Módulo Young Carcaça-Independente de Medição de Baixos-k Filmes pelo Recorte Provido

Pelo Feno de Jennifer
Patrocinado por Tecnologias de Keysight

Assuntos Cobertos

Vista Geral de Baixos-κ Dieléctricos
O Modelo de Feno-Crawford
Método Experimental
Resultados e Discussão
Conclusões
Referências
Sobre Tecnologias de Keysight

Vista Geral de Baixos-κ Dieléctricos

Em circuitos digitais, os dieléctricos de isolamento separam as peças de condução (o fio interconecta e transistor) de um outro. Enquanto os componentes reduziram proporcionalmente e os transistor obtiveram mais próximos e mais próximos junto, os dieléctricos de isolamento diluíram ao ponto onde o acúmulo e a interferência da carga afectam adversamente o desempenho do dispositivo. É esta redução na escala que conduz a necessidade para materiais de isolamento com mais baixa constante dieléctrica.

Um Baixo-κ material é um com um valor pequeno para o dióxido de silicone relativo a da constante dieléctrica (SiO2), um dielétrico anterior da escolha. A constante dieléctrica de SiO2 é 3,9. Este número é a relação da permitividade de SiO2 se dividiu pela permitividade do vácuo, ε/εSiO20, onde ε0 = 8.854x10-6 pF/μm. Há muitos materiais com mais baixas constantes dieléctricas, mas poucas delas podem apropriadamente ser integradas em um processo de manufactura do semicondutor [1].

No ar extremo, seco (20°C, 1 atm) tem uma constante dieléctrica de 1,00059 [2], mas o ar seco não pode manter-se conduzir os materiais separados mecanicamente, assim que não pode ser usado como um isolador. Contudo, como um incorpora o material para a estrutura, a constante dieléctrica igualmente aumenta. Conseqüentemente, o problema da optimização na revelação dos materiais para semicondutores é abaixar na medida do possível a permitividade do material dieléctrico sem comprometer a integridade mecânica, como determinada pelo módulo Young. Geralmente, os processos purposed reduzindo a permitividade (tal como a introdução do poro) igualmente têm o efeito de reduzir o módulo Young.

O recorte Provido é empregado geralmente na indústria do semicondutor para medir o módulo Young dos Baixos-κ filmes depositados em bolachas de silicone. Duas bolachas típicas são mostradas em Figura 1. Geralmente, estes filmes são menos do que 200nm densamente.

Figura 1. bolachas de silicone Inteiras, revestidas com os Baixos-κ materiais.

Sem nenhuma correcção para a influência da carcaça de silicone subjacente, uma enfrenta um acordo entre a incerteza e o erro. Em deslocamentos muito pequenos, o erro devido à influência da carcaça é pequeno, mas a incerteza é maior devido à aspereza de superfície, às variações da ponta, à vibração, às variações da temperatura, Etc. Enquanto a profundidade do recorte aumenta, a incerteza diminui, mas o erro devido à influência da carcaça aumenta. A edição é ainda mais complexa porque muitos Baixos-κ filmes apresentam uma “pele” com propriedades que não são representativas do volume do filme. Ao testar tal filme pelo recorte provido, os dados da próximo-superfície são afectados por esta pele, e os dados em profundidades maiores são afectados pela carcaça, não saindo de nenhum domínio em que as propriedades do filme apenas podem ser obtidas.

Assim, a finalidade deste trabalho era aplicar um modelo analítico à análise dos Baixos-κ filmes testados pelo recorte provido a fim obter o módulo Young do filme apenas. Tal modelo recentemente foi introduzido e verificado pela análise do finito-elemento [3]. Tornado por Tecnologias de Keysight, é referido como o modelo de “Feno-Crawford”.

O Modelo de Feno-Crawford

O modelo de Feno-Crawford fornece meios analíticos de esclarecer a influência da carcaça no módulo medido. O modelo presume que o módulo aparente tem sido determinado já. Aqui, “o módulo aparente” significa o módulo calculado de acordo com o método de Oliver e de Pharr [4]. Este método foi explicado em detalhe em outra parte [5, 6].

O modelo de Feno-Crawford é expressado em termos do módulo da tesoura; a relação geral entre o módulo Young (e), o módulo da tesoura (μ), e a relação de Poisson (υ) é E = 2μ (υ 1+). O modelo de Feno-Crawford presume que os actos do filme em série e paralelamente à carcaça como ilustrado em Figura 2.

Figura 2. Diagrama Esquemático do modelo propor. A mola Superior representa a acção do filme. A Parte Inferior duas molas representa o filme e a carcaça que actuam paralelamente.

Assim, o módulo (carcaça-afetado) aparente da tesoura (μa) é relacionado ao módulo da tesoura do filme (μf) e daquele da carcaça (μs) com esta expressão:

                   

A função de ponderação, I0, é devido a Gao [7]; prevê uma transição suave entre a influência do filme e aquela da carcaça. A expressão para I0 é fornecida em Figura 3 onde é traçada contra o raio normalizado do contacto (a/t).

