il diossido di silicio relativo di costante dielettrica (SiO2), un precedente dielettrico della scelta. La costante dielettrica di SiO2 è 3,9. Questo numero è il rapporto della costante dielettrica di SiO2 si è diviso dalla costante dielettrica del vuoto, ε/εSiO20, dove ε0 = 8.854x10-6 pF/μm. Ci sono molti materiali con le costanti dielettriche più basse, ma poche di loro possono essere integrate adeguatamente in un processo di fabbricazione a semiconduttore [1].

All'aria estrema e asciutta (20°C, 1 bancomat) ha una costante dielettrica di 1,00059 [2], ma aria asciutta non può continuare condurre i materiali separati meccanicamente, in modo da non può essere usata come isolante. Tuttavia, poichè uno comprende il materiale per la struttura, la costante dielettrica egualmente aumenta. Di Conseguenza, il problema dell'ottimizzazione nello sviluppo dei materiali per i semiconduttori è di abbassare la costante dielettrica del materiale dielettrico il più distante possibile senza compromettere l'integrità meccanica, come quantificato dal modulo Di Young. Generalmente, i trattamenti purposed per la diminuzione della costante dielettrica (quale l'introduzione del poro) egualmente hanno l'effetto di diminuzione del modulo Di Young.

La dentellatura Fornita è impiegata comunemente nell'industria a semiconduttore per misurare il modulo Di Young delle pellicole Basse-κ depositate sulle lastre di silicio. Due wafer tipici sono indicati Comunemente nella Figura 1., queste pellicole sono di meno che 200nm densamente.

Figura 1. Intere lastre di silicio, ricoperte di materiali Bassi-κ.

Senza alcuna correzione per influenza del substrato di silicio di fondo, uno affronta un compromesso fra incertezza e l'errore. Agli spostamenti molto piccoli, l'errore dovuto l'influenza del substrato è piccolo, ma l'incertezza è maggior dovuto la rugosità di superficie, le variazioni del suggerimento, la vibrazione, le variazioni della temperatura, Ecc. Mentre la profondità della dentellatura aumenta, l'incertezza diminuisce, ma l'errore dovuto influenza del substrato aumenta. L'emissione è ancor più complessa perché molte pellicole Basse-κ presentano “un'interfaccia„ con i beni che non sono rappresentativi della massa della pellicola. Nel provare una tal pellicola dalla dentellatura fornita, i dati vicini alla superficie sono influenzati da questa interfaccia ed i dati alle più grandi profondità sono influenzati dal substrato, non lasciante dominio in cui i beni della pellicola da solo possano essere ottenuti.

Quindi, lo scopo di questo lavoro era di applicare un modello analitico all'analisi delle pellicole Basse-κ provate dalla dentellatura fornita per ottenere il modulo Di Young della pellicola da solo. Un Tal modello recentemente è stato introdotto e verificato stato da analisi agli'elementi finiti [3]. Sviluppato dalle Tecnologie di Keysight, si riferisce a come il modello “diFieno-Crawford„.

Il Modello diFieno-Crawford

Il modello diFieno-Crawford fornisce i mezzi analitici di rappresentare l'influenza del substrato sul modulo misurato. Il modello presume che il modulo evidente già sia stato determinato. Qui, “il modulo evidente„ significa il modulo calcolato secondo il metodo di Oliver e di Pharr [4]. Questo metodo è stato spiegato dettagliatamente altrove [5, 6].

Il modello diFieno-Crawford è espresso in termini di modulo della tosatura; la relazione generale fra il modulo Di Young (E), il modulo della tosatura (μ) ed il rapporto di Poisson (υ) è E = 2μ (υ 1+). Il modello diFieno-Crawford presume che gli atti della pellicola in serie ed in parallelo con il substrato come illustrato in Figura 2.

Figura 2. Disegno Schematico del modello proposto. La sorgente Superiore rappresenta l'atto della pellicola. Il Fondo due sorgenti rappresenta la pellicola ed il substrato che agiscono parallelamente.

Quindi, il modulo (substrato-commovente) evidente della tosatura (μa) è collegato con il modulo della tosatura della pellicola (μf) e di quella del substrato (μs) con questa espressione:

                   

La funzione di ponderazione, I0, è dovuto Gao [7]; provvede ad una transizione regolare fra l'influenza della pellicola e quella del substrato. L'espressione per la I0 è fornita nella Figura 3 dove è tracciata contro il raggio normalizzato del contatto (a/t).

Figura 3. funzioni di ponderazione Per il modulo della tosatura (i)0 ed il rapporto di Poisson (i)1.

Quindi, il modulo della tosatura della pellicola è calcolato dal valore evidente risolvendo Eq. 1 per μf :

                   

dove A = 0.0626I0a, B = μsa + I0 - 1 - 0.0626I02 e C = - I0s.