Figura 3. funções de Ponderação para o módulo da tesoura (i)0 e a relação de Poisson (i)1.

Assim, o módulo da tesoura do filme é calculado do valor aparente resolvendo Eq. 1 para o μf :

                   

onde A = 0.0626I0a, B = μsa + I0 - 1 - 0.0626I02, e C = - I0s.

Finalmente, o módulo Young do filme é calculado do módulo da tesoura e da relação de Poisson como

                   Ef = 2μf (1+υf).          (Eq. 3)

Cálculo de μa dos resultados padrão do recorte para o uso em Eq. 1 exige um valor para a relação de Poisson. A função de ponderação Eu0 igualmente utilizo a relação de Poisson. Mas que o valor deve ser usado - isso do filme ou aquele da carcaça? Para ter certeza, este problema é do segundo pedido, mas Gao igualmente sugere uma função de ponderação, I1, para segurar a transição na relação de Poisson, de modo que a relação de Poisson aparente, υa, seja calculada como

                   

Eq. 4 fornecem o valor para a relação de Poisson usada no cálculo de μa e de I.0 Deve-se notar que se o filme e a carcaça têm a mesma relação de Poisson (isto é, se υs = υf = υ), então Eq. 4 reduzem-se ao υa = ao υ. A expressão para I1 é fornecida igualmente em Figura 3, onde é traçada contra raio normalizado do contacto.

Método Experimental

Dois Baixos-κ filmes no silicone foram testados; a espessura do primeiro filme era 1007 nanômetro e a espessura do segunda era 445 nanômetro. Figura 4 mostras que as duas amostras montaram testando. Os Resultados foram relatados para estas mesmas amostras antes, mas sem de toda a influência esclarecendo da carcaça [8]. Neste trabalho, nós comparamos os resultados obtidos pelo modelo de Feno-Crawford àqueles relatados previamente.

Figura 4. Duas Baixas-κ amostras, como montadas testando no Indenter Nano G200 de Keysight.

As duas Baixas-κ amostras foram testadas em um laboratório de Keysight com um Indenter Nano G200 de Keysight que utilizam a opção Contínua da Medida da Rigidez e uma cabeça de DCM II cabidas com um indenter de Berkovich. Os Resultados foram conseguidos usando a Medida Contínua da Rigidez G-Séries DCM do método do teste de Keysight NanoSuite das “para Filmes Finos”. Este método do teste executa o modelo de Feno-Crawford para conseguir medidas carcaça-independentes do módulo Young.

Deve-se notar que este método não corrige medidas da dureza para a influência da carcaça. Contudo, as medidas da dureza são geralmente menos sensíveis à influência da carcaça porque a extensão do campo plástico é muito menor do que a extensão do campo elástico. Mesmo quando há uma diferença substancial entre a dureza do filme e a dureza da carcaça, a dureza medida em 10% da espessura de filme manifesta geralmente a influência insignificante da carcaça.

Os Indenters Nano de Keysight foram a escolha da indústria para o teste de fita fina precisamente devido à opção Contínua da Medida da Rigidez, que mede a rigidez elástica do contacto (s) dinâmicamente. Com a opção Contínua da Medida da Rigidez, cada teste do recorte retorna perfis de profundidade completos do módulo Young e da dureza. Usando esta opção, oito testes foram executados em cada Baixa-κ amostra. A Carga foi controlada tais que a taxa de carregamento dividida pela carga (P'/P) permaneceram constante em 0.05/sec; a carga foi terminada em uma profundidade de penetração de 200 nanômetro ou maior. A freqüência da excitação era 75 Hertz e a amplitude da excitação foi controlada tais que a amplitude do deslocamento permaneceu constante em 1 nanômetro.

Resultados e Discussão

Os Resultados são resumidos em Figuras 5 da Tabela 1. e 6 mostram o módulo Young em função da profundidade de penetração para cada amostra.

mim

1
2
3
4
5
6
7
8
9
Resultados, Padrão
Resultados, por Eqs. 1-3
Amostra
N
Espessura nanômetro
Range* nanômetro
Ea GPa
σ (E)a GPa
Escala ** nanômetro
Ef GPa
σ (E)f GPa
baixo-κ 1
8
1007
35-40
4,69
0,07
95.9-105.4
4,34
0,06
baixos-κ 2
8
445
25-30
8,23
0,13
42.2-46.8
7,46
0,12

* Selecionado pelo olho

** Corresponde a 9.5%-10.5% da espessura de filme

Figura 5. Baixo-κ 1 na carcaça de silicone, tf = 1007 nanômetro.

Figura 6. Baixos-κ 2 na carcaça de silicone, tf = 445 nanômetro.

Os traços azuis são os valores uncorrected; mostram o que seria conseguido sem nenhuma correcção para a influência da carcaça usando um método padrão do teste de NanoSuite tal como das “da Medida Contínua da Rigidez G-Séries DCM a Dureza Padrão, o Módulo, e a Ponta Cal”. Estes traços azuis mostram o módulo Young que aumenta em função do deslocamento porque a carcaça de silicone, que é muito mais dura, afecta cada vez mais a medida. O efeito é mais pronunciado para um filme mais fino; os traços azuis aumentam o mais ràpida para o “Baixo-κ 2" amostra porque é o filme o mais fino testado neste trabalho.

Os diamantes vermelhos mostram a escala usada para calcular Logìstica os módulos Young (uncorrected) na quinta coluna da Tabela 1., estes diamantes são colocados pelo usuário para seleccionar os dados que são, no julgamento do usuário, livre de ambos anomalias da superfície e influência da carcaça.

Os traços verdes de Figuras 5 e 6 são os valores calculados de acordo com Eqs. 1-3. Os diamantes vermelhos mostram a escala usada para calcular os módulos Young na oitava coluna da Tabela 1, mas os diamantes foram colocados automaticamente pelo software em 9,5% e em 10,5% da espessura de filme, respectivamente, para reduzir a quantidade de julgamento do usuário envolvida em derivar resultados. Os módulos Young corrigidos mencionados em 10% da espessura de filme (Tabela 1, coluna 8) são significativamente mais baixos do que o que foi relatado previamente para estas amostras (Tabela 1, coluna 5).

Uma Outra observação importante é que quando uma correcção para a influência da carcaça é empregada, os resultados podem ser tomados de mais profundo no filme, onde as anomalias da superfície têm menos influência. Em conseqüência, os desvios padrão são menores, como pode ser visto comparando valores nas sextas e nonas colunas da Tabela 1.

Conclusões

O Indenter Nano G200 de Keysight com uma cabeça de DCM II é a escolha da indústria para estas medidas devido a sua elevada precisão, a velocidade, a acessibilidade, e à opção Contínua da Medida da Rigidez, que entrega propriedades como uma função contínua da profundidade de penetração. Neste trabalho, o software do Explorador de Keysight NanoSuite foi usado para executar um modelo analítico que esclarecesse a influência da carcaça. Os métodos do Teste com esta análise estão agora disponíveis aos clientes com software do Profissional de Keysight NanoSuite.

Ter um modelo que esclareça a influência da carcaça no módulo Young tem recursos para diversas vantagens práticas:

  • Os módulos Relatados são para o filme apenas
  • Menos influência do usuário porque a escala da profundidade para módulos calculadores não tem que ser seleccionada “pelo olho”
  • Menos incerteza porque os resultados são obtidos em umas profundidades de penetração mais profundas

Referências

[1] κ#Spin-on_organic_polymeric_dielectrics de http://en.wikipedia.org/wiki/Low-

[2] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/tables/diel.html

[3] J.L. Feno, “Um modelo novo para medir o módulo Young carcaça-independente de filmes finos pelo recorte provido,” nota de aplicação das Tecnologias de Keysight (2010).

[4] W.C. Oliver e G.M. Pharr, “Uma técnica melhorada para determinar o módulo do dureza e o elástico usando a carga e deslocamento que detecta experiências do recorte,” J. Mater. Res., 7(6): 1564-1583 (1992).

[5] J.L. Feno, “Introdução ao teste provido do recorte,” Técnicas Experimentais 33(6): 66-72 (2009).

[6] J.L. Feno, P. Agee, e POR EXEMPLO Herbert, “medida Contínua da rigidez durante o teste provido do recorte,” Técnicas Experimentais 34(3): 86-94 (2010).

[7] H. Gao, C. - H. Chiu, e J. Lee, “contacto Elástico contra a modelagem do recorte de materiais multi-mergulhados,” Int. J. Estruturas dos Sólidos, 29:2471-2492 (1992).

[8] J.L. Feno, “módulo Young de Baixos-κ materiais dieléctricos,” nota de aplicação das Tecnologias de Keysight (2010).

Sobre Tecnologias de Keysight

Keysight é uma tecnologia e um lider do mercado eletrônicos globais da medida que ajudam a transformar a experiência da medida dos seus clientes através da inovação em soluções sem fio, modulares, e de software. Keysight fornece instrumentos da medida e os sistemas e ferramentas eletrônicas de software relacionado, de projecto do software e os serviços usados no projecto, na revelação, na fabricação, na instalação, no desenvolvimento e no funcionamento do equipamento eletrônico. A Informação sobre Keysight está disponível em www.keysight.com.

Source: Tecnologias de Keysight

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Date Added: May 11, 2011 | Updated: Dec 16, 2014

Last Update: 16. December 2014 07:35

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