Per Concludere, il modulo Di Young della pellicola è calcolato dal modulo della tosatura e dal rapporto di Poisson As

                   E-F = 2μf (1+υf).          (Eq. 3)

Calcolo di μa dai risultati standard della dentellatura per uso in Eq. 1 richiede un valore per il rapporto di Poisson. La funzione di ponderazione I0 egualmente utilizza il rapporto di Poisson. Ma che il valore dovrebbe essere usato - quello della pellicola o quello del substrato? Per essere sicuro, questo problema è del secondo ordine, ma Gao egualmente suggerisce una funzione di ponderazione, I1, per la manipolazione della transizione nel rapporto di Poisson, di modo che il rapporto di Poisson evidente, υa, è calcolato As

                   

Eq. 4 forniscono il valore per il rapporto di Poisson utilizzato nel calcolo di μa e del I.0 Dovrebbe essere notato che se la pellicola ed il substrato hanno lo stesso rapporto di Poisson (cioè se υs = υf = υ), poi Eq. 4 diminuiscono a υa = a υ. L'espressione per la I1 egualmente è fornita nella Figura 3, dove è tracciata contro il raggio normalizzato del contatto.

Metodo Sperimentale

Due pellicole Basse-κ su silicio sono state provate; lo spessore della prima pellicola era 1007 nanometro e lo spessore del secondo era 445 nanometro. Figura 4 manifestazioni che i due campioni hanno montato per provare. I Risultati sono stati riferiti per questi stessi campioni prima, ma senza tutta l'influenza rappresentante del substrato [8]. In questo lavoro, confrontiamo i risultati ottenuti dal modello diFieno-Crawford a quelli precedentemente riferiti.

Figura 4. Due campioni Bassi-κ, come montati per le prove nel Penetratore Nano G200 di Keysight.

I due campioni Bassi-κ sono stati provati in un laboratorio di Keysight con un Penetratore Nano G200 di Keysight che utilizzano l'opzione Continua di Misura di Rigidezza e una testa di DCM II misura con un penetratore di Berkovich. I Risultati sono stati raggiunti facendo uso della Misura Continua di Rigidezza di G-Serie DCM di metodo di prova di Keysight NanoSuite “per le Pellicole Sottili„. Questo metodo di prova applica il modello diFieno-Crawford per raggiungere le misure dell'substrato-indipendente del modulo Di Young.

Dovrebbe essere notato che questo metodo non corregge le misure di durezza per influenza del substrato. Tuttavia, le misure di durezza sono generalmente meno sensibili ad influenza del substrato perché le dimensioni del campo di plastica sono molto più piccole delle dimensioni del campo elastico. Anche quando c'è una differenza sostanziale fra durezza della pellicola e durezza del substrato, la durezza misurata a 10% dello spessore di pellicola manifesta solitamente l'influenza trascurabile del substrato.

I Penetratori Nani di Keysight sono stati la scelta dell'industria per le prove di sottili pellicole precisamente a causa dell'opzione Continua di Misura di Rigidezza, che misura dinamicamente la rigidezza elastica del contatto (s). Con l'opzione Continua di Misura di Rigidezza, ogni prova della dentellatura restituisce i profili di profondità completi del modulo Di Young e della durezza. Facendo Uso di questa opzione, otto prove sono state eseguite su ogni campione Basso-κ. Il Caricamento è stato gestito tali che il tasso di carico diviso dal caricamento (P'/P) è rimanere costante a 0.05/sec; il caricamento è stato terminato ad una profondità di infiltrazione di 200 nanometro o maggior. La frequenza di eccitazione era di 75 Hertz e l'ampiezza di eccitazione è stata gestita tali che l'ampiezza di spostamento è rimanere costante a 1 nanometro.

Risultati e Discussione

I Risultati sono riassunti nella Figure 5 della Tabella 1. e 6 mostrano il modulo Di Young in funzione di profondità di infiltrazione per ogni campione.

i

1
2
3
4
5
6
7
8
9
Risultati, Standard
Risultati, da Eqs. 1-3
Campione
N
Spessore nanometro
Range* nanometro
Ea GPa
σ (E)a GPa
Intervallo ** nanometro
Ef GPa
σ (E)f GPa
1 basso-κ
8
1007
35-40
4,69
0,07
95.9-105.4
4,34
0,06
2 bassi-κ
8
445
25-30
8,23
0,13
42.2-46.8
7,46
0,12

* Selezionato dall'occhio

** Corrisponde a 9.5%-10.5% di spessore di pellicola

Figura 5. 1 Basso-κ sul substrato di silicio, tf = 1007 nanometro.

Figura 6. 2 Bassi-κ sul substrato di silicio, tf = 445 nanometro.

Le tracce blu sono i valori non riveduti; mostrano che cosa sarebbe raggiunto senza alcuna correzione per influenza del substrato facendo uso di un metodo di prova standard di NanoSuite quali “Durezza Standard, il Modulo ed il Suggerimento Caloria di Misura Continua di Rigidezza di G-Serie DCM„. Queste tracce blu mostrano il modulo Di Young che aumenta in funzione dello spostamento perché il substrato di silicio, che è molto più rigido, sempre più pregiudica la misura. L'effetto è più pronunciato per la pellicola più sottile; le tracce blu aumentano il più rapido per “il 2" Basso-κ campione perché è la pellicola più sottile provata in questo lavoro.

I diamanti rossi mostrano l'intervallo usato per calcolare In Modo Logistico i moduli Di Young (non riveduti) nella quinta colonna della Tabella 1., questi diamanti sono collocati dall'utente in modo da selezionare i dati che sono, nel giudizio dell'utente, esente sia dalle anomalie della superficie che dall'influenza del substrato.

Le tracce verdi di Figure 5 e 6 sono i valori calcolati secondo Eqs. 1-3. I diamanti rossi mostrano l'intervallo usato per calcolare i moduli Di Young nell'ottava colonna della Tabella 1, ma i diamanti sono stati collocati automaticamente dal software a 9,5% e a 10,5% dello spessore di pellicola, rispettivamente, in modo da diminuire la quantità di giudizio dell'utente in questione nella derivazione dei risultati. I moduli Di Young corretti citati a 10% dello spessore di pellicola (Tabella 1, la colonna 8) è significativamente più bassa di che cosa precedentemente è stato riferito per questi campioni (Tabella 1, colonna 5).

Un'Altra osservazione importante è che quando una correzione per influenza del substrato è impiegata, i risultati possono essere catturati da più profondo nella pellicola, in cui le anomalie della superficie hanno meno influenza. Di conseguenza, le deviazioni standard sono più piccole, può essere veduto confrontando i valori nelle seste e none colonne della Tabella 1.

Conclusioni

Il Penetratore Nano G200 di Keysight con una testa di DCM II è la scelta dell'industria per queste misure a causa della sua alta precisione, della velocità, della facilità d'uso e dell'opzione Continua di Misura di Rigidezza, che consegna i beni come funzione continua di profondità di infiltrazione. In questo lavoro, il software dell'Esploratore di Keysight NanoSuite è stato usato per applicare un modello analitico che rappresenta l'influenza del substrato. I Metodi di prova con questa analisi ora sono a disposizione dei clienti con il software del Professionista di Keysight NanoSuite.

Avere un modello che rappresenta l'influenza del substrato sul modulo Di Young procura parecchi vantaggi pratici:

  • I moduli Riferiti sono per la pellicola da solo
  • Meno influenza dell'utente perché l'intervallo di profondità per i moduli calcolatori non deve essere selezionato “dall'occhio„
  • Meno incertezza perché i risultati sono ottenuti alle profondità di infiltrazione più profonde

Riferimenti

[1] κ#Spin-on_organic_polymeric_dielectrics di http://en.wikipedia.org/wiki/Low-

[2] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/tables/diel.html

[3] J.L. Fieno, “Un nuovo modello per il modulo Di Young di misurazione dell'substrato-indipendente delle pellicole sottili dalla dentellatura fornita,„ nota di applicazione di Tecnologie di Keysight (2010).

[4] W.C. Oliver e G.M. Pharr, “Una tecnica migliore per la determinazione del modulo elastico e di durezza facendo uso del caricamento e spostamento che percepisce gli esperimenti della dentellatura,„ J. Mater. Ricerca., 7(6): 1564-1583 (1992).

[5] J.L. Fieno, “Introduzione alla prova fornita della dentellatura,„ Tecniche Sperimentali 33(6): 66-72 (2009).

[6] J.L. Fieno, P. Agee e PER ESEMPIO Herbert, “misura Continua di rigidezza durante la prova fornita della dentellatura,„ Tecniche Sperimentali 34(3): 86-94 (2010).

[7] H. Gao, C. - H. Chiu e J. Lee, “contatto Elastico contro la modellistica della dentellatura dei materiali a più strati,„ Int. J. Strutture dei Solidi, 29:2471-2492 (1992).

[8] J.L. Fieno, “modulo Di Young dei materiali Bassi-κ dielettrici,„ nota di applicazione di Tecnologie di Keysight (2010).

Circa le Tecnologie di Keysight

Keysight è una tecnologia e un leader di mercato elettronici globali di misura che contribuiscono a trasformare l'esperienza della misura dei sui clienti attraverso innovazione nelle soluzioni modulari e e di software del wireless. Keysight fornisce gli strumenti di misura e sistemi e strumenti elettronici di progettazione del software, del software relativo e servizi utilizzati nella progettazione, nello sviluppo, nella lavorazione, nell'impianto, nella distribuzione e nell'impiego di attrezzature elettroniche. Le Informazioni su Keysight sono disponibili a www.keysight.com.

Sorgente: Tecnologie di Keysight

Per ulteriori informazioni su questa sorgente visualizzi prego le Tecnologie di Keysight

Date Added: May 11, 2011 | Updated: Dec 16, 2014

Last Update: 16. December 2014 07:33

Ask A Question

Do you have a question you'd like to ask regarding this article?

Leave your feedback
Submit